LOM3081 – Introdução à Mecânica dos Sólidos Prof. Dr. João Paulo Pascon DEMAR / EEL / USP

Aula passada 1.4. Tensões admissíveis

2. Barras sob Carga Axial 2.1. Elasticidade linear e o Módulo de Young 2.2. Sistemas Isostáticos 2.3. Efeitos de temperatura 2.4. Sistemas hiperestáticos

Medidas de deformação Carregamento => tensões (causa) Quantificação => medidas de deformação Deformação: Tipos e simbologia Convenção de sinal Média e no ponto

Exemplo 2.1. Deformações médias Para a chapa da figura, determinar a deformação normal (média) ao longo do lado AB, e a distorção média do canto A.

Exemplo 2.2. Deformação normal média Se a carga externa P provocou um deslocamento vertical de 10 in. em seu ponto de aplicação, quais as deformações médias nas hastes verticais? Dica: viga AD é rígida.

2.1. Elasticidade linear e o Módulo de Young Tensão => deformação Lei constitutiva (relação causa-efeito) Gráfico tensão-deformação Regime elástico-linear: Limite de proporcionalidade Limite elástico Lei de Hooke (uniaxial) Módulo de Young

2.1. Elasticidade linear e o Módulo de Young Robert Hooke (1635-1703) Inglês “Of Spring” (1678) Thomas Young (1773-1829) Definição do módulo elástico

Exemplo 2.3. Lei de Hooke uniaxial O sistema da figura é composto por um tubo rígido BC, e por um cabo de ancoragem AB. Se o diâmetro do cabo é de 5 mm, e a força P é igual a 1,5 kN, determinar a variação de comprimento no cabo. Adotar E = 200 GPa.

Exemplos de aplicação

Exemplos de aplicação Estação King’s Cross (Londres)

Exemplos de aplicação Terceira travessia do Tejo (Lisboa) [Projeto]

Exemplos de aplicação Estádio Nacional (Brasília)

Exemplos de aplicação Pilares, colunas, hastes, tirantes Cabos, cordas Barras, eixos

2.2. Sistemas Isostáticos Estado uniaxial de tensão Hipóteses cinemáticas de barras sob carga axial Problema uniaxial Princípio de Saint Venant

2.2. Sistemas Isostáticos Deformação elástica em elementos sob carga axial Barra prismática sob carga nas extremidades Caso geral de barra Barras com segmentos “constantes” Convenção de sinais Simbologia do deslocamento relativo

Tópicos da aula de hoje Carga axial Parte 2 Reações de apoio e diagrama de esforço normal Relação normal x alongamento Parte 2 Itens 2.1 e 2.2 Lista 2 (Carga Axial): Exercícios 1 a 3

Próxima aula 2.2. Sistemas Isostáticos 2.3. Efeitos de temperatura