Cabri-Géomètre O que é o Cabri-géomètre? Características do Cabri-géomètre Quem utiliza? Atividades Propostas Atividade 1 Atividade 2 Atividade 3

O que é o Cabri-géomètre? O Cabri-Géomètre é um software que permite construir todas as figuras da geometria elementar que podem ser traçadas com a ajuda de uma régua e de um compasso. Uma vez construídas, as figuras podem se movimentar conservando as propriedades que lhes haviam sido atribuídas. Essa possibilidade de deformação permite o acesso rápido e contínuo a todos os casos, constituindo-se numa ferramenta rica de validação experimental de fatos geométricos. Ele tem outros aspectos que vão muito além da manipulação dinâmica e imediata das figuras. Ele permite visualisar lugares geométricos materializando a trajetória de um ponto escolhido enquanto que um outro ponto está sendo deslocado, respeitando as propriedades particulares da figura. Ele permite também medir distâncias, ângulos e observar a evolução em tempo real durante as modificações da figura. Uma verdadeira ferramenta para o aluno, o Cabri-géomètre também é uma ferramenta para o professor que o utiliza no ensino.

Características do Cabri-géomètre Geometria Dinâmica - Figura com movimento mantendo as suas propriedades Construtivista - O aluno cria as suas atividades construindo seu conhecimento Software Aberto - O professor cria as atividades como queira Trabalhar Conceitos - Construções de figuras geométricas Explorar Propriedades dos Objetos e suas Relações - Comprovar Experimentalmente Construção de Figuras Geométricas Formulação de Hipóteses e Conjecturas Históricos das Construções Criação de Macros

O Cabri permite ao professor criar livremente atividades para suas aulas, ele é assim caracterizado como um software aberto. Ele pode ser utilizado desde o primário até a Universidade em diversas áreas como Matemática, Física e Desenho Artístico por exemplo. O Cabri-Géomètre é um software desenvolvido por J. M. Laborde, Franck Bellemain e Y. Baulac, no Laboratório de Estruturas Discretas e de Didática da Universidade de Grenoble. Este é um laboratório associado ao CNRS, instituição francesa equivalente ao CNPq brasileiro. O Cabri-Géomètre é representado no BRASIL desde 1992 pela PROEM na PUC-SP. Endereço Eletrônico: http://www.cabri.com.br

Quem utiliza? O Cabri está disponível em mais de 40 países e em 24 idiomas diferentes. Ele é uma ferramenta auxiliar no ensino-aprendizagem da Geometria e é utilizado no: Ensino Médio Ensino Fundamental Ensino Superior Ele pode ser utilizado nos laboratórios de escolas e via Internet com algumas restrições

Atividades Propostas As atividades aqui propostas visa que o aluno trabalhe com coordenadas polares no software Cabri Géomètre II. Portanto, inicialmente é necessário que sejam seguidos os passos abaixo, para que a execucão das atividades se tornem possíveis: a) Construa um sistema de coordenadas ortogonais de origem O. b) Nomeie de A a intersecção da circunferência com o eixo x. Convencione que OA=1. b) Crie um ponto S sobre a circunferência e no 1ºquadrante. Seja  a medida de SOA. c) Crie uma circunferência de centro S e raio SA. Seja B a intersecção dessa circunferência com a circunferência inicial. Observe que BOS mede , portanto BOA mede 2. d) Construa outra circunferência de centro B e raio BS. Seja C a intersecção dessa circunferência com a circunferência inicial.

Atividade 1 Objetivo: Construir a curva =cos(2) Após os realizar os passos iniciais da página anterior siga os passos abaixo: a) Observe que COB mede  e que COS mede 2. b) Crie a reta OS e a seguir trace pelo ponto C uma reta perpendicular à reta OS. Nomeie de P a intersecção dessas duas retas. Observe que OP=cos(2) ou seja =cos(2). c) O lugar geométrico de P quando S se movimenta sobre a circunferência é uma rosácea de 2 pétalas.

Atividade 2 Objetivo: Construir a curva =cos(3) Após os realizar os passos iniciais, siga os passos abaixo: a) A partir da atividade 1, crie uma outra circunferência de centro C e raio CB. Nomeie de D a intersecção dessa circunferência com a circunferência inicial. Observe que DOS mede 3. b) Pelo ponto D trace uma reta perpendicular à reta OS. Seja Q a intersecção dessas duas retas. Observe que OQ = cos(3) ou =cos(3). c) O lugar geométrico de Q quando S se movimenta sobre a circunferência é uma rosácea de 3 pétalas.

Atividade 3 Objetivo: Construir a curva =cos(4) Após os realizar os passos iniciais, siga os passos abaixo: a) A partir da atividade 2, crie uma outra circunferência de centro D e raio DC. Nomeie de E a intersecção dessa circunferência com a circunferência inicial. Observe que EOS mede 4. b) Pelo ponto E trace uma reta perpendicular à reta OS. Seja Q a intersecção dessas duas retas. Observe que OQ = cos(4) ou =cos(4). c) O lugar geométrico de Q quando S se movimenta sobre a circunferência é uma rosácea de 8 pétalas.