MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES mhs 2º Ano - EM Física 2 Prof. Diones Charles

Sumário Movimentos periódicos Movimento Harmônico Simples (MHS) Velocidade e Aceleração MHS Energia MHS Movimento Circular

Movimento A idéia de movimento é bastante relativa, pois depende de um referencial.

Movimento Quando o movimento varia apenas nas proximidades de um ponto (referencial), dizemos que temos uma oscilação. Oscilar é mover-se de um lado para o outro, movimentar-se alternadamente em sentidos opostos. Periódico é movimenta-se em intervalos de tempos iguais, de forma idêntica.

Movimento Harmônico Simples – (MHS)

Movimento Harmônico Simples (MHS) É um movimento periódico linear em torno de uma posição de equilíbrio. A -A Oscilar significa mover-se de um lado para outro, movimentar-se alternadamente em sentidos opostos, mover-se, tornando a passar (ao menos aproximadamente) pelas mesmas posições. Periódico significa que se repete com intervalos regulares. A e -A: amplitude do MHS 0 é a posição de equilíbrio.

Sistemas Massa-Mola Período(T): tempo para um ciclo completo, medido em s (SI), min, h, etc. Frequência(f): número de ciclos por unidade de tempo. No SI é medida em Hertz (Hz).

Sistema Massa-Mola O período do MHS depende da massa m do ponto material em movimento e da constante elástica k, mas não depende da amplitude da oscilação. m é a massa dada em kg e k é a constante elástica da mola dada em N/m.

Energia no MHS A energia mecânica pode ser dividida em duas partes: a energia cinética (EC) e a energia potencial (EP). A soma das duas energias é a energia mecânica (Emec). Obs.: A unidade de medida de energia cinética e potencial é Joule (J).

Energia no MHS A amplitude (a ou A) do MHS depende da energia mecânica total cedida ao sistema.

Cinemática do Movimento Harmônico Simples (MHS) Deslocamento em função do tempo X(t) Fase inicial Frequência agular Instante Amplitude

Cinemática do MHS Velocidade em função do tempo v(t) Frequência agular Fase inicial Frequência agular Instante Amplitude

Movimento Harmônico Simples (MHS) Cinemática do MHS Massa-Mola Aceleração em função do tempo a(t) Fase inicial Frequência angular Instante Amplitude

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Resumo – Cinemática do MHS Frequência Período Constante elástica da mola

Pêndulo simples

L m Elementos do pêndulo simples: q L  comprimento m  massa pendular q  amplitude

Período de oscilação para pequenas amplitudes : T = 2.p. L g m

Período de oscilação para pequenas amplitudes : Leis do pêndulo simples 1 O período de oscilação não depende da amplitude (para pequenas amplitudes) q ≤ 10° L T = 2.p. g Note que q não aparece na equação !

Período de oscilação para pequenas amplitudes : Leis do pêndulo simples 2 O período de oscilação não depende da massa pendular. q ≤ 10° L T = 2.p. g Note que m não aparece na equação !

Período de oscilação para pequenas amplitudes : Leis do pêndulo simples 3 O período de oscilação é diretamente proporcional à raiz quadrada do comprimento. q ≤ 10° L T = 2.p. g

Período de oscilação para pequenas amplitudes : Leis do pêndulo simples 4 O período de oscilação é inversamente proporcional à raiz quadrada aceleração da gravidade. q ≤ 10° L T = 2.p. g

Período de oscilação para pequenas amplitudes : Leis do pêndulo simples 5 O plano de oscilação de um pêndulo simples permanece constante. q ≤ 10° L T = 2.p. g

O plano de oscilação de um pêndulo simples permanece constante. O plano de oscilação do pêndulo abaixo permanece constante, mesmo que o suporte sofra rotação. Leis do pêndulo simples 5 O plano de oscilação de um pêndulo simples permanece constante.

Determinação da aceleração da gravidade Exemplo Determinaremos a aceleração da gravidade onde um pêndulo de 1 metro oscila com um período de 2 segundos. T = 2.p. L g g = p2 g = 3,142 1 2 = 2.p. g = 9,86 m/s2 g