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MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2004-2013 Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine.

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1 MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10

2 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine a área e os momentos de inércia e raio de giração para os eixos globais XY e para os eixos principais x1y1. Desenhe a posição dos eixos principais. As unidades de comprimento são em cm. Problema 10.E

3 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © Curotto, C.L. - UFPR 3 A seção é formada pela soma de três elementos básicos, mostrados na figura: um retângulo, um quadrado e um semí-circulo de área negativa. Este é um problema de áreas compostas. Problema 10.E - Solução P

4 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © Curotto, C.L. - UFPR 4 As propriedades destas seções podem ser vistas no Apêndice Sections do Statics eBook do eCourses. Problema 10.E - Solução

5 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © Curotto, C.L. - UFPR 5 As propriedades destas seções podem ser vistas no Apêndice Sections do Statics eBook do eCourses. Problema 10.E - Solução

6 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © Curotto, C.L. - UFPR Teorema dos Eixos Paralelos para uma Área

7 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © Curotto, C.L. - UFPR Teorema dos Eixos Paralelos Considerando os valores de x e y da fórmula pelo valores do sistema de eixos qualquer:

8 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © Curotto, C.L. - UFPR 8 O raio de giração de uma área plana possui a unidade do comprimento sendo um valor muito usado para o projeto de pilares 10.3 Raio de Giração de uma Área

9 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © Curotto, C.L. - UFPR 9 Para o quadrado Problema 10.E - Solução P

10 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © Curotto, C.L. - UFPR 10 Para o quadrado Problema 10.E - Solução P

11 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © Curotto, C.L. - UFPR 11 Para o retângulo Problema 10.E - Solução

12 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © Curotto, C.L. - UFPR 12 Para o retângulo Problema 10.E - Solução

13 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © Curotto, C.L. - UFPR 13 Para o semicírculo Problema 10.E - Solução

14 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © Curotto, C.L. - UFPR 14 Para o semicírculo Problema 10.E - Solução

15 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © Curotto, C.L. - UFPR 15 Para a seção mostrada: Problema 10.E - Solução P

16 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © Curotto, C.L. - UFPR 16 Momentos Principais de Inércia Existe um ângulo de inclinação tal que os momentos de inércia u e v são máximos e mínimos. Derivando-se as expressões de I u e I v em relação ao ângulo encontra-se:

17 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © Curotto, C.L. - UFPR 17 Para a seção mostrada: Problema 10.E - Solução

18 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © Curotto, C.L. - UFPR 18 Para a seção mostrada: Problema 10.E - Solução

19 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © Curotto, C.L. - UFPR 19 Posição dos eixos principais: Problema 10.E - Solução P

20 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © Curotto, C.L. - UFPR 20 Problema 10.E - Solução Para conferir os cálculos, o sistema de eixos global foi colocado no centro de gravidade a partir dos valores calculados. Ver a planilha do arquivo auxiliar. Observe-se que o centro de gravidade na figura deslocada é nulo e os valores dos momentos de inércia principais são agora relativos ao centróide. Assim estes podem ser conferidos com o AutoCAD.


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