AprenderEnsinar Matemática nos primeiros anos. Que desafios? Maria de Lurdes Serrazina lurdess@eselx.ipl.pt Escola Superior de Educação de Lisboa

Desenvolvimento mate-mático nos primeiros anos é fundamental - o sucesso no futuro exige experiências iniciais de qualidade muitos conceitos matemáticos desenvolvem-se, pelo menos de modo intuitivo, antes da escola

Desenvolvimento matemá-tico nos primeiros anos os adultos têm um papel fundamental: para que as crianças tenham confiança nas suas capacidades matemáticas

Desenvolvimento matemá-tico nos primeiros anos A investigação sugere que: o sucesso das aprendizagens depende da qualidade das experiências proporcionadas o desejo inato de aprender deve ser alimentado e apoiado.

Que Matemática nos primeiros anos? Desenvolver o sentido do número e das operações Dar atenção aos padrões, símbolos e modelos Considerar a geometria e o sentido espacial Dar atenção à medida e aos processos de medida Valorizar a organização e análise de dados.

Que Matemática nos primeiros anos? Valorização dos processos matemáticos: Resolver problemas, investigar, comunicar, representar e relacionar

A Matemática nos primeiros anos Sentido do número uma intuição sobre os números, envolve cinco componentes: A) significados do número B) relações numéricas C) grandeza relativa dos números D) efeito relativo das operações sobre os números E) números de referência

A Matemática nos primeiros anos Geometria é “compreender o espaço, em que a criança, vive, respira e se movimenta. O espaço que a criança deve aprender a conhecer, a explorar, a conquistar de modo a conseguir viver, respirar e movimentar-se” (Freudenthal, 1973)

Aprendizagem da Matemática A Geometria desenvolve-se: pela exploração do mundo da criança aproveitando o seu entusiasmo e curiosidade aquando das experiências, levando-as a explorar as formas e os seus atributos

Aprendizagem da Matemática As crianças vão desenvolvendo as suas ideias matemáticas quando: classificam colecções de brinquedos ou outros objectos raciocinam quando são encorajados a fazer conjecturas, é-lhes dado tempo suficiente para as provarem ou não, e é esperado que justifiquem e expliquem as suas ideias

Aprendizagem da Matemática As crianças vão desenvolvendo as suas ideias matemáticas: representam quando registam as suas ideias, primeiro através de desenhos e mais tarde usando símbolos matemáticos reconhecem padrões quando conversam sobre a rotina diária, recitam lengalengas, contam de 5 em 5, fazem sequências de figuras,…

Aprendizagem da Matemática As crianças vão desenvolvendo as suas ideias matemáticas quando: criam e descrevem padrões, quer padrões geométricos, quer numéricos seguem direcções quando cantam canções de movimento ou quando se movimentam nos labirintos

Aprendizagem da Matemática As crianças vão desenvolvendo as suas ideias matemáticas quando: investigam relações (por exemplo, entre as tabuadas) comunicam aos colegas e ao professor os seus resultados reformulam as suas conjecturas de acordo com a reflexão feita

Aprendizagem da Matemática As crianças vão desenvolvendo as suas ideias matemáticas: de visualização espacial quando constroem puzzles, fazem construções com cubos ou descrevem a figura que construíram com figuras geométricas. sobre medida quando começam por comparar objectos segundo um dado atributo de análise e organização de dados quando classificam objectos de acordo com os seus atributos ou põem questões e recolhem dados sobre eles próprios e os seus colegas.

Aprendizagem da Matemática - Exemplos O Senhor Horácio tem 10 moedas nos dois bolsos das calças. Quantas moedas tem em cada bolso?

Aprendizagem da Matemática - Exemplos Tarefa: Sabem quantas mãos e quantos pés há na sala? Tentem descobrir e registem as vossas conclusões.

Aprendizagem da Matemática - Exemplos 4+4+4+4+4+4+4+... 20 x 4 = 80

Aprendizagem da Matemática - Exemplos Nabo Gigante … O nabo não saía da terra e a velhinha foi buscar a grande vaca para ajudar. Quando chegaram, o casal de velhinhos e a vaca puseram-se à volta do nabo a observá-lo. De que forma poderão estar organizados à volta do nabo?

Aprendizagem da Matemática - Exemplos

Aprendizagem da Matemática - Exemplos Nabo Gigante Entretanto foram pedir ajuda a um porco e os 4 colocaram-se à volta do nabo. Como fizeram?

Aprendizagem da Matemática - Exemplos

Aprendizagem da Matemática - Exemplos

Aprendizagem da Matemática - Exemplos Aspectos matemáticos explorados: Representação Combinatória Visualização espacial Comunicação …

Aprendizagem da Matemática - Exemplos A velhinha tem poucas molas para pôr a roupa a secar. Quantas peças de roupa pode pôr a secar com seis molas?

Aprendizagem da Matemática - Exemplos

Aprendizagem da Matemática - Exemplos

Aprendizagem da Matemática - Exemplos Representação Generalização

Papel do Professor É fundamental quando: presta atenção à matemática presente nas actividades das crianças e as questiona; incentiva-as a resolver problemas e encoraja a sua persistência; proporciona-lhes acesso a livros e histórias com números e padrões;

Papel do Professor É fundamental quando: propõe tarefas de natureza investigativa e de resolução de problemas; proporciona jogos com regras e em que cada um joga na sua vez; questiona a matemática envolvida nas diferentes situações.

Papel do Professor É fundamental quando: Parte do que as crianças já sabem Tem em conta as suas experiências anteriores Propõe tarefas de modo a que progridam no seu conhecimento matemático

Papel do Professor É fundamental quando: Aproveita as oportunidades que ocorrem naturalmente - a aprendizagem matemática mais significativa resulta das experiências e materiais que as interessam. Leva as crianças a reflectir sobre o que fizeram e porque o fizeram

Aprender/ensinar Matemática. Desafios ao professor Ao ensinar Matemática o professor tem de: encontrar explicações correctas do ponto de vista da matemática mas que sejam compreendidas pelos seus alunos; utilizar definições matemáticas adequadas e compreensíveis; representar ideias matemáticas fazendo a correspondência entre as representações concretas, icónicas e simbólicas;

Aprender/ensinar Matemática. Desafios ao professor Ao ensinar Matemática o professor tem de: interpretar e julgar do ponto de vista matemático e didáctico as questões, as resoluções, os problemas e as observações dos alunos (quer os previsíveis quer os não previsíveis); ser capaz de responder às questões e curiosidades matemáticas dos seus alunos; avaliar a qualidade matemática dos materiais de ensino e modificá-los quando o considerar necessário;

Aprender/ensinar Matemática. Desafios ao professor Ao ensinar Matemática o professor tem de: ser capaz de fazer boas perguntas e apresentar bons problemas de matemática aos seus alunos de modo a que estes progridam na sua aprendizagem matemática; avaliar as aprendizagens matemáticas dos alunos e tomar decisões sobre como progredir.

Aprender/ensinar Matemática. Desafios ao professor Ao ensinar matemática o professor tem de: “desmontar” o conhecimento matemático; Exemplo: o conceito de número: contagens, comparação, ordenação, ...

Aprender/ensinar Matemática. Desafios ao professor Ao ensinar matemática o professor tem de: fazer conexões quer entre os vários domínios da matemática quer à medida que se vai progredindo; Exemplo: entre a geometria e a aritmética: 21 x 16 - 21 grupos de 16 objectos mas para mostrar que 21 x 16 = 16 x 21 dá jeito a disposição rectangular

Aprender/ensinar Matemática. Desafios ao professor Conexão entre a geometria e a aritmética: 21X16

Aprender/ensinar Matemática. Desafios ao professor Ao ensinar matemática o professor tem de: Conhecer como as ideias matemáticas se vão envolvendo e alargando. Por exemplo, nos conjuntos numéricos: Existem afirmações válidas no conjunto dos números naturais que já não o são no dos racionais ou no dos inteiros.

Aprender/ensinar Matemática. Desafios ao professor Ao ensinar matemática o professor tem de: Conhecer como as ideias matemáticas se vão envolvendo e alargando. Por exemplo, dizer que: “não se pode subtrair um número maior de um mais pequeno” ou “multiplicar dois números dá sempre maior”

Conhecimento matemático Conhecimento matemático para ensinar envolve ser capaz de conversar sobre a Matemática, não apenas descrever os passos para fazer um algoritmo, mas também explicitar os juízos feitos, os significados e razões para certas relações e procedimentos.

Que conhecimento matemático? Os professores precisam de ter uma compreensão profunda da matemática que ensinam que não se limite a um conhecimento tácito do tipo saber fazer, mas que se traduza num conhecimento explícito.