Teoria da produção PROF: RICARDO CHAVEIRO ALVES

A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO PARA UM PRODUTO OU SERVIÇO  A função de produção é uma relação puramente técnica que conecta fatores de insumo e produtos. Ela descreve as leis de proporção, ou seja, a transformação de insumos em produtos em um determinado período. Caso haja uma mudança tecnológica, ocorre o que é denominado progresso tecnológico.

A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO PARA UM PRODUTO OU SERVIÇO  A função de produção representa a tecnologia de uma firma de uma determinada indústria, ou da economia como um todo. Ao combinar os fatores de produção representados genericamente por capital (K) e mão de obra (L), a função de produção representa em um plano todas as combinações desses insumos de produção.  Ao se definir um determinado nível de produção, graficamente significa estabelecer um plano que intercepta o plano da função de produção. A interseção desses planos define uma curva, denominada isoquantas.

A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO PARA UM PRODUTO OU SERVIÇO  Portanto, uma isoquanta representa todas as combinações de K e L que definem um determinado nível de produção.  A função de produção inclui todos os métodos tecnicamente eficientes ou produção. Um método de produção (processo, atividade) é a combinação de insumos requeridos para a produção de uma unidade do produto. Normalmente um bem ou serviço pode ser produzido por vários métodos de produção.

A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO PARA UM PRODUTO OU SERVIÇO  Isoquantas :  Como já mencionado anteriormente, uma isoquanta é o locus de todas as combinações de fatores de produção (os insumos necessários) para produzir um determinado produto ou serviço. Pode também ser definida como o locus de todos os métodos tecnicamente eficientes para produzir um determinado nível de produção.

Isoquanta A isoquanta pode assumir várias formas, dependendo do grau de substitutibilidade dos fatores:  Isoquanta linear – este tipo pressupõe uma perfeita substitutibilidade de fatores de produção: um dado bem ou serviço pode ser produzido utilizando apenas capital, ou apenas mão de obra, ou por uma infinita combinação de K e L.  Isoquanta insumo – produto (input-output) – esta assume estrita complementariedade (isto é, substitutibilidade zero) dos fatores de produção. Existe apenas um método de produção para qualquer um dos produtos ou serviços. A isoquanta assume a forma de um ângulo reto. Este tipo de isoquanta é também chamada de “isoquanta Leontief1”.

Isoquanta  Isoquanta quebrada (kinked) – esta assume um a substitutibilidade limitada de K e L. Existem apenas alguns poucos processos para a produção de um bem ou serviço. A substitutibilidade dos fatores é possível apenas nas quebras. Esta forma é também chamada de isoquanta “análise de atividade”, porque é basicamente utilizada na programação linear.  Isoquanta suave e convexa – esta forma assume substitutibilidade contínua de K e L apenas dentro de um determinado intervalo, além do qual os fatores não podem substituir um ao outro. A isoquanta aparece como uma curva suave convexa à origem.

Conceitos associados à função de produção  A função de produção descreve não apenas uma isoquanta isolada, mas sim todo o conjunto de isoquantas, cada uma das quais mostra um nível diferente de produção. Ela mostra como o nível de produção varia à medida que os fatores de produção mudam.

Conceitos associados à função de produção As funções de produção envolvem conceitos que se constituem em ferramentas muito úteis e importantes para a economia. Os principais conceitos são: Aprodutividademarginaldosfatoresdeprodução; Ataxamarginaldesubstituiçãoeaelasticidadede substituição; Fatorintensidade; Aeficiênciadaprodução; Osretornosdeescala.

Conceitos associados à função de produção A forma matemática geral da função de produção é: γ= f(L,K,R,S,v,y) Y = produção L= insumo mão de obra K= insumo capital R= matéria-prima S= insumo terra V= retornos de escala y= parâmetro de eficiência

Conceitos associados à função de produção  Todas as variáveis são fluxos, ou seja, são medidas por unidade de tempo. Em sua forma geral, a função de produção é uma relação puramente tecnológica entre quantidades de insumos e produtos. Os preços dos fatores ou do produto não entram na função de produção. Eles são utilizados apenas para a decisão de produção da firma ou outras entidades econômicas.

Conceitos associados à função de produção  Entretanto, na prática, tem sido observado que as matérias-primas suportam lima relação constante com o produto em todos os níveis de produção. Koutsoynannis (1997) apresenta um exemplo interessante, neste particular: o número de tijolos necessários para construir um determinado tipo de casa é constante, independentemente do númerodecasasconstruídas; deformasimilar,aquantidadedemetalnecessária paraconstruirumautomóvel é constante, independentemente do número de automóveis produzidos.

Conceitos associados à função de produção  Isto permite a subtração do valor da matéria-prima do valor do produto, e a medida de produção em termos de valor agregado:  X= Y – R  Neste caso, fica clara a utilização de valores monetários, descaracterizando a relação puramente tecnológica da função de produção.

Conceitos associados à função de produção O insumo terra (S) é constante para a economia como um todo, e desta forma não entra na função agregada de produção. Entretanto, S não é constante para setores individuais ou para firmas individuais. Nestes casos de insumos terra são agrupadas juntamente com maquinário e equipamentos dentro do fator K. Dessa forma, a função de produção na teoria econômica tradicional assume a seguinte forma: γ= f(L,K,R,S,v,y)

 O fator v, “retornos de escala”, refere-se à análise de longo prazo das leis de produção, uma vez que ela assume mudanças no tamanho planta.  O parâmetro de eficiência y refere-se aos aspectos organizacionais/empresariais da produção. Duas firmas com fatores de produção (e mesmos retornos de escala) podem ter diferentes níveis de produção, devido a diferenças em suas eficiências empresariais e organizacionais.  Graficamente, a função de produção é normalmente apresentada como uma curva em gráficos bidimensionais. Mudanças nas variáveis relevantes são mostradas tanto pelos movimentos ao longo da curva que retrata a função de produção, ou por mudanças desta curva. Os diagramas mais comumente utilizados para a função de produção de um único bem ou serviço.

Produto marginal  O produto marginal de um fator de produção é definido como a mudança na produção resultante de uma mudança (muito pequena) deste fator, mantendo todos os outros fatores constantes.  Matematicamente, o produto marginal de cada fator é a derivada parcial da função de produção com respeito a esse fator.

Produto marginal  Em princípio o produto marginal de um fator pode assumir qualquer valor, positivo, zero ou negativo. Entretanto, a teoria básica da produção está concentrada apenas na parte eficiente desta função de produção, qual seja, no intervalo de produção sobre o qual os produtos marginais dos fatores são positivos.

Produto marginal  Uma firma racional não empregaria mão de obra além do ponto 0B, ou capital além do ponto 0D, uma vez que um acréscimo nos fatores de produção além desses níveis resultaria na redução do produto total da firma. Faixas de produção sobre as quais os produtos marginais dos fatores fossem negativos (intervalos além de 0B’ na Figura 4.9, e 0D’ na Figura 4.10) implicam comportamento irracional da firma, e não são consideradas pela teoria da produção.

Produto marginal

 A teoria básica da produção usualmente concentra na faixa de produção sobre a qual os produtos marginais dos fatores, embora positivos, decrescem, ou seja, sobre o intervalo de produtividade decrescente (porém não negativa) dos fatores de produção. As faixas de produção consideradas pela teoria tradicional são A’B’ na Figura 4.9 e C’D’ na Figura 4.10.

 De forma alternativa pode-se dizer que a teoria de produção se concentra nos níveis de emprego dos fatores sobre o qual seus produtos marginais são positivos porém decrescentes: na Figura 4.11 a faixa de emprego de L examinada pela teoria da produção é AB.

Produto marginal  Essas condições implicam que a teoria tradicional de produção concentra-se na faixa de isoquantas sobre a qual sua inclinação é negativa e convexa à origem.

Produto marginal  Na Figura 4.13 a função de produção é configurada na forma de um conjunto de isoquantas. Pela construção, quanto mais alta é a isoquanta, maior o nível de produção. As isoquantas não se interceptam. O locus dos pontos das isoquantas onde os produtos marginais dos fatores é zero forma as linhas de cume (ridge line). A linha de cume superior implica que o MP do capital K é zero.  As técnicas de produção são apenas (tecnicamente) eficientes dentro das linhas cume. Fora das linhas cume os produtos marginais dos fatores são negativos e os métodos de produção são ineficientes, uma vez que eles requerem mais quantidade de ambos os fatores de produção para produzir um determinado nível de produção. Estes métodos ineficientes não são considerados pela teoria da produção, uma vez que os mesmos implicam em comportamento irracional da firma.

Produto marginal

 A condição de produto marginal positivo mas declinante dos fatores de produção define a faixa de produção eficiente (a faixa de isoquantas sobre a qual eles são convexos em relação à origem).  A inclinação da isoquanta (−∂K/∂L) define o grau de substutibilidade dos fatores de produção (Figura 4.14).  A inclinação da isoquanta decresce (em termos absolutos) à medida que nos movimentamos para baixo ao longo da isoquanta, mostrando a dificuldade crescente na substituição de K por L. a inclinação da isoquanta é denominada taxa de substituição técnica, ou a taxa marginal de substituição (MRS) dos fatores.

Obrigado pela atenção!!!!