ENSINO MÉDIO RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS 10.09.2015

FORMAÇÃO DE PROFESSORES ENSINO MÉDIO - GRE RECIFE SUL 1. Ricardo construiu um triângulo retângulo a partir de 3 canudos de refrigerante de medidas 25cm cada. O triân- gulo formado tinha as medidas de seus lados respectivamente 16cm, 20cm, e 25cm como mostra a figura. Então propôs a seu irmão Rafael calcular a altura do triângulo que ele construirá sem fazer medição e que utilizas -se apenas as medidasdos lados deste triângulo. Que medida tem a altura desse triangulo?   A)7,2 cm B) 8,0 cm C) 9,2 cm D)12,8cm E)13,5cm Utilizando as relações métricas do triângulo retângulo Temos: 25h = 20 x 16 25h = 320 h = 320/25 h = 12,8 LETRA D 20cm 16cm h 25cm

FORMAÇÃO DE PROFESSORES ENSINO MÉDIO GRE RECIFE SUL 2. A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de: A)12 m. B)30 m. C)15 m. D)17 m. E)20 m.   X2 = 82 + 152 x X2 = 64 + 225 X2 = 289 X = 289 X = 17 LETRA D 15m ESCADA 8m

FORMAÇÃO DE PROFESSORES ENSINO MÉDIO - GRE RECIFE SUL 3. (Saresp 2007). O gráfico seguinte representa a distância s, em quilômetros, percorrida por um veículo em t horas, rodando a uma velocidade constante Esse gráfico permite que se conclua corretamente que as grandezas s e t são tais que A) s = 95t B) s = 190t C) t = 95s D) t = 190s E) t = 200s Y = ax + b REALIZANDO AS SUBSTITUIÇÕES NECESSÁRIAS S = at + b Pelo gráfico dado temos que b = 0 (ponto em que a reta corta o eixo de y (ordenada)) Y = ax (substituindo o valor de y e x na equação podemos encontrar o valor de “a” o coeficiente angular ou simplismente a abscissa. No caso é trocar o valor de s e t respectivamente s = at 190 = 2a a = 190/2 a = 95 LETRA A   s = 95t

FORMAÇÃO DE PROFESSORES ENSINO MÉDIO - GRE RECIFE SUL 4. Em determinada cidade, a pessoa que deseja andar de taxi deve pagar R$ 4,50 como taxa fixa (bandeirada) mais R$ 1,35 por quilômetro rodado expresso pela função v(x) = 4,50 + 1,35x onde x é a quantidade de quilômetros percorridos na “corrida”. Nestas condições, uma pessoa que pagou R$ 13,95 percorreu quantos quilômetros em um táxi? (A) 5, (B) 7 (C) 13 (D)18 (E) 21 Cálculos Auxiliares: 13,95 = 4,50 + 1,35x Sempre vírgula em baixo de vírgula: 1,35x = 13,95 – 4,50 13,95 1,35x = 9,45 – 4,50 X = 9,45/1,35 9,45 945 X = 100 Transformando Número Decimal em Fração Decimal 135 9,45 = 945 1,35 = 135 100 100 100 X = 945 . 100 simplificando as frações por 5(tanto o numerador quanto o denominado da fração). 100 135 X = 189 . 20 simplificando por 20 20 27 X = 189 . 1 simplificando por 3 ou por 9( escolhemos 9) 1 27 X = 21 . 1 simplificando por 3 1 3 x = 7 LETRA B

FORMAÇÃO DE PROFESSORES ENSINO MÉDIO- GRE RECIFE SUL 5. Uma pirâmide de base quadrangular possui altura de 2 metros e cada lado da base medem 3 metros. Determine o volume dessa pirâmide. A)5m3 B)6m3 C)18m3 D)27m3 E)54m3 RESOLUÇÃO: Vpirâmide = 1 X Abase x h 3 Vpirâmide = 1 X 3 x 3 x 2 (a multiplicação é horizontal) Vpirâmide = 18 Vpirâmide = 6m3 LETRA B

FORMAÇÃO DE PROFESSORES ENSINO MÉDIO - GRE RECIFE SUL 6. Ao passar sua mão direita por todos os vértices e arestas de um octaedro, somente uma vez, um deficiente visual percebe que passou por 6 vértices e 8 faces. Pela relação de Euler, F + V = A + 2, o número de aresta desse poliedro é, então, igual a: A) 20. B) 12. C) 8. D) 6. E) 4.   A + 2 = F+ V A + 2 = 8 + 6 A + 2 = 14 A = 14 – 2 A = 12 Letra B

FORMAÇÃO DE PROFESSORES ENSINO MÉDIO - GRE RECIFE SUL 7. Paulo depositou parte de sua mesada na caderneta de poupança. No primeiro mês que foi março, ele depositou R$ 15,00; no segundo mês, depositou R$ 20,00; no terceiro mês, R$ 25,00; e assim por diante até o mês de dezembro que foi seu último depósito. Qual a importância depositada por Paulo em dezembro? (Se necessário use: an = a1 + (n – 1 ) . r) A) R$ 60,00. B) R$ 90,00. C) R$ 105,00. D) R$ 110,00. E) R$ 130,00. RESOLUÇÃO: ( MARÇO, ABRIL, MAIO, JUNHO, JULHO, AGOSTO, SETEMBRO, OUTUBRO, NOVEMBRO ,DEZEMBRO. ) 10 MESES. an = a1 + (n – 1 ) . r a10 = 15 + (10 – 1 ) . 5 a10 = 15 + 9.5 a10 = 15 + 45 a10 = 60 LETRA A  

FORMAÇÃO DE PROFESSORES ENSINO MÉDIO - GRE RECIFE SUL 8.(Supletivo 2010). Na figura, abaixo, estão representadas três cidades pelos pontos P, R, S e as seis rodovias existentes, que interligam essas cidades. João partirá da cidade P em direção à cidade S. Quantos trajetos diferentes João pode escolher para realizar essa viagem? A) 3. B) 6. C) 7. D) 9. E) 12. RESOLUÇÃO: Pelo Princípio Multiplicativo temos 2 X 3 + 1 = 6 + 1 = 7 LETRA C  

O T O R R I N O L A R I N G O L O G I S T A FORMAÇÃO DE PROFESSORES – ENSINO MÉDIO -- GRE RECIFE - SUL Escolhe-se, ao acaso, uma das letras da palavra O T O R R I N O L A R I N G O L O G I S T A sendo igualmente provável que saia qualquer uma delas. a) Qual é a probabilidade de sair uma letra T? b) Qual a letra do alfabeto que tem maior probabilidade de sair? Qual é essa probabilidade? c) Qual a probabilidade de sair uma vogal? RESOLUÇÃO: Temos: O = 5; T = 2; R = 3; I = 3 ; N = 2; L = 2; A= 2; G = 2; S = 1; a)P(T) = 2 = 1 22 11 b) LETRA “O” P(O) = 5 22 c) P(vogal) = 10

10. Na compra de uma celular Ana Flávia obtive um desconto de 20% por ter feito o pagamento à vista. Pagou-se R$ 1200,00 reais pela bicicleta, qual era o preço original? A) R$ 990,00 B) R$ 1100,00 C) R$ 1410,00 D) R$ 1500,00 E) R$ 1800,00 valor R$ porcentagem % 100% - 20% = 80% 1200 80 x 100 Grandezas Diretamente Proporcionais ( + ) ( + ) Quando uma aumenta a outra aumenta na mesma proporção. 1200 = 80 x 100 80x = 1200 . 100 80x = 120000 x = 120000 80 x = 1500