TRIGONOMETRIA NO CICLO

Apresentação em tema: "TRIGONOMETRIA NO CICLO"— Transcrição da apresentação:

1 TRIGONOMETRIA NO CICLO
Inequações trigonométricas

2 Inequações trigonométricas
A grosso modo, resolver uma inequação trigonométrica é encontrar o valor de x que satisfaça a inequação em qualquer arco côngruo. A maioria das inequações trigonométricas são ou reduzem-se a um dos seis tipos a seguir, chamadas de inequações fundamentais: sen x > m cos x > m tg x > m sen x < m cos x < m tg x < m Profª Juliana Schivani

3 sen x > m ou sen x < m
Inequações trigonométricas sen x > m ou sen x < m 180° - x x 180° - x x sen x = m sen x = m x x Profª Juliana Schivani

4 Inequações trigonométricas
Ex.1: sen x > – √2 2 Em que ângulo x , tem-se seu seno igual a - √2/2 ? √2/2 45° - √2/2 360° - 45° = 315° 180° + 45° = 225° Profª Juliana Schivani

5 Inequações trigonométricas
Ex.1: sen x > – √2 2 Em que ângulo x , tem-se seu seno igual a - √2/2 ? 5π + 2kπ < x < 7 π + 2k π - √2/2 315° 225° Profª Juliana Schivani

6 Ex.2: sen x < 1 2 Em que ângulo x , tem-se seu seno igual a 1/2 ?
Inequações trigonométricas Ex.2: sen x < 1 2 Em que ângulo x , tem-se seu seno igual a 1/2 ? 180° - 30° = 150° 5π + 2kπ < x < π + 2k π 1/2 30° Profª Juliana Schivani

7 cos x > m ou cos x < m
Inequações trigonométricas cos x > m ou cos x < m x x x x cos x = m cos x = m 360° - x 360° - x Profª Juliana Schivani

8 Ex.3: cos x > √3 2 Em que ângulo x , tem-se cosseno igual a √3/2 ?
Inequações trigonométricas Ex.3: cos x > √3 2 Em que ângulo x , tem-se cosseno igual a √3/2 ? 11π + 2kπ < x < π + 2k π 30° √3/2 360° - 30° = 330° Profª Juliana Schivani

9 Inequações trigonométricas
Ex.4: cos x < – 1 2 Em que ângulo x , tem-se cosseno igual a - 1/2 ? 180º - 60° = 120° 60° - 1/2 1/2 180º + 60° = 240° Profª Juliana Schivani

10 Inequações trigonométricas
Ex.4: cos x < – 1 2 Em que ângulo x , tem-se cosseno igual a - 1/2 ? 180º - 60° = 120° 4π + 2kπ < x < 2π + 2k π - 1/2 180º + 60° = 240° Profª Juliana Schivani

11 tg x > m ou tg x < m Inequações trigonométricas 90° 90° x x
270° 270° Profª Juliana Schivani

12 Ex.5: tg x > 1 Em que ângulo x , tem-se tangente igual a 1 ?
Inequações trigonométricas Ex.5: tg x > 1 Em que ângulo x , tem-se tangente igual a 1 ? π + kπ < x < π + k π ou 3π + kπ < x < 5π + k π 1 45° 180° + 45° = 225° Profª Juliana Schivani