Teste t de medidas INDEPENDENTES Estatística Aplicada - Componente Prática

Numa experiência com praticantes de YOGA pretendeu conhecer-se qual de duas técnicas de relaxamento era a mais eficaz. Para tal registaram-se os valores da FC (em bpm) cujos valores são apresentados no quadro seguinte. MantraUM Utilizando um  de 0.05 ensaie a hipótese das técnicas serem diferentes e, se o forem, qual delas é a mais eficaz?

Cálculo do t test de medidas independentes com recurso ao EXCEL e SPSS

EXCEL 1 2 3

Resultados t a = t c(unicaudal) = t c(bicaudal) = p (bicaudal) = p (unicaudal) = gl

SPSS

Resultados Estatística descritiva Estatística inferencial Resultados do teste (homogeneidade de variâncias (valor F e de prova) Resultados de teste t, dos graus de liberdade e da prova Valor da diferença de médias Limites do IC para a diferença entre médias Se há homogeneidade de variâncias Se não há homogeneidade de variâncias

Cálculo sem recurso a software

Passos para o calculo do t test de medidas independentes 1. Formulação das hipóteses unilateral ou directional bilateral ou non directional 2. Cálculo do t amostral (ta) 6. Cálculo da magnitude da diferença conceito de variância explicada conceito do magnitude do efeito 2.1. Cálculo do erro padrão da diferença de médias 4. Identificar zonas de rejeição de Ho 3. Cálculo do t crítico (tc) 5. Cálculo do IC para a dif. de médias

MantraUMX12X12 x22x Méd=58Méd=62 Estamos perante duas técnicas independentes Formulação da hipótese

2.1. Cálculo d erro padrão da diferença de médias

N = 10 Aplicar a fórmula

Cálculo das variâncias para o caso dos n serem diferentes

Cálculo do t amostral (fórmula) Zona de não rej. de Ho Zona de rej. de Ho ta > tc –rej Ho Cálculo do t crítico (tabela) Conclusão Na amostra considerada, há diferenças estatisticamente significativas entre as técnicas de relaxação

Cálculo do intervalo de confiança Cálculo da magnitude da diferença 1. cálculo da variância explicada Qual o tamanho da diferença para ter relevância prática (substantiva)? 14.0% 14% da variância total dos resultados da FC é devida às diferentes técnicas de relaxamento. Isto implica, necessariamente, uma percentagem de variância “algo reduzida”.

Cálculo da magnitude do Efeito Valores de referência para ME < 0.20 – efeito reduzido (diferenças pequenas) = 0.50 – efeito médio (diferenças moderadas) > 0.80 – efeito elevado (diferenças grandes) A magnitude do efeito do programa de relaxamento na FC é reduzido

Exercício Dois grupos de 20 alunos do 1º ano e outros 20 do 2º ano do ensino básico foram submetidos a uma prova de salto em comprimento a pés juntos. Os resultados foram os seguintes 1º ano méd=137.6  º ano méd=163.3  16.7 Tendo em conta um  de 5%, apresente os resultados da experiência e diga se há ou não diferenças entre os dois anos de escolaridade nesta aptidão

t test em EXCEL

t test em SPSS

Passos para o cálculo do t test de medidas independentes 1. Formulação das hipóteses 2. Cálculo do t amostral (ta) 6. Cálculo da magnitude da diferença conceito de variância explicada conceito do tamanho do efeito 4. Identificar zonas de rejeição de Ho 3. Cálculo do t crítico (tc) 5. Cálculo do IC para a dif. de médias Cálculo sem software

Estamos perante duas técnicas independentes Formulação da hipótese 1º ano N=20 méd=137.6  º ano N=20 méd=163.3  16.7

Cálculo do t amostral (fórmula) 1º ano N=20 méd=137.6  º ano N=20 méd=163.3  16.7

Zona de não rej. de Ho Zona de rej. de Ho ta > tc –rej Ho Cálculo do t crítico (tabela) Conclusão Na amostra considerada, há diferenças estatisticamente significativas na aptidão o salto em comprimento entre o 1º e 2º ano

Cálculo do intervalo de confiança Cálculo da magnitude da diferença 1. cálculo da variância explicada Qual o tamanho da diferença para ter relevância prática (substantiva)? 28.0% Há 28% de diferença entre o 1º e 2º ano de ensino no salto em comprimento. Assim a relevância prática apesar de não muito elevada parece-nos importante

Cálculo da magnitude da diferença 2. Cálculo do tamanho do efeito Valores de referência para Me < 0.20 – efeito reduzido (diferenças pequenas) = 0.50 – efeito médio (diferenças moderadas) > 0.80 – efeito elevado (diferenças grandes) A magnitude do efeito entre os 2 anos é muito reduzida