Regras de operações com potências
MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS… … com a mesma base ☻■ x ☻▲ = ☻(■ +▲) Mantém-se a base e somam-se os expoentes. Exemplos 23 x 25 = 2(3 + 5) = 28 715 x 75 = 720 … com o mesmo expoente ☻■ x ▲■ = (☻x ▲)■ Mantém-se o expoente e multiplicam-se as bases. 32 x 52 = (3 x 5)2 = 152 210 x 310 = 610
☻■ : ☻▲ = ☻(■ -▲) ☻■ : ▲■ = (☻:▲)■ DIVISÃO DE POTÊNCIAS… … com a mesma base ☻■ : ☻▲ = ☻(■ -▲) Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes ( ☻ diferente de zero). Exemplos 25 : 23 = 2(5 - 3) = 22 715 : 75 = 710 … com o mesmo expoente ☻■ : ▲■ = (☻:▲)■ Mantém-se o expoente e dividem-se as bases ( ▲ diferente de zero). 102 x 22 = (10 : 2)2 = 52
POTÊNCIA DE UMA POTÊNCIA... Observação: (25)2 = 25 x 25 = 210 252 = 2(5 x 5) = 225 Logo: (25)2 ≠ 252 Exemplos (25)2 = 2(5 x 2) = 210 Justificação: (☻■)▲ = ☻(■ x ▲) Mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes.
☻■ x ☻▲ = ☻(■ +▲) ☻■ : ☻▲ = ☻(■ -▲) ☻■ x ▲■ = (☻x▲)■ ☻■ : ▲■ = (☻:▲)■ As regras das operações com potências são aplicadas na multiplicação e na divisão (não há regras simplificadoras para a adição e para a subtracção), e no caso de termos uma potência cuja base é ela própria uma potência. Potências com a mesma base Multiplicação Mantém-se a base e somam-se os expoentes. ☻■ x ☻▲ = ☻(■ +▲) Divisão Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes. ☻■ : ☻▲ = ☻(■ -▲) ( ☻ diferente de zero) Potências com o mesmo expoente Mantém-se o expoente e multiplicam-se as bases. ☻■ x ▲■ = (☻x▲)■ Mantém-se o expoente e dividem-se as bases. ☻■ : ▲■ = (☻:▲)■ ( ▲ diferente de zero) Potência de uma potência Mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes. (☻■)▲ = ☻(■ x ▲)