Funções Próprias e Resposta em Frequência dos SLITs Um SLIT transforma um sinal sinusoidal num sinal sinusoidal Um SLIT transforma uma exponencial complexa numa exponencial complexa
Respostas em Frequência Resposta em frequência de um atraso Frequência discreta Resposta de um SLIT a uma sinusóide
Respostas em Frequência Filtro passa baixo ideal gfdgfg Periodicidade da resposta Filtro de média móvel Amplitude Fase
Resposta a Sinusóides Aplicadas Abruptamente Resposta transitória e resposta forçada Tende para zero desde que o sistema seja estável existência da função de resposta em frequência Resposta forçada Resposta transitória
Transformada de Fourier Útil na Interpretação da resposta em frequência Transformada de Fourier inversa Representação de um sinal por uma soma de sinusóides de amplitude infinitesimal (Integral) Período 2 Transformada de Fourier Condições suficiente para a existência ou Espectro do sinal
Transformada de Fourier As exponenciais complexas representam uma base ortogonal completa duma grande classe de funções (as com transformada de Fourier). ............. As exponenciais são funções próprias dos SLITs.
Filtro passa baixo ideal A resposta ao impulso corresponde a um sistema não causal, que não é absolutamente somável, apesar de ter energia finita. O valor máximo da diferença entre as duas funções não tende para zero, apesar da energia da função diferença tender. Fenómeno de Gibs
Simetrias da Transformada de Fourier Sequência real sequência transformada transformada p. imaginária simétrica Parte real é par
Propriedades da Transformada de Fourier Linearidade Deslocação no tempo Inversão no tempo Derivada na frequência Relação de Parseval Convolução no tempo Modulação ou janela
Transformada de alguns sinais sequência transformada sequência transformada Nota: