Metodologia do Ensino da Matemática – Aula 01 IMES – Fafica Curso de Pedagogia – 3º Ano Prof. M.Sc. Fabricio Eduardo Ferreira fabricio@fafica.br

Objetivo Geral Compreender os conceitos matemáticos que são desenvolvidos nas séries iniciais do Ensino Fundamental; Conhecer procedimentos metodológicos diversificados e diferentes materiais didáticos; Refletir sobre o ensino de Matemática nas séries iniciais.

Programa (1) Sistemas de Numeração Sistemas de Numeração Decimal Material Dourado Algoritmos das quatro operações básicas As ideias envolvidas em cada uma das operações Resolução de problemas Critérios de divisibilidade M.D.C. e M.M.C.

Programa (2) Frações Operações com frações Discos de frações Operações com números decimais Expressões numéricas Jogos Noções básicas de geometria plana e espacial Perímetro, área e volume – conceito e cálculo Tangran Mosaicos

Bibliografia

Os Blocos de Conteúdos nos P.C.N.s (BRASIL, 1997) “É multiplicando suas experiências sobre os objetos do espaço em que vive que a criança aprenderá a constituir uma rede de conhecimentos relativos à localização, à orientação, que lhe permitirá penetrar no domínio da representação dos objetos, e, assim, distanciar-se do espaço sensorial e físico.” (BRASIL, 1997) “Embora nas séries iniciais já se possa desenvolver uma pré-álgebra, é especialmente nas séries finais do ensino fundamental que os trabalhos algébricos serão ampliados; trabalhando situações problemas, o aluno reconhecerá diferentes funções da álgebra.” (BRASIL, 1997) Espaço e Forma Grandezas e Medidas Tratamento de Informação Números e Operações

Parâmetros Curriculares Nacionais : Matemática Referência bibliográfica: BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais : Matemática – Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1997. PCN 1ª Parte Caracterização da área da Matemática Aprender e ensinar Matemática no E. Fundamental Objetivos gerais de Matemática para o E.F. Os conteúdos de Matemática para o E. F. 2ª Parte Primeiro ciclo Segundo ciclo Orientações didáticas

P.C.N. : Matemática – 1ª Parte Caracterização da área da Matemática Considerações preliminares Breve análise da trajetória das reformas O conhecimento matemático Aprender e ensinar Matemática no E. Fundamental Resolução de Problemas História da Matemática Tecnologia da Informação Jogos Objetivos gerais de Matemática para o E.F. Os conteúdos de Matemática para o E.F. Números e Operações Espaço e Forma Grandezas e Medidas Tratamento de Informação

P.C.N.a : Matemática – 2ª Parte Primeiro Ciclo Números Naturais e S.N.D. Operações em N Espaço e Forma Grandezas e Medidas Tratamento de Informações Segundo Ciclo Números Naturais e Racionais Operações em N e Q Orientações didáticas S.N.D., N e Q

Proposta Curricular do Estado de São Paulo : Matemática Operações Espaço e Forma Grandezas e Medidas Tratamento de Informação Números Referência bibliográfica: SÃO PAULO. Proposta Curricular do Estado de São Paulo : Matemática. São Paulo: SEE/SP, 2008. 1ª Série Localizar pessoas e objetos no espaço; Identificar a movimentação de pessoas ou objetos no espaço; Observar e reconhecer figuras geométricas tridimensionais. 2ª Série Representar a localização de um objeto ou uma pessoa; Representar a movimentação de um objeto ou de uma pessoa; Diferenciar figuras tridimensionais de bidimensionais; Perceber as semelhanças e diferenças entre cubo e quadrado. 3ª Série Interpretar e representar no plano a localização e movimentação; Reconhecer semelhanças e diferenças entre corpos redondos; Reconhecer semelhanças e diferenças nos poliedros; Explorar planificações. 4ª Série Construir itinerários; Identificar semelhanças e diferenças entre polígonos; Compor, decompor, ampliar e reduzir figuras planas

Prova Brasil e Saeb Referência: PROVA BRASIL. Disponível em: <portal.mec.gov.br/provabrasil>. Acesso em: 14 de fevereiro de 2016. Histórico: 1990 à 1993 (amostra), 1995 à 2005 (com outras disciplinas), a partir de 2005 composto de Aneb (Avaliação Nacional da Educação Básica) e Anresc (Avaliação Nacional do Rendimento Escolar – Prova Brasil). Periodicidade: a cada dois anos (final ímpar). Turmas avaliadas: 5º ano e 9º ano do Ensino Fundamental, redes pública e privada. Disciplinas: Língua Portuguesa e Matemática. Conteúdos: matriz de referência por disciplina. Método de aferição: escalas de desempenho para cada disciplina.

Matriz de Matemática do 5º ano do E. F. (Prova Brasil) Tema I : Espaço e Forma D1 – Identificar a localização / movimentação de objetos em mapas, croquis e outras representações gráficas; D2 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações; D3 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados, pelos tipos de ângulos; D4 – Identificar quadriláteros observando as posições relativas entre seus lados (paralelos, concorrentes, perpendiculares); D5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas de lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais em malhas quadriculadas.

Escala de desempenho de matemática 5º ano do E. F. (Prova Brasil) Nível 0 (< 125) Somar e subtrair números decimais; Fazer adição com reserva; Multiplicar e dividir com dois algarismos; Trabalhar com frações Nível 1 (125 à 150) Resolvem problemas de cálculo de área com base em contagem. Nível 2 (150 à 175) Reconhecem o valor posicional dos algarismos; Lê informações em gráficos de colunas; Interpreta mapa que representa itinerário. Nível 3 (175 à 200) Calculam resultado de adição com três algarismos; Localizam informações em mapas; Reconhecem a escrita por extenso de números; Resolvem problemas relacionando diferentes unidades Níveis 4 ao 9 (200 à 350) Nível 10 (350 à 375) Estimam a medida de grandezas; Identificam propriedades comuns e diferenças entre polígonos; Calculam o resultado de uma divisão de números naturais.

Saresp Referência: SARESP. Disponível em: <saresp.fde.sp.gov.br/2015/>. Acesso em: 14 de fevereiro de 2016. Sigla: Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo Histórico: criado em 1996, reformulado em 2008. Periodicidade: anual. Turmas avaliadas: 2ª, 4ª, 6ª, 8ª séries do E. F. e 3º ano do E. M., estadual (obrigatório) e municipal/privada (adesão). Disciplinas: Língua Portuguesa e Matemática (anuais), ciências da natureza e ciências humanas (anos alternados). Conteúdos: matriz de referência por disciplina. Método de aferição: escalas de desempenho para cada disciplina.

Matriz de Matemática do 4ª série do E. F Matriz de Matemática do 4ª série do E. F. (Saresp) Tema 3 – Grandezas e Medidas Grupo I (Comp. Observar) H21 – Identificar horas e minutos, por meio da leitura de relógios digitais e de ponteiro; H22 – Reconhecer unidades de medida usuais de comprimento, de superfície, etc. Grupo II (Comp. Realizar) H23 – Estimar a medida de grandezas; H24 – Efetuar cálculos com cédulas e moedas; H25 – Estabelecer relações entre unidades de tempo. Grupo III (Comp. Compreender) H26 – Resolver problemas utilizando unidades padrão; H27 – Resolver problemas que envolvam o cálculo de perímetro; H28 – Resolver problemas que envolvam o cálculo de áreas.

Escala de desempenho de matemática 4ª série do E. F. (Saresp) Classificação Nível Descrição Insuficiente Abaixo do Básico (<150) Os alunos neste nível, demonstram domínio insuficiente dos conteúdos, competências e habilidades desejáveis para o ano/série escolar em que se encontram. Suficiente Avançado Avançado (≥ 250) Os alunos, neste nível, demonstram domínio dos conteúdos, competências e habilidades acima do requerido... Os alunos, neste nível, demonstram domínio mínimo dos conteúdos... Os alunos, neste nível, demonstram domínio pleno dos conteúdos... Básico (150 a < 200) Adequado (200 a < 250)

Base Nacional Comum Curricular (BRASIL, 2016) Trata-se de um documento onde estarão previstos todos os conhecimentos essenciais aos quais todos os estudantes brasileiros têm o direito de ter acesso e se apropriar durante sua trajetória na Educação Básica. Sua base legal está prevista no Art. 210 da Constituição Federal (1988), no artigo 26 da Lei das Diretrizes e Bases da Educação Nacional (1996), nas Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação Básica (2010) e no Plano Nacional de Educação (2015). Números e Operações Grandezas e Medidas Estatística e Probabilidade Geometria Álgebra e Funções MTMT1FOA009 Estimar e contar elementos de coleção de, pelo menos, 30 objetos, dispostos nas formas ordenada e desordenada, apresentando o resultado por meio de gestos, oralmente e usando registro (desenhos ou símbolos). MTMT2FOA012 Associar a denominação de números até 100 à sua representação simbólica (do registro com algarismos ao registro com a Língua Materna e vice-versa).

Para refletir Quais são os dois principais documentos norteadores sobre o ensino da Matemática para o Ensino Fundamental? Quais são as principais metodologias recomendadas pelos P.C.N.s para o ensino da Matemática? Como estão organizados os conteúdos de Matemática nos P.C.N.s? Qual é a principal diferença entre a organização dos conteúdos de Matemática sugerida pela Proposta Curricular do Estado de São Paulo em relação àquela proposta pelos P.C.N.s? Quais são as principais avaliações institucionais feitas para avaliar o ensino e a aprendizagem de Matemática? O que é a Matriz de Referência Curricular de Matemática? Como ela está organizada? O que são descritores? O que é Escala de Proficiência de Matemática? Como estão organizados seus níveis? Compare a metodologia de avaliação da Prova Brasil com aquela proposta pelo Saresp.