Aula 02: Álgebra e Aritmética CCE1005 –BASES MATEMÁTICAS PARA ENGENHARIA Aula 02: Álgebra e Aritmética
Expressões algébricas: polinômios Unidade 2: Vetores e matrizes Expressões algébricas: polinômios Polinômio: expressão racional inteira composta de um ou mais termos, construídos pela adição ou subtração algébrica de monômios. Exemplos de polinômios: Monômio: produto entre incógnitas ou produto entre números e incógnitas Exemplos de monômios: a) 2 b) x c) 2x d) -3xy4 AULA 02: ÁLGEBRA E ARITMÉTICA
Expressões algébricas: operações com polinômios Unidade 2: Vetores e matrizes Expressões algébricas: operações com polinômios Adição e subtração estratégia: agrupar e reduzir os termos semelhantes Multiplicação estratégia: multiplicar os coeficientes numéricos e as partes literais AULA 02: ÁLGEBRA E ARITMÉTICA
Expressões algébricas: operações com polinômios Unidade 2: Vetores e matrizes Expressões algébricas: operações com polinômios Divisão estratégia: após reduzir os termos semelhantes e ordená-los, proceder a divisão AULA 02: ÁLGEBRA E ARITMÉTICA
Produtos notáveis Unidade 2: Vetores e matrizes Alguns produtos envolvendo dois números reais distintos a e b são tão importantes e ocorrem com tamanha frequência que são denominados produtos notáveis Quadrado da soma: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Quadrado da diferença: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 Diferença entre dois quadrados: a2 - b2 = (a + b)(a – b) Cubo da soma: (a + b)3 = a3 + 3.a2.b + 3.a.b2 + b3 Cubo da diferença: (a - b)3 = a3 - 3.a2.b + 3.a.b2 - b3 Soma entre dois cubos: a3 + b3 = (a + b)(a2 – a.b + b2) Diferença entre dois cubos: a3 - b3 = (a - b)(a2 + a.b + b2) AULA 02: ÁLGEBRA E ARITMÉTICA
Fatoração Unidade 2: Vetores e matrizes Decomposição de uma expressão ou número em fatores ou parcelas, de modo que o produto destas parcelas resulte na expressão ou número original. Fator comum em evidência (expressões algébricas que possuem um fator comum a todos os termos) Agrupamento (quando não há um fator comum único, deve-se agrupar os termos com fator comum) AULA 02: ÁLGEBRA E ARITMÉTICA
Fatoração Unidade 2: Vetores e matrizes Trinômio quadrado perfeito Diferença de dois quadrados AULA 02: ÁLGEBRA E ARITMÉTICA