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Posição relativa entre duas circunferências Secante Tangente Distintas (sem pontos comuns)

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Apresentação em tema: "Posição relativa entre duas circunferências Secante Tangente Distintas (sem pontos comuns)"— Transcrição da apresentação:

1 Posição relativa entre duas circunferências Secante Tangente Distintas (sem pontos comuns)

2 1)λ 1 : x 2 + y 2 = 30 λ 2 : (x – 3) 2 + y 2 = 9 => y 2 = 30 – x 2 (x – 3) 2 + (30 – x 2 ) = 9 (x 2 – 6x + 9) + (30 – x 2 ) – 9 = 0 -6x + 30 = 0 30 = 6x x = 5 Substituindo x = 5 x 2 + y 2 = 30 (5) 2 + y 2 = y 2 = 30 y 2 = 30 – 25 y = ± Secantes

3 2) λ 1 : x 2 + y 2 – 20x – 2y = 0 λ 2 : x 2 + y 2 – 2x – 2y – 98 = 0 - Substituindo x = 11 x 2 + y 2 – 2x – 2y – 98 = 0 (11) 2 + y 2 – 2(11) – 2y – 98 = 0 y 2 – 2y + 1 = 0 11 Tangente -18x = = 18x x = 198/18 x = 11 Δ = b 2 – 4ac Δ = 0 y = Tangente externaTangente interna C1C1 C2C2 r1r1 r2r2 d C1,C2 r 1 + r 2 = d C1,C2 r 1 + r 2 ≠

4 2) λ 1 : x 2 + y 2 = 1 λ 2 : (x + 2) 2 + (y – 2) 2 = 1 Distintas (nenhum ponto comum) x 2 + y 2 = (x + 2) 2 + (y – 2) 2 x 2 + y 2 = (x 2 + 4x + 4) + (y 2 – 4y + 4) x 2 + y 2 - x 2 - 4x y 2 + 4y - 4 = 0 - 4x + 4y - 8 = 0 __ __ x + y - 2 = 0 y = x + 2 Externas C 1 C 2 r1r1 r2r2 d c 1,c 2 ? r 1 + r 2 d c 1,c 2 r 1 + r 2 C 1 C 2 r1r1 r2r2 > < Interna C 1 = C 2 Concêntrica

5 Página 572 exercícios 25 até 28

6 25) Dadas as circunferências, descubra suas posições relativas e seus pontos comuns (se houver): 1) λ 1 : x 2 + y 2 – 4x – 8y – 5 = 0 λ 2 : x 2 + y 2 – 2x – 6y + 1 = 0 2) λ 1 :(x – 2) 2 + (y – 1) 2 = 4 λ 2 : (x – 2) 2 + (y + 2) 2 = 1


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