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GEOMETRIA DESCRITIVA A 11.º Ano Sombras – Rectas © antónio de campos, 2010.

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1 GEOMETRIA DESCRITIVA A 11.º Ano Sombras – Rectas © antónio de campos, 2010

2 SOMBRA DE UMA RECTA OBLÍQUA NOS PLANOS DE PROJECÇÃO Pretende-se a sombra projectada da recta r nos planos de projecção, através da sombra da parte da recta r que se localiza no 1.º diedro, o segmento de recta [FH]. x xz xy l l F H AsAs x A2A2 A1A1 l2l2 l2l2 l1l1 A s2 r A Q F s H s r1r1 r2r2 H2H2 H1H1 F2F2 F1F1 l1l1 r s1 r s2 F s2 H s1 QsQs

3 SOMBRA DE UMA RECTA PARALELA NOS PLANOS DE PROJECÇÃO Pretende-se a sombra projectada da recta frontal f nos planos de projecção, através da sombra da parte da recta f que se localiza no 1.º diedro, a semi-recta HA. x xz xy l l H AsAs x A2A2 A1A1 l2l2 l2l2 l1l1 A s2 f A Q H s f1f1 f2f2 H2H2 H1H1 l1l1 f s1 f s2 H s1 f1f1 f2f2 QsQs

4 ENTENDIMENTO ESPACIAL DA SOMBRA DE RECTAS Para determinar a sombra de uma recta nos planos de projecção, conduz-se pela recta, um plano luz/sombra (ou plano luminoso), definido pela recta e pela direcção luminosa (quando se trata de uma fonte luminosa situada a uma distância infinita), ou definido pela recta e pelo foco luminosos (quando se trata de uma fonte luminosa situada a uma distância finita). x xz xy l l F H AsAs r A Q F s H s hλhλ λ fλfλ l B BsBs l CsCs x xz xy L l F H AsAs r A Q F s H s hλhλ λ fλfλ l B BsBs l CsCs C C

5 É dada uma recta r, definida pelos pontos A (2; 3; 1) e B (-1; 1,5; 4). Determina a sombra da recta r nos planos de projecção, considerando a direcção convencional da luz. x y z A2A2 A1A1 B2B2 B1B1 r1r1 r2r2 Identificar a parte da recta no 1.º diedro, o segmento [FH], a parte da recta susceptível de produzir sombra. H2H2 H1H1 F2F2 F1F1 H s1 F s2 Determinar o ponto de quebra, via a sombra real do ponto B. l1l1 l2l2 B s2 QsQs

6 É dada uma recta r, definida pelos pontos A (2; 3; 1) e B (-1; 1,5; 4). Determina a sombra da recta r nos planos de projecção, considerando um foco luminoso L (0; 5; 8). x y z A2A2 A1A1 B2B2 B1B1 r1r1 r2r2 L2L2 L1L1 l1l1 l2l2 A s1 H2H2 H1H1 H s1 F2F2 F1F1 F s2 QsQs

7 É dada uma recta horizontal h, que faz um ângulo de 50º (a.d.) com o Plano Frontal de Projecção, e o seu traço frontal tem 3 cm de cota. Determina a sombra da recta h nos planos de projecção, considerando uma direcção luminosa, com uma projecção horizontal que faz um ângulo de 30º (a.e.) com o eixo x, e com uma projecção frontal que faz um ângulo de 45º (a.e.) com o eixo x. x h2h2 h1h1 F2F2 F1F1 F s2 A2A2 A1A1 l1l1 l2l2 A s1 QsQs

8 É dada uma recta de perfil p, definida pelos pontos M (4; 1) e N (2; 4). Determina a sombra projectada da recta p nos planos de projecção, considerando uma direcção luminosa, com ambas as projecções a fazerem um ângulo de 35º (a.d.) com o eixo x. x p 1 p 2 M2M2 M1M1 N2N2 N1N1 l1l1 l2l2 l1l1 l2l2 M s1 N s2 N v1 hλhλ QsQs fλfλ H2H2 H1H1 H s1 F2F2 F 1 F s2


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