Profa. Mercedes Gonzales Márquez Revisão Matemática Profa. Mercedes Gonzales Márquez
Sistema de coordenadas cartesianas 3D
Sistema de referência 3D
Sistema de referência 3D Coordenadas Polares Coordenadas Cilíndricas
Equação da Reta
Equação da Circunferência
Trigonometria
Vetores
Vetores Produto Escalar Produto Vetorial
Vetores Base em R3
Representação Matricial
Revisão de matrizes e vetores Matrizes em Computação Gráfica As matrizes são mais fáceis de usar e entender do que as equações algébricas As matrizes são parecidas com o modelo organizacional da memória dos computadores Matrizes quadradas de 2 x 2 – 2D (x,y) 3 x 3 – 3D (x,y,z)
Aritmética de Vetores e Matrizes Adição : [1 2 3] + [2 0 1] = [3 2 4] Subtração : [1 2 3] – [2 0 1] = [-1 2 2] Multiplicação de uma matriz por um escalar: Multiplicação entre matrizes:
Aritmética de Vetores e Matrizes Multiplicação entre matrizes(exemplos) Possível Impossível Possível Transposta de um vetor ou matriz:
Propriedades do Produto de Matrizes Associativa: A.(B.D) = (A.B).D. Distributiva à direita: A.(B + D) = A.B + A.D. Distributiva à esquerda: (A + B).D = A.D + B.D. Existência de elemento neutro: A.I = I.A = A. Uma matriz I de ordem n é uma matriz identidade, se ijk = 1, quando j = k e os outros elementos são nulos.