Análise do comportamento dinâmico de processos químicos Universidade Federal do Rio de Janeiro COPPE – Programa de Engenharia Química COQ 790 – ANÁLISE DE SISTEMAS DA ENGENHARIA QUÍMICA Análise do comportamento dinâmico de processos químicos Prof. Argimiro

Análise: separação de um todo em seus elementos ou partes componentes Análise: separação de um todo em seus elementos ou partes componentes. Estudo detalhado de cada parte de um todo, para conhecer melhor sua natureza, suas funções, relações, causas etc. Análise de gargalos Otimização energética Balanço de massa Condições operacionais ótimas Análise de desempenho

Neste curso são apresentadas e usadas as metodologias aplicadas à análise do comportamento dinâmico (e estático) de processos e operações (sistemas) da engenharia química. A análise dos sistemas busca identificar as principais características que determinam o seu comportamento. “Para operar um processo de forma eficiente é necessário conhecê-lo profundamente (um operador experiente adquiriu esse conhecimento) em termos de sensibilidade, forma e velocidade de resposta, estabilidade”

Em termos matemáticos, comportamento dinâmico é equivalente à solução de equações diferenciais na variável independente tempo. O curso se baseia na análise dessas soluções, ao caracterizar os sistemas da engenharia química através de modelos matemáticos formados por equações diferenciais.

Introdução à Modelagem Matemática: conceitos básicos É lembrada a metodologia de construção de modelos fenomenológicos, utilizando equações de conservação e constitutivas, até se chegar a um modelo satisfatório segundo o objetivo almejado. São apresentados modelos característicos da engenharia de processos: tanque de nível, tanque de aquecimento, trocador de calor, extração e destilação, reator CSTR e reator tubular.

Tipos de Modelos Matemáticos Lineares × Não lineares Determinísticos × Estocásticos Concentrados × Distribuídos Estacionários × Dinâmicos ...

Simplificação de Modelos: discretização espacial; linearização Solução geral dos sistemas de equações diferenciais ordinárias, lineares, com coeficientes constantes. Tipos de Representação: entrada/saída; variáveis de estado Sistemas contínuos no tempo, discretos no tempo e de dados amostrados.

Transformadas de Laplace e Z; Funções de Transferência Integral e Somatório de Convolução No domínio do tempo; interpretação física como combinação de respostas impulsionais. Transformadas de Laplace e Z; Funções de Transferência No domínio transformado; interpretação física como caso especial da transformada de Fourier. Análise em s e z: pólos, zeros, estabilidade Efeito da localização dos pólos no plano complexo; diferenças entre contínuo e discreto; a perda da informação.

Resposta de Frequência Respostas a Perturbações Típicas Forma geral da resposta em termos da contribuição dos pólos da função de transferência e das raízes introduzidas pela perturbação: impulso unitário, degrau e senóide. Resposta de Frequência Representações; o fenômeno da ressonância. Introdução à Otimização Formulação do problema de otimização; condições de otimalidade.

Decomposição em Valores Singulares Ganhos estáticos inerentes; composição do ganho estático observado; número de condicionamento (operabilidade). Variáveis de Estados Conceito de estado; equação de estado; solução geral; formas canônicas: diagonal, controlável, observável; modos, ativação e composição; controlabilidade e observabilidade. Comportamento Dinâmico de Sistemas Não Lineares Atratores; pontos de equilíbrio: nó, foco, sela etc.; ciclos limites; formas toroidais; caos.