Construções Lógico –Matemáticas – Aula 07 IMES – Fafica Curso de Pedagogia – 2º Ano Prof. M.S.c. Fabricio Eduardo Ferreira fabricio@fafica.br

Os Blocos de Conteúdos nos P.C.N.s (BRASIL, 1997) “É multiplicando suas experiências sobre os objetos do espaço em que vive que a criança aprenderá a constituir uma rede de conhecimentos relativos à localização, à orientação, que lhe permitirá penetrar no domínio da representação dos objetos, e, assim, distanciar-se do espaço sensorial e físico.” (BRASIL, 1997) “Embora nas séries iniciais já se possa desenvolver uma pré-álgebra, é especialmente nas séries finais do ensino fundamental que os trabalhos algébricos serão ampliados; trabalhando situações problemas, o aluno reconhecerá diferentes funções da álgebra.” (BRASIL, 1997) Espaço e Forma Grandezas e Medidas Tratamento de Informação Números e Operações

Parâmetros Curriculares Nacionais : Matemática Referência bibliográfica: BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais : Matemática – Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1997. PCN 1ª Parte Caracterização da área da Matemática Aprender e ensinar Matemática no E. Fundamental Objetivos gerais de Matemática para o E.F. Os conteúdos de Matemática para o E. F. 2ª Parte Primeiro ciclo Segundo ciclo Orientações didáticas

P.C.N. : Matemática – 1ª Parte Caracterização da área da Matemática Considerações preliminares Breve análise da trajetória das reformas O conhecimento matemático Aprender e ensinar Matemática no E. Fundamental Resolução de Problemas História da Matemática Tecnologia da Informação Jogos Objetivos gerais de Matemática para o E.F. Os conteúdos de Matemática para o E.F. Números e Operações Espaço e Forma Grandezas e Medidas Tratamento de Informação

P.C.N.a : Matemática – 2ª Parte Primeiro Ciclo Números Naturais e S.N.D. Operações em N Espaço e Forma Grandezas e Medidas Tratamento de Informações Segundo Ciclo Números Naturais e Racionais Operações em N e Q Orientações didáticas S.N.D., N e Q

Proposta Curricular do Estado de São Paulo : Matemática Operações Espaço e Forma Grandezas e Medidas Tratamento de Informação Números Referência bibliográfica: SÃO PAULO. Proposta Curricular do Estado de São Paulo : Matemática. São Paulo: SEE/SP, 2008. 1ª Série Localizar pessoas e objetos no espaço; Identificar a movimentação de pessoas ou objetos no espaço; Observar e reconhecer figuras geométricas tridimensionais. 2ª Série Representar a localização de um objeto ou uma pessoa; Representar a movimentação de um objeto ou de uma pessoa; Diferenciar figuras tridimensionais de bidimensionais; Perceber as semelhanças e diferenças entre cubo e quadrado. 3ª Série Interpretar e representar no plano a localização e movimentação; Reconhecer semelhanças e diferenças entre corpos redondos; Reconhecer semelhanças e diferenças nos poliedros; Explorar planificações. 4ª Série Construir itinerários; Identificar semelhanças e diferenças entre polígonos; Compor, decompor, ampliar e reduzir figuras planas

Prova Brasil e Saeb Referência: PROVA BRASIL. Disponível em: <portal.mec.gov.br/provabrasil>. Acesso em: 30 de setembro de 2016. Histórico: 1990 à 1993 (amostra), 1995 à 2005 (com outras disciplinas), a partir de 2005 composto de Aneb (Avaliação Nacional da Educação Básica) e Anresc (Avaliação Nacional do Rendimento Escolar – Prova Brasil). Periodicidade: a cada dois anos (final ímpar). Turmas avaliadas: 5º ano e 9º ano do Ensino Fundamental, redes pública e privada. Disciplinas: Língua Portuguesa e Matemática. Conteúdos: matriz de referência por disciplina. Método de aferição: escalas de desempenho para cada disciplina.

Matriz de Matemática do 5º ano do E. F. (Prova Brasil) Tema I : Espaço e Forma D1 – Identificar a localização / movimentação de objetos em mapas, croquis e outras representações gráficas; D2 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações; D3 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados, pelos tipos de ângulos; D4 – Identificar quadriláteros observando as posições relativas entre seus lados (paralelos, concorrentes, perpendiculares); D5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas de lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais em malhas quadriculadas.

Escala de desempenho de matemática 5º ano do E. F. (Prova Brasil) Nível 0 (< 125) Somar e subtrair números decimais; Fazer adição com reserva; Multiplicar e dividir com dois algarismos; Trabalhar com frações Nível 1 (125 à 150) Resolvem problemas de cálculo de área com base em contagem. Nível 2 (150 à 175) Reconhecem o valor posicional dos algarismos; Lê informações em gráficos de colunas; Interpreta mapa que representa itinerário. Nível 3 (175 à 200) Calculam resultado de adição com três algarismos; Localizam informações em mapas; Reconhecem a escrita por extenso de números; Resolvem problemas relacionando diferentes unidades Níveis 4 ao 9 (200 à 350) Nível 10 (350 à 375) Estimam a medida de grandezas; Identificam propriedades comuns e diferenças entre polígonos; Calculam o resultado de uma divisão de números naturais.

Saresp Referência: SARESP. Disponível em: <saresp.fde.sp.gov.br/2015/>. Acesso em: 30 de setembro de 2016. Sigla: Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo Histórico: criado em 1996, reformulado em 2008. Periodicidade: anual. Turmas avaliadas: 2ª, 4ª, 6ª, 8ª séries do E. F. e 3º ano do E. M., estadual (obrigatório) e municipal/privada (adesão). Disciplinas: Língua Portuguesa e Matemática (anuais), ciências da natureza e ciências humanas (anos alternados). Conteúdos: matriz de referência por disciplina. Método de aferição: escalas de desempenho para cada disciplina.

Matriz de Matemática do 4ª série do E. F Matriz de Matemática do 4ª série do E. F. (Saresp) Tema 3 – Grandezas e Medidas Grupo I (Comp. Observar) H21 – Identificar horas e minutos, por meio da leitura de relógios digitais e de ponteiro; H22 – Reconhecer unidades de medida usuais de comprimento, de superfície, etc. Grupo II (Comp. Realizar) H23 – Estimar a medida de grandezas; H24 – Efetuar cálculos com cédulas e moedas; H25 – Estabelecer relações entre unidades de tempo. Grupo III (Comp. Compreender) H26 – Resolver problemas utilizando unidades padrão; H27 – Resolver problemas que envolvam o cálculo de perímetro; H28 – Resolver problemas que envolvam o cálculo de áreas.

Escala de desempenho de matemática 4ª série do E. F. (Saresp) Classificação Nível Descrição Insuficiente Abaixo do Básico (<150) Os alunos neste nível, demonstram domínio insuficiente dos conteúdos, competências e habilidades desejáveis para o ano/série escolar em que se encontram. Suficiente Avançado Avançado (≥ 250) Os alunos, neste nível, demonstram domínio dos conteúdos, competências e habilidades acima do requerido... Os alunos, neste nível, demonstram domínio mínimo dos conteúdos... Os alunos, neste nível, demonstram domínio pleno dos conteúdos... Básico (150 a < 200) Adequado (200 a < 250)

Base Nacional Comum Curricular (BRASIL, 2016) Trata-se de um documento onde estarão previstos todos os conhecimentos essenciais aos quais todos os estudantes brasileiros têm o direito de ter acesso e se apropriar durante sua trajetória na Educação Básica. Sua base legal está prevista no Art. 210 da Constituição Federal (1988), no artigo 26 da Lei das Diretrizes e Bases da Educação Nacional (1996), nas Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação Básica (2010) e no Plano Nacional de Educação (2015). Números e Operações Grandezas e Medidas Estatística e Probabilidade Geometria Álgebra e Funções MTMT1FOA009 Estimar e contar elementos de coleção de, pelo menos, 30 objetos, dispostos nas formas ordenada e desordenada, apresentando o resultado por meio de gestos, oralmente e usando registro (desenhos ou símbolos). MTMT2FOA012 Associar a denominação de números até 100 à sua representação simbólica (do registro com algarismos ao registro com a Língua Materna e vice-versa).

Para refletir Quais são os dois principais documentos norteadores sobre o ensino da Matemática para o Ensino Fundamental? Quais são as principais metodologias recomendadas pelos P.C.N.s para o ensino da Matemática? Como estão organizados os conteúdos de Matemática nos P.C.N.s? Qual é a principal diferença entre a organização dos conteúdos de Matemática sugerida pela Proposta Curricular do Estado de São Paulo em relação àquela proposta pelos P.C.N.s? Quais são as principais avaliações institucionais feitas para avaliar o ensino e a aprendizagem de Matemática? O que é a Matriz de Referência Curricular de Matemática? Como ela está organizada? O que são descritores? O que é Escala de Proficiência de Matemática? Como estão organizados seus níveis? Compare a metodologia de avaliação da Prova Brasil com aquela proposta pelo Saresp.