MAT-27 Exemplos e Motivação
Tópicos Exemplos Motivação Problemas de Engenharia Trabalho de Pesquisa
Exemplos Obtenha a solução geral de
Exemplos Resposta
Exemplos Obtenha a forma geral do wronskiano de um conjunto fundamental de soluções da EDO
Exemplos Resposta
Exemplos Obtenha a solução geral de
Exemplos Resposta
Motivação Álgebra linear no “dia-a-dia” Problemas de Engenharia Estabilidade Matriz de controlabilidade Matriz de observabilidade Problema da viga Autovalores e Mecânica Quântica
Motivação Sistema físico Exemplo: pêndulo simples Um pouco de Física… Modelo matemático do sistema
Motivação Pêndulo simples Linearização Espaço de estados
Motivação Resposta do sistema a um sinal de entrada
Motivação Como melhorar a resposta do sistema ? É possível melhorar ? Sensores Projetar K Matriz de controlabilidade Matriz de observabilidade
Motivação Ruído no sensor Filtro
Motivação Soluções da homogênea Se todos Se um Todas as soluções convergem para origem Haverá soluções que divergem Estável Instável
Motivação Linha neutra
Motivação Estados de tensão de uma viga x Estados de máxima tensão Autovalores e autovetores
Grandezas Físicas = Operadores Hermiteanos Motivação Mecânica Quântica Grandezas Físicas = Operadores Hermiteanos Espaço de Hilbert
Motivação Medida Autovalor do operador (com uma certa probabilidade) Equação de Schrödinger Problema de autovalores
Trabalho de Pesquisa Visão geral Quantum wells Quantum dots
Trabalho de Pesquisa Visão Geral Spintrônica
Trabalho de Pesquisa Quantum wells A B A Equação de Schrödinger
Trabalho de Pesquisa Quantum dots Átomos “artificiais” Estrutura de camadas Confinamento Mudança drástica nas propriedades Redução dimensionalidade Direções de confinamento Graus de liberdade
Trabalho de Pesquisa Quantum dots It has long been an axiom of mine that the little things are infinitely the most important. Sir Arthur Conan Doyle