Dalva Morais e Juliana Donde SRE Coronel Fabriciano A Matriz Curricular de Matemática dos Anos Iniciais e o desenvolvimento do raciocínio lógico Dalva Morais e Juliana Donde SRE Coronel Fabriciano

Elabore uma adição utilizando oito vezes o algarismo 8, de forma a resultar uma soma ou total igual a 1.000. Desafio matemático!

Resposta 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1.000

Matriz Curricular de Matemática dos Anos Iniciais A concepção da matriz curricular não foi alterada: eixos, o trabalho com as capacidades em forma espiral, garantindo a progressão e consolidação das aprendizagens; Intenciona-se dar continuidade ao processo de atualização do currículo de Matemática nos anos iniciais do EF; Pretende-se atender às expectativas dos professores em relação à definição para conteúdos programáticos desta área de conhecimento; Articula diversos documentos como: I) - MatrizCurricular de Matemática da SEE/MG (versão preliminar); (II) - Direitos Gerais e Específicos PNAIC e (III) – Outras Matrizes Curriculares de Matemática;

Pressupostos para o trabalho com a Matriz Curricular de Matemática dos Anos Iniciais LIBERDADE DE ESCOLHA COMPROMETIMENTO PAPEL MEDIADOR ENTUSIASMADO PROFESSOR

Concepções da Matriz Curricular Apresentação das capacidades fundamentais; Base para os anos finais do Ensino Fundamental; Trabalho com a Alfabetização Matemática; Trabalho interdisciplinar.

Estrutura da Matriz Curricular Capacidades – em negrito com verbos no infinitivo; Habilidades – indicam os desdobramentos das capacidades; Distribuídas em 4 eixos ; Orientações pedagógicas: detalham a capacidade e indicam formas de abordagem, bem como sugestões de atividades; Conteúdos – que favorecerão o desenvolvimento da capacidade/habilidade.

MATRIZ DE REFERÊNCIA

O planejamento fundamenta-se a partir da matriz curricular/ensino O planejamento fundamenta-se a partir da matriz curricular/ensino. Com base nesse instrumento são selecionadas algumas habilidades passíveis de serem mensuradas para a avaliação. Surge, portanto, a Matriz de Referência/Avaliação, organizada em eixos temáticos e descritores, é utilizada para elaborar os testes de larga escala e consiste no que é considerado básico, fundamental e possível de ser alocado em testes de múltipla escolha.

OS GRANDES TEMAS (OU EIXOS TEMÁTICOS) DA MATEMÁTICA

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO NÚMEROS E OPERAÇÕES

As Lições propostas para o 5º ano do Ensino Fundamental visam garantir os direitos de aprendizagem a todos os alunos, sem que nenhum fique para trás, pretende dar continuidade às ações para vencer o desafio que o Programa de Intervenção Pedagógica nos propõe todos os dias: pensar, criar e implementar novas estratégias no ensino da matemática, tornando-a mais significativa e próximo das questões sociais vivenciadas cotidianamente por nossos alunos. O material proposto permite a ampliação do planejamento de ensino e contempla as habilidades básicas, porém fundamentais do ensino da matemática contempladas na Matriz Curricular de Matemática do Ciclo da Alfabetização e Complementar da SEE/MG. Aborda os eixos: Espaço e Forma, Grandezas e Medidas, Números e Operações e Tratamento da Informação. As Lições estão organizadas de forma linear, contudo, ao implementá-las em sala de aula, o professor poderá recorrer às lições de forma não sequencial, atendendo às necessidades pedagógicas dos alunos.

ESPAÇO E FORMA O trabalho com este eixo possibilitará aos alunos: Compreender, descrever e representar o mundo em que vivemos; Desenvolver habilidades de percepção espacial, descobrindo conceitos de modo experimental; Apreciar, com outro olhar as formas geométricas presentes na natureza, nas construções e nas diferentes manifestações artísticas; Estabelecer conexões entre a matemática e outras áreas de conhecimento

COERÊNCIA ENTRE A MATRIZ CURRICULAR DE MATEMÁTICA DO 5º ANO, MATRIZ DE REFERÊNCIA DO PROEB E LIÇÕES

MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE ESPAÇO E FORMA MATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE - Descrever, interpretar, identificar e representar a movimentação de uma pessoa ou objeto no espaço e construir itinerários.   - Identificar e descrever a localização e a movimentação de objetos no espaço, identificando mudanças de direções e considerando mais de um referencial. D1 Identificar a localização de pessoa ou objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas. Lição 1 - Identificar e conceituar paralelismo e perpendicularismo entre retas D2 Identificar posições relativas de retas no plano (paralelas e concorrentes). Lição 2 - Reconhecer corpos redondos e não redondos (poliédricos).    D3 Relacionar figuras tridimensionais (cubo e bloco retangular) com suas planificações. Lição 3

MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE ESPAÇO E FORMA MATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE   - Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras planas (triângulo, quadrilátero e pentágono) de acordo com o número de lados. D4 Reconhecer uma figura plana (triângulo, quadrilátero e pentágono) de acordo com o número de lados. Lição 4 - Identificar triângulos e quadriláteros (quadrado, retângulo, trapézio, paralelogramo, losango) observando as posições relativas entre seus lados. D5 Identificar quadrilátero (quadrados, retângulo, trapézio, paralelogramo, losango), observando as posições relativas entre seus lados. Lição 5

A SEGUIR ALGUNS EXEMPLOS DE COMO AS LIÇÕES DO 5º ANO ABORDAM O EIXO ESPAÇO E FORMA ...

1ª LIÇÃO – Representações Planas do Espaço SEÇÃO: TROCANDO IDEIAS E CONSOLIDANDO O CONHECIMENTO Habilidade: Identificar a localização de pessoas ou objetos em mapas, croquis e outras representações gráficas.

Divida a turma em 4 ou 5 grupos de no máximo 6 alunos e informe-os que na próxima aula cada grupo construirá uma maquete da sala de aula. Por isso, é importante que eles acordem entre si os materiais que cada um vai trazer (exemplos: caixinhas de fósforo, papéis coloridos, palitos de picolé, cola, tesoura, etc.)... Solicite como dever de casa que os alunos providenciem os materiais necessários para confecção da maquete e meia folha de isopor para montagem da mesma. Professor, providencie para a próxima aula diferentes tipos de plantas baixas ou solicite-as, como dever de casa... Grupo 1 Planta baixa de uma casa Grupo 2 Planta baixa de um apartamento Grupo 3 Planta baixa de um banco Grupo 4 Planta baixa de um escritório Grupo 5 Planta baixa de um consultório

1 – Observe o desenho abaixo: Dos alunos que se sentam perto da janela, quem está mais distante da professora? Bruna Luiza Rafael Rodrigo

GRANDEZAS E MEDIDAS O trabalho com este eixo possibilitará aos alunos: Conhecer aspectos históricos na construção deste conhecimento; Compreender: conceito de medidas; processos de medição; necessidade de unidades-padrão. Resolver situações-problema utilizando as unidades de medida; Estabelecer conexões com outros eixos temáticos.

MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE GRANDEZAS E MEDIDAS MATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE - Comparar, através de estratégias pessoais, grandezas de comprimento, tendo como referência unidades de medidas não convencionais e convencionais. - Comparar, através de estratégias pessoais, grandezas de massa, tendo como referência unidades de medidas não convencionais e convencionais. - Comparar, através de estratégias pessoais, grandezas de capacidade, tendo como referência unidades de medidas não convencionais e convencionais. - Comparar, através de estratégias pessoais, grandezas de tempo, tendo como referência unidades de medidas não convencionais e convencionais. D6 Estimar medidas de grandezas utilizando unidades de medidas convencionais ou não. Lição 6

MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE GRANDEZAS E MEDIDAS MATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE - Resolver situações-problema que envolvam o significado de unidades usuais de medida de comprimento. - Resolver situações-problema que envolvam o significado de unidades usuais de medida de massa. D7 Resolver situação-problema utilizando unidades de medidas padronizadas como Km, m, cm, mm, bem como as conversões entre l e ml e as conversões entre tonelada e kg. Lição 7 - Resolver situações-problema que envolvam o significado de unidades usuais de medida de tempo. D8 Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo (milênio, século, década, ano, mês, semana, quinzena, dia, hora, minuto, semestre, trimestre e bimestre) na resolução de situações-problema. Lição 8 - Identificar e escrever medidas de tempo marcadas em relógios digitais e analógicos. D9 Ler e interpretar horas em relógios digitais e de ponteiros. Lição 9

MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE GRANDEZAS E MEDIDAS MATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE - Estimar e medir o decorrer do tempo usando “antes ou depois”; “ontem, hoje ou amanhã”; “dia ou noite”; “manhã, tarde ou noite”; “hora ou meia hora”.   - Usar relógios, calendários e calcular o tempo decorrido em intervalos de hora ou dias para solucionar problemas do cotidiano. D10 Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou o intervalo da duração de um evento ou acontecimento Lição 9 -Resolver situação-problema envolvendo o cálculo do perímetro e de área de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. D11 Resolver situação-problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Lição 10 D12 Resolver situação-problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Lição 10

9ª LIÇÃO – Horas e relações entre intervalos de tempo SEÇÃO: TROCANDO IDEIAS E CONSOLIDANDO O CONHECIMENTO Habilidade: Ler e interpretar horas em relógios digitais e de ponteiros; Estabelecer relações entre o horário de início e de término e/ou o intervalo da duração de um evento ou acontecimento.

Quais são os elementos presentes em um relógio de ponteiro? Propor que os alunos analisem os relógios que trouxeram de casa, perguntando-lhes: “O relógio que vocês trouxeram é de ponteiros ou digital? Quantos de vocês conseguem olhar as horas em um relógio de ponteiro?” Mostre para os alunos o desenho a seguir ou, se você tiver em mãos um relógio de ponteiro de parede utilize-o. Pergunte aos alunos: Quais são os elementos presentes em um relógio de ponteiro? Quantos ponteiros existem? Eles são iguais? Quantos números existem no relógio? E quais são eles?  

3. Roberto foi ao cinema. O filme a que ele assistiu começou às 17 horas e 30 minutos e terminou às 19 horas e 30 minutos. Quanto tempo durou esse filme? 2 horas. B) 2 horas e 30 minutos. C) 3 horas. D) 3 horas e 30 minutos.

NÚMEROS E OPERAÇÕES / ÁLGEBRA E FUNÇÕES O trabalho com este eixo possibilitará aos alunos: Construir significados e ampliar os já existentes para os números naturais e racionais; Conhecer as operações e suas aplicações à resolução de problemas;

NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES MATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE - Comparar ou ordenar quantidades por contagem: pela formulação de hipóteses sobre a grandeza numérica, pela identificação da quantidade de algarismos e da posição ocupada por eles na escrita numérica. D13 Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamento e trocas na base 10 e princípio do valor posicional . Lição 11 - Identificar regularidades na série numérica para nomear, ler e escrever números menos frequentes. D14 Reconhecer a escrita, por extenso, dos numerais. - Localizar na reta numérica a posição de números naturais. D15 Identificar a localização de números naturais na reta numérica. Lição 15

NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES MATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE -Resolver e elaborar problemas com os significados de juntar e acrescentar quantidades, separar e retirar quantidades, utilizando estratégias próprias como desenhos, decomposições numéricas e palavras. D16 Resolver situação-problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição. Lição 12 - Resolver e elaborar problemas aditivos envolvendo os significados de juntar e acrescentar quantidades, separar e retirar quantidades, comparar e completar quantidades, em situações de contexto familiar e utilizando o cálculo mental ou outras estratégias pessoais. D17 Resolver situação-problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da subtração. - Resolver e elaborar problemas de multiplicação em linguagem verbal (com o suporte de imagens ou materiais de manipulação), envolvendo as ideias de adição de parcelas iguais, elementos apresentados em disposição retangular, proporcionalidade e combinatória. D18 Resolver situação-problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação. Lição 13

NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES MATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE - Resolver e elaborar problemas de divisão em linguagem verbal (com o suporte de imagens ou materiais de manipulação), envolvendo as ideias de repartir uma coleção em partes iguais e a determinação de quantas vezes uma quantidade cabe na outra. D19 Resolver situação-problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da divisão. Lição 13 - Reconhecer e utilizar números racionais no contexto diário. D20 Identificar diferentes representações de um mesmo número racional Lição 14 - Comparar e ordenar números racionais de uso frequente na representação decimal. D21 Localizar números racionais na forma decimal na reta numérica. Lição 15 - Utilizar o sistema monetário brasileiro em situações-problema. D22 Estabelecer trocas entre cédula e moedas em função de seus valores. Lição 16

NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES MATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE   -Analisar, interpretar, formular e resolver situações-problema, compreendendo diferentes significados da adição, subtração, multiplicação e divisão envolvendo números racionais escritos na forma decimal, por meio de estratégias pessoais e técnicas operatórias convencionais . D23 Calcular a adição de números racionais na forma decimal. Lição 17 D24 Calcular a subtração de números racionais na forma decimal. Lição 17 D25 Resolver situação-problema com números racionais expressos na forma decimal envolvendo diferentes significados da adição. Lição 18 D26 Resolver situação-problema com números racionais expressos na forma decimal envolvendo diferentes significados da subtração. Lição 18 D27 Resolver situação-problema com números racionais expressos na forma decimal envolvendo adição e subtração. Lição 18 D28 Resolver situação-problema envolvendo o quociente de um número racional na forma decimal por um número natural não-nulo. Lição 19

13ª LIÇÃO – Multiplicação e divisão SEÇÃO: TROCANDO IDEIAS E CONSOLIDANDO O CONHECIMENTO Habilidade: Resolver situação-problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação; Resolver situação-problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da divisão.

12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 60, ou seja, R$ 60,00 (sessenta reais) IDEIAS DA MULTIPLICAÇÃO ADIÇÕES REPETIDAS / ADIÇÃO ABREVIADA DE PARCELAS IGUAIS Professor, lance a seguinte situação para os alunos: 5 alunos de nossa turma assistiram à peça teatral “O Gato Malhado e a Andorinha Sinhá” no Shopping Estação BH, no dia 23 de fevereiro, domingo, às 16h30min. Cada um pagou R$12,00 (doze reais). Um desses alunos se prontificou a comprar os ingressos antecipadamente, quantos reais ele levou para adquirir os 5 ingressos? Destaque com a turma que as operações de MULTIPLICAÇÃO podem ser resolvidas por estratégias diversificadas (...) uma das estratégias que poderíamos utilizar é denominada ADIÇÕES REPETIDAS ou ADIÇÃO ABREVIADA DE PARCELAS IGUAIS que é entendido como repetição de grupos numericamente iguais, ou seja, o número de vezes que um fato ocorre. 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 60, ou seja, R$ 60,00 (sessenta reais)

1. Uma fábrica que produz pneus transporta seus produtos em caminhões para a central de distribuição. Cada caminhão tem capacidade para levar até 456 pneus. Em 5 viagens, com capacidade máxima, serão transportados quantos pneus? A) 2280 pneus. B) 2080 pneus. C) 2180 pneus. D) 3180 pneus.

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO O trabalho com este eixo possibilitará aos alunos: Desenvolver habilidades de fazer uso, expor, preparar e/ou discutir determinado conjunto de dados; Articular conceitos e fatos, ajudando no desenvolvimento da capacidade de estimar, formular opinião e tomar decisões; Observar e estabelecer comparações sobre assuntos tratados; Organizar listas e tabelas; Construir gráficos.

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO MATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE - Ler, interpretar e transpor informações em diversas situações e diferentes configurações (do tipo: anúncios, gráficos, tabelas, propagandas), utilizando-as na compreensão de fenômenos sociais e na comunicação, agindo de forma efetiva na realidade em que vive. - Transformar listas e tabelas em gráficos pictóricos, de barras ou de colunas e vice-versa. D29 Ler e interpretar informações e dados apresentados em tabelas. Lição 20 D30 Ler e interpretar informações e dados apresentados em gráficos de coluna.

20ª LIÇÃO – Gráficos e Tabelas SEÇÃO: TROCANDO IDEIAS E CONSOLIDANDO O CONHECIMENTO Habilidade: Ler e interpretar informações e dados apresentados em tabelas. Ler e interpretar informações e dados apresentados em gráficos de coluna.

Conversar sobre os tipos de GRÁFICOS e TABELAS comuns em jornais, revistas, internet, panfletos diversos e outros meios de comunicação e sobre seu uso para apresentar dados numéricos de maneira organizada. Orientar aos alunos que recortem, em jornais e revistas, gráficos e tabelas que encontrarem e que os colem em um cartaz, que estará afixado na sala. Pode ser que os alunos encontrem gráficos distintos, esclareçer que há vários TIPOS DE GRÁFICOS e que os mais utilizados são os de COLUNAS, os de SETORES e os de LINHAS (aponte-os no cartaz).

Outro exemplo: Numa votação na classe de Aline a questão proposta foi a seguinte: “Qual é o seu animal doméstico favorito?” Observe a tabela abaixo, complete o que está faltando e depois responda: Qual foi o animal mais votado? Quantos votos ele teve? Quantos alunos votaram? Qual animal teve 7 votos? Qual animal teve menos votos? Animal Anotações com marcas Número de votos Cachorro 12 Gato Passarinho 7 Tartaruga

1. A turma de Joana resolveu fazer uma pesquisa sobre o tipo de filme que as crianças mais gostavam. Cada criança podia votar em um só tipo de filme. A tabela abaixo mostra o resultado da pesquisa com as meninas e com os meninos: Tipo de filme Números de votos Meninas Meninos Aventura 8 10 Comédia 7 2 Desenho Animado 5 Terror 4 Qual o tipo de filme preferido pelos MENINOS? A) Aventura B) Comédia C) Desenho animado D) Terror

Devemos considerar três pontos básicos: A criança como sujeito da aprendizagem. O aluno constrói seu conhecimento relacionando o que sabe com o novo. Valorização das vivências do aluno. Os conhecimentos prévios devem ser considerados. Necessidade de contextualização. As atividades contextualizadas possibilitam a compreensão. O conteúdo matemático torna-se significativo ao ser inserido em contextos.

Desafio matemático! Havia uma árvore distante do rio três metros, e um carneiro amarrado em uma corda de dois metros. Como podia ele beber água?