Universidade de São Paulo Instituto de Matemática e Estatística Disciplina: MAT Laboratório de Matemática Prof. Antonio Carlos Brolezzi Sala 137–A Tel
Objetivos Apresentar situações-problema que desafiem e impulsionem a autonomia e pensamento dos alunos. Discutir tópicos relevantes do Ensino Básico, tendo em vista propiciar um embasamento conceitual adequado. Favorecer a compreensão da natureza do pensamento, da linguagem e do fazer matemáticos.
Programa 1.Atividades envolvendo raciocínio lógico e a linguagem básica da Teoria dos Conjuntos utilizada nas demais disciplinas. 2.Funções trigonométricas, exponenciais e logarítmicas; 3.Cônicas; 4.Tópicos de geometria espacial; 5.Princípio da Indução Finita; 6.Números complexos de um ponto de vista geométrico. 7.Tópicos livres de matemática elementar. Em todos itens deve ser garantida a resolução de problemas pelos alunos.
Problema dos sapos saltitantes Seis sapinhos estão dispostos sobre copos, como no diagrama abaixo. Como são sapinhos inteligentes, eles podem trocar rapidamente de posição, ficando os 3 sapinhos brancos no lugar dos 3 pretos. Mas eles somente podem pular um de cada vez, e apenas para um copo que esteja livre, isto é, sem sapo em cima. Isso eles podem fazer pulando para o copo que esteja a sua frente, ou ainda pulando um outro sapo de mesma cor ou de cor diferente. Qual o número mínimo de pulos que esses sapos dariam para trocar de lugar o mais rapidamente possível?