Semelhança de polígonos Professora: Mariane Krull Turma: 9º ano Obs*: Toda matéria da apresentação encontra-se no capítulo 5 do livro
Relembrando... Polígonos Polígono : são figuras fechadas formadas por segmentos de reta. Sendo caracterizados pelos seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados. Poli = muitos gono = ângulo
Elementos de um polígono convexo Os elementos de qualquer polígono convexo, são: vértices, lados, diagonais, ângulos internos e ângulos externos. Exemplo: Vértices: são os pontos A, B, C, D, E, F. Lados: São os segmentos de retas AB, BC, CD, DE, EF. Diagonais: São os segmentos de retas que ligam um vértice a outro.
Nome dos polígonos É dado em função do número de lados.
Semelhança de polígonos Duas figuras são semelhantes se tiverem a mesma forma, não importa o tamanho: Exemplo: Observe as circunferências abaixo. Não possuem o mesmo tamanho , mas possuem a mesma forma, portanto, são semelhantes
Qual a condição para que dois polígonos possam ser considerados semelhantes?
Semelhança de polígonos Para que dois polígonos sejam semelhantes, os seus ângulos correspondentes deverão ser congruentes e os lados correspondentes a esses ângulos, deverão ter medidas PROPORCIONAIS.
Semelhança de polígonos Exemplo 1: Verifique se os quadriláteros abaixo são semelhantes. Resolução: 1º verifique se os ângulos são congruentes. 2º Verifique se os lados correspondentes a esses ângulos são proporcionais.
Semelhança de polígonos Resolução: 1º ) Verificando se os ângulos são congruentes: Â ≡ Â ′ ^B ≡ ^B’ ^C ≡ ^C’ ^D ≡ ^D’ Ok, são congruentes! 2º) Verificando se os lados são proporcionais: 2,4 3,6 = 4 6 2,4 . 6 = 3,6 . 4 14,4 = 14,4 Ok, são proporcionais
Semelhança de polígonos Resolução: Os quadriláteros são semelhantes: ABCD ~ A’B’C’D’ Importante: ~ : Símbolo de semelhança ≡ : Símbolo de congruência.
Semelhança de polígonos Resolução: Observe que: 2,4 3,6 = 4 6 = 3,8 5,7 = 2 3 = 0,6666... 0,666 é chamado de coeficiente ( razão ou índice) de semelhança do 1º para o 2º quadrilátero.
Exercícios
FIM !