ESTUDO DA PIRÂMIDE Giovanni Ávila
Definição As pirâmides são poliedros cuja base é uma região poligonal e as faces laterais são regiões triangulares.
Pirâmide reta Uma pirâmide se diz reta quando a projeção ortogonal do vértice cai no centro da base.
Pirâmide regular Uma pirâmide se diz regular quando for reta e sua base for um polígono regular.
Pirâmide regular O polígono da base é regular e, portanto, inscritível numa circunferência de raio AO = r, chamado raio da base. O apótema do polígono regular da base é chamado apótema da base e sua medida será indicada por m. As arestas laterais são congruentes e sua medida será indicada por a. As faces laterais são triângulos isósceles congruentes. A altura de uma face lateral (é a altura relativa à base de um triângulo isósceles) é chamada apótema da pirâmide e sua medida será indicada por g.
Pirâmide regular g2 = h2 + m2 a2 = h2 + r2 a2 = g2 + ( 𝑙 2 ) 2 l é a medida da aresta da base Área da face lateral Volume
O tetraedro Sendo a a medida da aresta de um tetraedro regular, demonstra-se que
Tronco de pirâmide regular (bases paralelas) Consideremos uma pirâmide de vértice V e altura h, a uma distância d do vértice, traçando um plano paralelo à base, obtemos uma secção transversal da pirâmide.
Tronco de pirâmide