Capítulo 1 NÚMEROS REAIS

Observação: IN  Z “está contido” Z  IN “contém”

Z = { , -2, -1, 0, +1,2,+3,...} Exercícios:Página 14 1) N* = {1,2,3,4,...} Z_ = { , -2, -1} * Z = {0, 1,2,3,...} + { 1,3,5,7,...}

2) V F V V V

3)        

4) {0, 1, 2, 3, 4} {6, 7,8, 9,...} { } ou  {-3, -2, -1, 0, 1, 2,...} {..., -6, -5, -4, -3} {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}

 Todo número fracionário é um número racional  Todo número inteiro (Z) é um número racional  Todo número decimal exato é um número racional  Todo número decimal periódico é número racional

IN  Z  Q ou Q  Z  N Observação: O conjunto dos números racionais contém o conjunto dos números inteiros. Todo número inteiro é um número racional. Exemplos: Racionais não negativos Racionais não nulos Racionais não positivos Racionais positivos Racionais negativos

Exercício: Complete o diagrama com os seguintes números: N II IN IN Z Q

Representação decimal dos números racionais Para transformar um número racional da forma fracionária na forma decimal, devemos dividir o numerador pelo denominador. Observe os exemplos a seguir:

Dízima periódicas simples e dízima periódica composta Numerais formados por uma série infinita de algarismos decimais que, a partir de um certo algarismo, se repetem periodicamente. Chamamos essa seqüência de algarismos que se repete de período. a) 1, ou 1,3 _ Exemplos:  período 3 (dízima periódica simples) b) 0, ou 0,15 __  período 15 (dízima periódica simples) c) 0, ou 0,45 _  não período 4, período 5 (dízima periódica composta) d) -2, ou -2,138 __  não período 1, período 38 (dízima periódica composta)

Livro  página 17 Exercícios: 5) 6)

7) = = = = = = = = = = = = 1,2 1,57 -0,0005 0,16 2, ,18 __ -0,375 0,125 4,3 -0,16 _ 0,018 __ -0,75

8) 9)         

10)         

Representação de um número decimal na forma fracionária 1º caso: o número decimal é exato uma casa decimal um zero duas casas decimais dois zeros três casas decimais três zeros

2º caso: o número decimal é uma dízima periódica simples Exemplo1: Transformar a dízima 0, em fração. Fração geratriz x = 0, Período = 7 10x = 7, __ 9x = 7 Assim: x= Logo: 0, = 1 algarismo  x 10 x 10

Fração geratriz Exemplo2: Determine a geratriz da dízima 4, x = 4, x = 415, __ 99x = Assim: x= Logo: 4, = 2 algarismos x 100 Período = 15  x 100

3º caso: o número decimal é uma dízima periódica simples Exemplo: Transformar a dízima 0, em fração x = 0, x = 4, período = 7 900x = Assim: x= 2 algarismos x 100 Não período = 04  x x = 47, x 10  x 10 1 algarismo Fraço geratriz Logo: 0, = __

Exercícios:Página 20 12)

14)

15) MMC

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