GEOMETRIA DESCRITIVA A

Apresentação em tema: "GEOMETRIA DESCRITIVA A"— Transcrição da apresentação:

1 GEOMETRIA DESCRITIVA A
10.º Ano Posição da Recta em Relação aos Planos de Projecção Adaptado de © antónio de campos, 2009.

2 ALFABETO DA RECTA O alfabeto da recta é a classificação das rectas, em função das posições que podem ter no espaço em relação aos planos de projecção. Utilizar sala como modelo

3 PLANO HORIZONTAL DE PROJECÇÃO
RECTAS PARALELAS AO PLANO HORIZONTAL DE PROJECÇÃO

4 Recta Horizontal (ou de nível)
Recta paralela ao Plano Horizontal de Projecção (xy) e oblíqua ao Plano Frontal de Projecção (xz), Plano de Perfil de Projecção (zY) x xz xy zy z y h2 h2 h x h1 h1

5 Recta de Topo (ou projectante frontal)
Recta paralela ao Plano Horizontal de Projecção (xy), Plano de Perfil de Projecção (zY) e perpendicular ao Plano Frontal de Projecção (xz). x xz xy zy z y (t2) (t2) x t t1 t1

6 PLANO HORIZONTAL DE PROJECÇÃO E AO PLANO FRONTAL DE PROJECÇÃO
RECTAS PARALELAS AO PLANO HORIZONTAL DE PROJECÇÃO E AO PLANO FRONTAL DE PROJECÇÃO

7 Recta Fronto-Horizontal
Recta paralela ao Plano Horizontal de Projecção (xy) e ao Plano Frontal de Projecção (xz). Perpendicular ao Plano de Perfil de Projecção (zY) x xz xy zy z y g2 g2 g x g1 g1

8 PLANO FRONTAL DE PROJECÇÃO
RECTAS PARALELAS AO PLANO FRONTAL DE PROJECÇÃO

9 Recta Frontal (ou de frente)
Recta paralela ao Plano Frontal de Projecção (xy) e oblíqua ao Plano Horizontal de Projecção (xz) e Plano de Perfil de Projecção (zY). f2 x xz xy zy z y f2 f x f1 f1

10 Recta Vertical (ou projectante horizontal)
Recta paralela ao Plano Frontal de Projecção (xy) e ortogonal ao Plano Horizontal de Projecção (xz). x xz xy zy z y v2 v2 x (v1) (v1)

11 RECTAS OBLÍQUAS AOS PLANOS DE PROJECÇÃO

12 Recta Oblíqua Recta oblíqua ao Plano Horizontal de Projecção (xy), Plano de Perfil de Projecção (zY) e ao Plano Frontal de Projecção (xz). x xz xy zy z y r2 r2 r x r1 r1

13 Recta de Perfil Recta oblíqua ao Plano Horizontal de Projecção (xy) e ao Plano Frontal de Projecção (xz), paralelo ao Plano de Perfil de Projecção (zY). É necessário a projecção de dois pontos pertencentes à recta, pois as projecções da recta de perfil não são suficientes para a recta ficar definida. x xz xy p1 ≡ p2 A2 p2 p A2 B2 A B2 x A1 B A1 B1 B1 p1

14 Recta Passante Recta concorrente com o eixo x. xz z r2 r2 zy r x x r1
xy zy z y r2 r2 r x r1 r1

15 Recta de Perfil Passante
Recta de perfil concorrente com o eixo x. É necessário a projecção de dois pontos pertencentes à recta, pois as projecções da recta de perfil não são suficientes para a recta ficar definida. x xz xy zy z y p1 ≡ p2 p2 A2 A2 B1 ≡ B2 x p B A A1 A1 p1

16 RECTAS SITUADAS NOS PLANOS DE PROJECÇÃO

17 Recta Situada no Plano Horizontal de Projecção
Recta contida no Plano Horizontal de Projecção, com todos os pontos com cota 0. x xz xy zy z y x ≡ h2 h h1

18 Recta Situada no Plano Frontal de Projecção
Recta contida no Plano Frontal de Projecção, com todos os pontos com afastamento 0. x xz xy zy z y f2 f x ≡ f1

19 RECTAS SITUADAS NOS PLANOS BISSECTORES

20 Recta Situada no β1,3 Recta contida no β1,3, concorrente com o eixo x e com as projecções de todos os pontos da recta simétricas em relação ao eixo x. zy z y xz r2 β1,3 r2 r xy x r1 x β2,4 r1

21 Recta Situada no β2,4 Recta contida no β2,4, concorrente com o eixo x e com as projecções de todos os pontos da recta coincidentes. x xz β2,4 β1,3 zy z y xy s1 x s2 s1≡ s2 s

22 Uma recta horizontal h passa por A (1; 1; 3) e faz um ângulo de 45º (a
Uma recta horizontal h passa por A (1; 1; 3) e faz um ângulo de 45º (a.e.) com o Plano Frontal de Projecção (plano xz). Uma recta vertical v é concorrente com a recta h num ponto com 3 cm de afastamento. Desenha as projecções das duas rectas. v2 h2 B2 A1 A2 x B1 ≡ (v1) h1