Aprendizagem de Matemática Financeira no Ensino Médio: UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática Aprendizagem de Matemática Financeira no Ensino Médio: uma proposta de trabalho a partir de planilhas eletrônicas Marcelo Salvador Cóser Filho Orientador: Prof. Dr. Marcus Vinicius de Azevedo Basso Porto Alegre, maio de 2008.

1) Motivação para elaboração do material 2) Revisão bibliográfica 3) Método de Trabalho 4) Referencial Teórico 5) Técnicas e Materiais 6) Conclusão

1) MOTIVAÇÃO PARA ELABORAÇÃO DO MATERIAL - Demanda dos estudantes. - Insatisfação com a bibliografia voltada especificamente para Ensino Médio já existente. - Ênfase no desenvolvimento das movimentações financeiras, e não somente no resultado final.

2) REVISÃO BIBLIOGRÁFICA - Assunto presente em um número significativo de livros. - Não existe um padrão de trabalho: - abordagens diferenciadas - assunto abordado em diferentes momentos - diferentes conceitos estudados (aprofundamento diferenciado) - Exercícios limitados à reprodução fiel das situações estudadas e à aplicação direta das fórmulas.

Definição a partir da recursão Utilização da recursão para obtenção do montante desejado “Dedução” da fórmula

Associação com o número de capitalizações Dedução da fórmula via manipulações algébricas

3) MÉTODO DE TRABALHO - Movimentações financeiras estudadas a partir da construção de planilhas eletrônicas. - Ênfase na resolução de exercícios, objetivando apropriação e adaptação do método pelos estudantes. - Trabalho centrado na discussão entre estudantes do mesmo grupo, entre grupos e entre grupo e professor.

Exemplo: Uma pessoa deposita R$ 2 Exemplo: Uma pessoa deposita R$ 2.000 por mês durante um ano em um fundo de investimentos que rende 0,9% ao mês. No ano seguinte, decide realizar retiradas mensais e iguais. Qual o valor máximo para essas retiradas? Vn = Vn-1 + i * Vn-1 + D D3 = D2 E5 = B5 + C5 + D5 B3 = E2 C7 = 0,009*B7

Célula do primeiro saque Célula do primeiro saque. O valor da célula E25 depende do valor digitado aqui.

4) REFERENCIAL TEÓRICO A B ou

A B

A B

“Quando a tecnologia é inteiramente estrutural para um fim particular, seu uso é necessário e não opcional”. (Kaput, Hegedus e Lesh - 2007) “As mídias informáticas associadas a pedagogias que estejam em ressonância com essas novas tecnologias podem transformar o tipo de matemática abordada em sala de aula”. (Borba e Penteado - 2003)

(Tall,1999)

“Um procedimento consiste numa sucessão finita de ações e decisões construídas em uma seqüência coerente”. (Tall,1999) O termo processo é usado “quando o procedimento é concebido como um todo e o foco é nos dados e nos produtos preferivelmente do que no procedimento particular usado para conduzir o processo”. (Tall,1999) Um proceito “requer que os símbolos sejam concebidos flexivelmente como processos a fazer e conceitos para se pensar sobre”. (Tall,1999)

(Tall,1999)

“Proceitos permitem que o indivíduo não somente conduza procedimentos, mas que considere símbolos como objetos mentais, e então não somente se faça matemática, mas também se pense sobre conceitos” (Tall - 1998)

“Um microcomputador é encontrado à venda em duas condições de pagamento: em 3 prestações mensais de R$ 1.024 cada uma, sem entrada, ou em 4 prestações mensais de R$ 778,00 cada uma, sem entrada. Qual a melhor alternativa de pagamento para um comprador que aplica seu dinheiro à taxa de 1% ao mês?”

5) TÉCNICAS E MATERIAIS - Material aplicado com todos os estudantes do 2º ano do Ensino Médio de um colégio particular de Porto Alegre, em horário regular. - Dois momentos: discussão coletiva, com participação ativa do professor, e discussão entre os alunos, separados em grupos. - Planilhas salvas por todos os grupos, em todos os exercícios, em diferentes versões para cada exercício. - Registros de diálogos entre alunos e com o professor.

- O material elaborado é: 6) CONCLUSÃO - O material elaborado é: - Amplo - Consistente - Adequado Diversas movimentações Diversos exercícios Assimilado e adaptado pelos estudantes Possibilita aprendizagem