Universidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Matemática Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática Mestrado Profissionalizante em Ensino de Matemática Tópicos de Educação Matemática A Construção do conceito de área e perímetro de figuras planas Camila da Silveira Silvério

Engenharia Didática O tema escolhido foi sobre enino- aprendizagem de área e perímetro através de composição e decomposição de figuras planas. Escolhi este tema, pois no decorrer dos anos em que leciono, verifiquei que os alunos confundem área com perímetro e vice-versa. Este tema será desenvolvido em um grupo de alunos de 7ª série, e será trabalhado situações problemas envolvendo o futebol.

DISSERTAÇÃO: “Conceito de área: da composição e decomposição de figuras até as fórmulas” A pesquisa teve como objetivo investigar através do uso da composição e decomposição de figuras planas, até a demonstração das fórmulas, como o conceito de área pode ser apresentado de maneira significativa e motivadora aos alunos da 8ª série do Ensino Fundamental. Foi concebido e aplicado uma sequência utilizando como metodologia de pesquisa, alguns elementos teóricos da engenharia didática: análise prelimenares; elaboração da sequência didática e análise a priori; aplicação das atividades e análise a posteriori

Artigo: O Futebol - Proporcionando o ensino aprendizagem na matemática - Soistak (2006), aplicou em um grupo de 11 alunos da 4ª série, que possuía uma grande dificuldade na aprendizagem de Matemática, um projeto sobre Modelagem Matemática. Através de vários questionamentos, surgiu o futebol. Como esse era um assunto de interesse comum, foi a partir daí que ela começou a desenvolver o seu projeto, no qual trabalhou tais conteúdos: pesquisa, tabelas, gráficos, maquete, sistemas de medidas lineares, figuras planas e cálculos de área e perímetro. Ao final desse trabalho ela concluiu que os alunos demonstraram mais interesse e autoconfiança, já que eram eles que construíram o seu conhecimento.

Idéias de Piaget e Vygotsky Aprendizagem participativa; Construção pessoal do conhecimento; Indivíduo interage com agentes como professores e colegas; O próprio desenvolvimento é a força propulsora; A aprendizagem é a força propulsora do desenvolvimento intelectual; O professor é encorajador e estimulador; O professor é mediador; Sala de aula requer interação social; Desenvolvimento cognitivo dá-se do interior para o exterior; Desenvolvimento cognitivo dá-se de fora para dentro;

O modelo Van Hiele Nível 0: visualização Nível 1: análise Nível 2: dedução informal Nível 3: dedução Nível 4: rigor As propriedades são: sequencial, avanço, intríseco e extrínseco, linguística e combinação adequada. As fases são: interrogação/informação. orientação dirigida, explicação, orientação livre e integração

Tabela de planejamento OBJETIVOS AÇÃO RECURSOS Identificar a importância da matemática nos dias de hoje e onde ela aparece Passar o vídeo do “Pato Donald no país da Matemágica” Vídeo “Pato Donald no país da Matemágica” Resolver situações problemas que envolvam área e perímetro de figuras planas, usando o futebol como tema. Resolução de problemas envolvendo área e perímetro de figuras planas, sem a utilização de fórmulas Folhas com os problemas, malha quadriculada, tesoura, cola e folhas coloridas

Identificar a matemática no futebol Passar o vídeo sobre a matemática no futebol. Vídeo “Matemática em toda parte – futebol” Definir o conceito de área e perímetro através da composição e decomposição de figuras planas Através de questionamentos e baseando-me na resolução dos problemas, fazer com que os alunos definam o conceito de área e perímetro através da composição e decomposição de figuras planas Conversa informal e anotações no quadro

Construir o campo de futebol Com o auxílio do geogebra, construir um campo de futebol, visto de cima. Geogebra Utilizar o conceito de área e perímetro corretamente Através dos conceitos trabalhados e das atividades realizadas, eles possam confeccionar situações problemas onde envolvam o campo de futebol construído no geogebra Geogebra e folhas onde escreverão as situações problemas.

Hipóteses Supõe-se que os alunos: I. Reconheçam as figuras planas; II. Identifique as propriedades das figuras planas; III. Percebam a importância da matemática e onde ela aparece, através do vídeo “O pato Donald no país da Matemágica”; IV. Que o material entregue, auxilie na construção do conceito de área e perímetro das figuras planas; V. O vídeo sobre futebol disperte no aluno, a percepção que a geometria encontra-se dentro do esporte preferido do brasileiro; VI. O material concreto ajude na transposição do empírico para o dedutivo;

VII. Os alunos tenham facilidade em interpretar os problemas propostos; VIII. Consigam conceituar área e perímetro; IX. Os alunos diferenciam área de perímetro e vice-versa; X. A geometria dinâmica, auxilie na construção dos conceitos de área e perímetro das figuras planas.