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Scilab Aula 4 – Chapter 2 Time Domain Analysis Of Continuous-Time Systems.

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Apresentação em tema: "Scilab Aula 4 – Chapter 2 Time Domain Analysis Of Continuous-Time Systems."— Transcrição da apresentação:

1 Scilab Aula 4 – Chapter 2 Time Domain Analysis Of Continuous-Time Systems

2 PolinÔmios poly([roots], ‘v’) | poly([coef], ‘v’, ‘c’) p = poly([1 2], ‘s’) p = 2 - 3s + s 2 q = poly([1 2], ‘s’, ‘c’) p = 1 + 2s roots(q)

3 MatriZ de Polinômios x = poly(0, ‘x’) M = [x, x-1; x + 1, 2] M = x x 1 + x 2 horner(M, 2) – Avalia o valor da matriz

4 Linear Differential Systems (D N + a 1 D N a N-1 D + a N ) y(t) = (b N-M D M + b N-M+1 D M b N-1 D + b N ) x(t) Q(D) y(t) = P(D) x(t) total response = zero-input response + zero-state response

5 (D2 + 3D + 2) y(t) = D x(t) D = poly(0,'D') P = D Q = D^2 + 3*D + 2 sysPol = syslin(‘c’, P, Q)

6 syslin(‘dom’,num,den) dom => (‘c’,‘d’) ; trmat => (num,den) rational matrix sysPol = syslin(‘c’, P, Q) trfmod(sysPol) - poles and zeros display evans(sysPol) – traça o lugar das raízes nyquist(sysPol), linspace(),tf2ss(syslin),ss2tf(syslin)

7 Zero-Input Response x(t) = 0 => Q(D) y 0 (t) = 0 [u] = roots(Q) y 0 (t) = c 1 e u(1)*t + c 2 e u(2)*t c 3 e u($)*t + Condições Iniciais

8 Impulse Response h(t) = b 0 δ (t) + [P(D)y n (t)]u(t) y n é combinação linear dos modos caracteristicos do sistema sujeito as seguintes condições iniciais: y n (0) = y n ˙(0) = ÿ n (0) = y n (N-2) (0) = 0 y n (N-1) (t) = 1 Se M=N >> b 0 != 0

9 Impulse Response impresp = csim(‘imp’, t, sysPol) pg 167

10 Zero-State Response Integral de Convolução y(t) = ∫ x(τ).h(t-τ)dτ = x(t) * h(t) * h(t) = (-e -t + 2e -2t )u(t)x(t) = 10e -3t u(t)

11 Zero-State Response res = csim(10*exp(-3*t), t, sysPol) pg 178

12 Exercício * pg 190 xgrid() e -t u(t)

13 Exercício VinVout 8k 20uF Verifique a resposta do sistema a entrada de senóides em diferentes frequências considerando condições iniciais iguais a zero.

14 Dúvidas


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