Probabilidade e Mineração de Dados Respostas dos Exercícios
1-) Qual é a probabilidade de E mudar, se A e B mudarem? Notações XYZ: X = Y = Z = 1 Suporte (sup) de XYZ: sup(XYZ) = no. de ocorrências de XYZ em um histórico Resposta do problema sup(ABE) / sup(AB) = 2 / 3 = 67%
2-) Qual é a probabilidade de A mudar, independentemente de mudanças das outras classes? sup(A) / tamanho do histórico = 5 / 10 = 50%
3-) Se A mudar, qual a probabilidade de C ou E ou F também mudarem? sup(A(C ou E ou F)) / sup(A) = ( sup(AC) + sup(AE) + sup(AF) – sup(ACE) – sup(ACF) – sup(AEF) – sup(ACEF) ) / sup(A) = (2 + 4 + 0 - 2 – 0 – 0 – 0) / 5 = 4 / 5 = 80% Obs: Pense em como implementar o cálculo da probabilidade
4-) Qual é a confiabilidade dos resultados? O histórico é muito pequeno, portanto a confiabilidade é também pequena Precisa-se de um grande histórico (ou um grande volume de dados), ou uma amostra significativa de um grande histórico
5-) Resolva o exercício 1-) em termos de probabilidade condicional 1-) Qual é a probabilidade de E mudar, se A e B mudarem? P(E | AB) = P(ABE) / P(AB) = (2/10) / (3/10) = 2 / 3 = 67%
6-) Resolva o exercício 2-) em termos da lei de probabilidade total 2-) Qual é a probabilidade de A mudar, independentemente de mudanças das outras classes? Partição 1 (P1) Mudanças em B, ou C, ou E, ou F Partição 2 (P2) Sem mudanças em B, C, E e F
P(A) = P(A | P1)P(P1) + P(A | P2)P(P2) = (P(AP1) / P(P1)) P(A) = P(A | P1)P(P1) + P(A | P2)P(P2) = (P(AP1) / P(P1))*P(P1) + (P(AP2) / P(P2))*P(P2) = P(AP1) + (P(AP2) = 5/10 + 0 = 50%
7-) Resolva o exercício 3-) em termos do teorema de Bayes 3-) Se A mudar, qual a probabilidade de C ou E ou F também mudarem? Partições naturais P1: C, ou E, ou F validam P2: nem C, nem E e nem F validam P(P1 | A) = P(A | P1) P(P1) / (P(A | P1) P(P1) + P(A | P2) P(P2) = P(AP1) / (P(AP1) + P(AP2)) = (4/10) / (4/10 + 1/10) = 4/5 = 80%