Suposições necessárias para o Modelo ANOVA Prof. Ivan Balducci FOSJC / Unesp

Modelo: ANOVA (1 fator) A ANOVA (1 fator) ajusta os dados segundo: Yi,j = Média Geral + Efeito Grupo + εi,j { Erro Aleatório (ou resíduo)} Yi,j = o valor obtido do iº sujeito do grupo jº Efeito Grupo = a diferença entre as médias da população i e a média geral Cada εi,j é um valor aleatório de uma população com distribuição normal de média Zero

data = fit + resíduo Modelo: ANOVA 1 fator Yij =  + j + eij Fit = Média Geral + Efeito Tratamento

RANDOMIZED BLOCK ANOVA DATA = FIT + RESIDUALS Em qualquer modelo ANOVA vale sempre a relação acima: DATA = FIT + RESIDUALS ANOVA 1 way ANOVA 2 way ANOVA 3 way NESTED ANOVA ANCOVA SPLIT PLOT ANOVA RM ANOVA RANDOMIZED BLOCK ANOVA

Vericando as Suposições da Análise de Variancia 1. Para verificar a normalidade, use o papel de curva normal probabilidade para os resíduos. Os resíduos devem exibir uma straight-line pattern, sloping upward to the right. 2. Para verificar a igualdade de variância, use o gráfico resíduos versus fit. O plot deve exibir uma random scatter, com a mesma spread vertical ao redor da “linha erro zero” horizontal.

Suposições ANOVA As observações dentro de cada população seguem uma distribuição normal com uma comum variância s 2. 2. As suposições sobre os sampling procedures são especificas para cada delineamento. Lembre que os procedimentos ANOVA são razoavelmente robustos quando sample sizes são iguais e quando os dados são razoavelmente mound-shaped.

Ferramentas de diagnóstico Muitos programas computador têm opções gráficas que permitem a você: checar as suposição de normalidade e a suposição de igual variância. Normal probability plot de resíduos 2. Plot de resíduos versus fit ou resíduos versus variáveis

Resíduos Os procedimento de análise de variância considera a total variação no experimento e as partições para os diversos importantes fatores. A “leftover” variação em cada data point é chamada residual ou erro experimental . Se todas as suposições são atendidas, os resíduos devem segir a normal, com média 0 e variância s2.

Papel Curva Normal Probabilidade Se a suposição de normalidade é válida, a figura deve parecer uma linha reta, sloping upward to the right. Se não, você verá o pattern fail nas caudas do gráfico.

Resíduos versus Fits Se a suposição de igual variância é válida, o plot deve parecer como uma random scatter ao redor linha de centro zero . Se não, você verá uma pattern nos resíduos.

Vericando as Suposições da Análise de Variancia Conceitos Chave Vericando as Suposições da Análise de Variancia 1. Para verificar a normality, use o papel de curva normal probabilidade para os resíduos. Os resíduos devem exibir uma straight-line pattern, sloping upward to the right. 2. Para verificar a igualdade de variância, use o gráfico resíduos versus fit. O plot deve exibir uma random scatter, com a mesma spread vertical ao redor da “linha erro zero” horizontal.

Normalidade dos resíduos Homogeneidade dos resíduos Termos que devem ser familiares Normalidade dos resíduos Homogeneidade dos resíduos