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Função do 2º grau ou Quadrática É toda função do tipo: f(x)= a x 2 + b x + c Gráfico : PARÁBOLA a 0 C.E.

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1 Função do 2º grau ou Quadrática É toda função do tipo: f(x)= a x 2 + b x + c Gráfico : PARÁBOLA a 0 C.E.

2 y x x =0 f(0) = c c y =0 RAÍZES TERMO INDEPENDENTE Função do 2º grau ou Quadrática f(x)= a.x 2 + b.x + c yvyv xvxv VÉRTICE(x v ; y v ) Eixo de simetria x1x1 x2x2

3 Raízes da função do 2º grau f(x)= a.x 2 + b.x + c S = x 1 +x 2 = 8 1 P = x 1.x 2 = 12 1 S = x 1 +x 2 = -b a P = x 1.x 2 = c a Função do 2º grau ou Quadrática x 1 = 2 x 2 = 6 f(x)= x 2 – 8 x + 12 ou

4 Raízes da função do 2º grau S = x 1 +x 2 = -(-8) -2 P = x 1.x 2 = S = x 1 +x 2 = -b a P = x 1.x 2 = c a Função do 2º grau ou Quadrática x1=x1= x 1 = -6 x2=x2= x 2 = 2 f(x)= -2.x 2 – 8x + 24 f(x)= a.x 2 + b.x + c ou

5 (x v ; y v ) x v = x 1 + x 2 2 Xv = - b 2a ou y v = - 4a ou y v = f(x v ) Coordenadas do vértice (x v ; y v ) x v = Xv = -(-8) 2.1 ou y v = - 4a ou y v = f(4) Função do 2º grau ou Quadrática f(x)= a.x 2 + b.x + c f(x)= x 2 – 8 x + 12 X v = 4 y v = - 4

6 (x v ; y v ) x v = x 1 + x 2 2 Xv = - b 2a ou y v = - 4a ou y v = f(x v ) Coordenadas do vértice (x v ; y v ) x v = Xv = -(-8) 2.(-2) ou y v = - 4a ou y v = f(-2) Função do 2º grau ou Quadrática f(x)= a.x 2 + b.x + c f(x)= -2x 2 - 8x + 24 X v = -2 y v = 32

7 Função do 2º grau ou Quadrática f(x)= x 2 – 8 x + 12 y x a > 0 RAÍZES VÉRTICE x =0 f(0) = 12

8 Função do 2º grau ou Quadrática f(x)= -2x 2 - 8x + 24 y x a < 0 RAÍZES VÉRTICE x =0 f(0) = 24

9 Δ > 0 Δ = 0 Δ < 0 Duas raízes reais distintas Duas raízes reais iguais Não existem raízes reais Estudo do discriminante Função do 2º grau ou Quadrática

10 + Estudo de sinais a < 0 a > 0 Δ > 0 Δ = 0 Δ < x 1 x 2 x 1 = x


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