Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso 1 Administração Financeira Avaliação de Ativos Financeiros Ruy Lopes Cardoso

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso 2 Processo de análise de risco e retorno para determinação do valor de um ativo 1. Fatores considerados 2. Modelo de avaliação 3. Cálculo do retorno até o vencimento 4. Eficiência de mercado 5. Crescimento e comportamento do título 6. Valor - contábil, liquidação e preço/lucro 7. Impacto das decisões no valor da empresa 8. Exercícios

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso 3 1. Fatores considerados Fluxo de caixa Tempo Retorno exigido (risco) 2. Modelo de avaliação Valor presente do fluxo de caixa esperado no período relevante. fc 1 fc 2 fc n V 0 = … (1 + k) 1 (1 + k) 2 (1 + k) n V 0 = Valor do ativo em zero fc i = fluxo de caixa esperado ao final de i k = retorno exigido para o ativo considerado n = período de tempo relevante

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso 4 2. Valor do título e retorno exigido valor de face com prêmio com desconto 8106 Retorno exigido, k (%) Valor do Título ($)

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso 5 2. Valor do título antes do vencimento tempo até o vencimento (anos) valor de mercado do Título ($) desconto do título com retorno exigido de k = 12% prêmio do título com retorno exigido de k = 8% valor de face do título com retorno exigido de k = 10%

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso 6 3. Retorno até o vencimento O cálculo do retorno até o vencimento é representado pela taxa de juros que iguala a equação do valor de compra do ativo no tempo j dado por P j, ao fluxo de caixa dos recebimentos oferecidos pelo título no futuro até seu vencimento ou resgate final. fc i+1 fc i+2 fc n P i = … (1 + k) 1 (1 + k) 2 (1 + k) n P i = Valor do ativo em i fc i = fluxo de caixa esperado ao final de i k = taxa de juros ou retorno sobre o ativo considerado n = período de tempo relevante

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso 7 3. Retorno até o vencimento Exemplo: O título de dívida da Mills S/A, normalmente vendido por $1.080,00, tem uma taxa de juros declarada no cupom de 10% e um valor de face (resgate) de $1.000,00, pagando juros anualmente e tem dez anos até o vencimento. 100,00 100, , ,00 = … (1 + k) 1 (1 + k) 2 (1 + k) 10 Assim o ativo proporciona um retorno k igual a 8,766% ao ano. Usando uma calculadora financeira (modo de pagamentos ao fim de período) : n = 10, anos; PV = 1.080,00, preço pago para adquirir o título; PMT = 100,00, o valor do cupom a receber anualmente até o vencimento e FV = 1.000,00, o valor futuro de resgate do título no vencimento. Assim, o i, taxa de juros, será igual ao k do problema, calculado em 8,766% a.a.

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso 8 4. Eficiência de mercado O que reflete o preço ou valor de mercado de um título? 1. Os títulos estão em equilíbrio e os preços de acordo com o retorno esperado ou exigido; 2. Os preços refletem todas as informações disponíveis ao público; 3. Os investidores não procuram erros nos preços (sub ou super). benefício esperado durante cada período k= = retorno esperado preço atual do ativo Se o retorno esperado não for igual ao retorno exigido, o preço será reajustado.

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso 9 5. Crescimento e comportamento (1) D 1 D 2 D  P 0 = … (1 + k s ) 1 (1 + k s ) 2 (1 + k s )  O preço reflete o direito aos benefícios futuros. P 0 = valor da ação ou título D i = dividendo esperado por ação no final do período i k s = retorno exigido sobre a ação D 1 1. Crescimento zero: D 1 = D 2 = D 3 ….. = D   P 0 = (valor presente de uma perpetuidade)k s Exemplo: se os dividendos esperados permanecerem constantes e iguais a $ 3,00 anuais por ação indefinidamente e o retorno exigido for de 15% a.a., o valor das ações será de: $ 20,00 = $ 3,00. 0,15

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso Crescimento constante: D 0.(1+g) 1 D 0.(1+g) 2 D 0.(1+g)  P 0 = …… (1 + k s ) 1 (1 + k s ) 2 (1 + k s )  O preço reflete o direito aos benefícios futuros. P 0 = valor da ação ou título D i = dividendo esperado por ação no final do período i k s = retorno exigido sobre a ação g = taxa constante de crescimento dos dividendos D 1 P 0 = k s - g 5. Crescimento e comportamento (2)

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso Crescimento e comportamento (3) 3. Crescimento variável - neste caso, o preço deve refletir os valores presentes de diferentes valores no tempo. Assim, vamos supor diferentes taxas de crescimento ao longo do tempo. Por exemplo: dois períodos de crescimento, até o ano t cresce à taxa g 1 e após o ano t cresce à taxa g 2. N D 0.(1+g 1 ) t 1 D N + 1 P 0 =  ( x ) (t=1) (1 + k s ) t (1 + k s ) n (k s - g 2 ) Preço da ação é igual ao valor presente dos dividendos com crescimento g 1 durante os anos t (1 até N), mais o valor presente da perpetuidade dos dividendos que crescem à uma taxa g 2 após o ano N.

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso Crescimento e comportamento (3) Exemplo: Uma empresa paga dividendos de $1,50 ao ano por ação. Espera- se que os dividendos tenham um crescimento de 10% ao ano durante os próximos 3 anos, após o que deverá apresentar uma taxa de crescimento dos dividendos de 5% a.a. O retorno exigido, k s é de 15%. Qual seria o preço aceitável a pagar pela ação hoje? 3 1,50.(1+0,10) t 1 1,50. 1, ,05 P 0 =  ( x ) (t=1) (1 + 0,15 ) t (1 + 0,15 ) N (0,15 - 0,05) P 0 = 4, , = 4, ,78 = 17,90 1, ,10

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso Valor - contábil, liquidação e preço lucro 1.Valor contábil - valor dos ativos da empresa apurados nos livros de contabilidade, diminuído das obrigações a pagar. Ignora os potenciais rendimentos esperados e os valores contábeis são históricos, ou seja, não representam valores de mercado. 2.Valor de liquidação - valor real dos ativos da empresa apurados com a venda dos mesmos, diminuído das obrigações a pagar. Ignora os potenciais rendimentos esperados. 3.Índice preço/lucro - valor a pagar por unidade de lucro. Considera os potenciais lucros esperados, portanto melhor do que os anteriores. Válido para comparar empresas do mesmo setor, supondo-se que avaliações semelhantes.

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso Impacto das decisões no valor da empresa As decisões do administrador financeiro pode afetar o retorno esperado e o risco percebido, logo, afetam o preço ou valor da empresa. Decisões do administrador Efeitos sobre o retorno, seu crescimento e o risco medido pelo retorno exigido D 1 P 0 = ou... k s - g

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso 15 Taxa de juro VPL (o que descontar) Cuidados (lucro, entradas e saídas, depreciação, impostos) Investimentos Capital de giro Fluxos incrementais Exemplo TÓPICOS

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso 16 Taxa de juro = i n (nominal) e i r (real) i n = 9% e inflação = 5% i r = (1,09 ÷ 1,05) – 1  3,8% Dado um fluxo real de -100, 30, 40 e 50 nos tempos 0, 1, 2 e 3 respectivamente: Exemplo Tempo0123 Fluxo (real) Fluxo (infl) (1,05)40.(1,05) 2 50.(1,05) 3 VP (1,05)/1,0940.(1,05) 2 /1, (1,05) 3 /1,09 3 ou VP-10030/1,03840/1, /1,038 3 ΣVP = VPL = 10, ,937,1244,69

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso 17 Marcar pelo mercado “mark to market” MesesPapelMercado 0 100,00 66, ,95 73, ,25 80, ,92 87, ,99 96, ,48 105, ,42 115, ,83 126, ,74 138, ,18 151, ,18 166, ,77 182, ,00 0 Taxa a.a.100%200%

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso 18 Veja a curva do papel quando da emissão e a do mercado quando de sua avaliação O cálculo do valor presente é exponencial, mas … com taxas diferentes o valor presente se altera M a r k t o M a r k e t

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso Exercício 1 1. Para estimar o valor de um ativo, que deve gerar um fluxo de entrada de caixa no valor de $500 por ano, desde o final do 1 o ano até o final do 5 o ano, além do valor de face de $5.000 ao final do 5 o ano, você considera obter retornos de acordo com o nível percebido de risco: 12% a.a. sobre ativos de baixo risco, 14% para médio risco e 16% para alto risco. De acordo com essas taxas, quais seriam os preços do título?

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso Exercício 2 2. O título de dívida da POEMPÓ S.A. é negociado hoje por $753,00. O cupom é de 11%, pagando juros ao final de cada ano e o seu valor de face é de $1.000,00 restando exatos 7 anos para seu vencimento. (a) Qual o retorno anual estimado para o título e (b) Qual a relação entre a taxa de cupom e o retorno obtido.

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso Exercício 3 3. Estime o preço unitário das ações da POEMPÓ S.A., sabendo-se que o seu valor nominal é de $100,00, paga dividendo anual constante de $15,00 por ação e que outras ações com risco similar oferecem retorno anual de 19%. Se você comprasse ações da POEMPÓ S.A. pelo valor calculado, quanto ganharia ou perderia, se vender as ações quando o retorno com risco similar atingir o nível de 20%? Explique.

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso Exercício 1 – solução 1.Para estimar o valor de um ativo, que deve gerar um fluxo de entrada de caixa no valor de $500 por ano, desde o final do 1 o ano até o final do 5 o ano, além do valor de face de $5.000 ao final do 5 o ano, você considera obter retornos de acordo com o nível percebido de risco: 12% a.a. sobre ativos de baixo risco, 14% para médio risco e 16% para alto risco. De acordo com essas taxas, quais seriam os preços do título? Usando uma calculadora financeira: $500 PMT G END $5.000 FV 5 N 12 ou 14 ou 16 i PV = $4.639,52 ou $4.313,38 ou $4.017,71

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso Exercício 2 – solução 2. O título de dívida da POEMPÓ S.A. é negociado hoje por $753,00. O cupom é de 11%, pagando juros ao final de cada ano e o seu valor de face é de $1.000,00 restando exatos 7 anos para seu vencimento. (a) Qual o retorno anual estimado para o título e (b) Qual a relação entre a taxa de cupom e o retorno obtido. $753 CHS PV $1.000 FV 110 PMT G END 7 N i = 17,36% a.a. “retorno maior do que o cupom, título negociado com desconto”

Avaliação de ativos financeiros - Ruy L. Cardoso Exercício 3 – solução 3. Estime o preço unitário das ações da POEMPÓ S.A., sabendo-se que o seu valor nominal é de $100,00, paga dividendo anual constante de $15,00 por ação e que outras ações com risco similar oferecem retorno anual de 19%. Se você comprasse ações da POEMPÓ S.A. pelo valor calculado, quanto ganharia ou perderia, se vender as ações quando o retorno com risco similar atingir o nível de 20%? Explique. P o = $15 ÷ 0,19 = $78,95 O preço unitário, para ganhar $15,00 constante, seria de $78,95 por ação. Se o retorno atingir 20%, os compradores irão querer ganhar os 20%, logo, o preço de venda será P 1 = $15 ÷ 0,20 = $75,00. Logo, se vender, irei perder $3,95 ($78,95 - $75,00).