Bibliografia: BE, cap. 5 RWJ, cap. 5 Aula 08 Bibliografia: BE, cap. 5 RWJ, cap. 5 Prof. Dr. Cláudio R. Lucinda

Objetivos da Aula Títulos de Dívida Valor de Face Capitalização e Juros Cláusulas Curva de Juros

Diferentes Emissores de Títulos Tesouro Americano Notes e Bonds Corporações Estados e Municípios Governo Brasileiro LFT, LTN Títulos Inovadores Floaters e Inverse Floaters Asset-Backed Catástrofe

Listagem das Emissões do Governo Americano:

Listagens de Títulos Corporativos

Provisões dos Títulos Garantidos ou Não Garantidos Provisão de Call Provisão de Convertibilidade Provisão de Put Taxa Variável Sinking funds

Pagamento do Principal e Juros - TIPS

Precificação de Títulos PB = Preço do Título Ct = Pagamento de Juros ou Cupom T = Número de Períodos até a Maturidade y = Taxa de Desconto ou Yield to Maturity

Preço: 10-anos, 8% Cupom, Face = $1,000 Ct = 40 (SA) P = 1000 T = 20 períodos r = 3% (SA)

Preços e Yields dos Títulos Preços e Yields (taxas requeridas de retorno) possuem uma relação inversa Quando os yields são muito altos, o valor do título é baixo. Quando os yields se aproximam de zero, o valor do título se aproxima da soma dos fluxos de caixa.

Relação Inversa entre Preço dos Títulos e Yields

Preços dos Títulos em diferentes taxas de juros (8% Coupon, semestral)

Yield to Maturity Taxa de juros que torna o valor presente dos pagamentos igual ao seu preço. Resolver a fórmula para “r”:

Yield to Maturity: Exemplo 10 yr Maturidade Taxa Cupom = 7% Preço = $950 Resolver para r = taxa semestral r = 3.8635%

Medidas de Yield Yield Equivalente do Título 7.72% = 3.86% x 2 Yield Efetivo Anual (1.0386)2 - 1 = 7.88% Yield Corrente Annual Interest / Market Price $70 / $950 = 7.37 % Yield to Call

Preços de Títulos: Callable e não Callable

Yield to Call

Yield Realizado versus YTM Hipótese sobre os Reinvestimentos Holding Period Return Mudanças nas taxas afetam os retornos Reinvestimento dos cupons Mudança no preço do título

Crescimento dos Fundos Investidos

Preços ao Longo do Tempo para um título de 30 anos de maturidade, e cupom de 6,5%

Holding-Period Return: Único Período HPR = [ I + ( P0 - P1 )] / P0 Em que I = Juros P1 = Preço no período 1 P0 = Preço de Compra

Holding-Period: Exemplo CR = 8% YTM = 8% N=10 anos Capitalização Semestral P0 = $1000 Em seis meses a taxa cai para 7% P1 = $1068.55 HPR = [40 + ( 1068.55 - 1000)] / 1000 HPR = 10.85% (semestral)

O preço de um título zero cupom ao longo do tempo com um YTM de 10%

Risco de Default e Ratings Companhias de Rating Moody’s Investor Service Standard & Poor’s Fitch Categorias de Rating Investment grade Speculative grade

Definição das Categorias de Rating

Fatores Usados pelas Companhias de Rating Coverage ratios Leverage ratios Liquidity ratios Profitability ratios Fluxo de Caixa sobre Endividamento

Múltiplos Financeiros e Risco de Default por Classe de Rating, Dívida de Longo Prazo

Análise de Discriminantes

Proteções Contra Default Sinking funds Subordinação de Dívidas Futuras Restrições sobre pagamento de dividendos Garantias

Título “Callable” da Mobil

Risco de Default e Yield Estrutura de Risco das Taxas de Juro Prêmios de Default Yields comparados aos ratings Spreads dos Yields ao longo do ciclo de negócios

Yields em Títulos de Longo Prazo, 1954-2006

Curva de Juros dos Treasuries

YTM e Preços de títulos Zero Cupom (valor de face 1000

Dois programas de investimento de dois anos de duração

Taxas Curtas versus Taxas Spot

Taxas Futuras a partir de taxas observadas fn = taxa futura de um período no instante n yn = yield para um título de maturidade n

Exemplo de Taxas futuras usando figura 15.3 4 aa = 8.00% 3aa = 7.00% fn = ? (1.08)4 = (1.07)3 (1+fn) (1.3605) / (1.2250) = (1+fn) fn = .1106 ou 11.06% Obs: esta foi a taxa de juros usada no exemplo anterior

Curva de Juros Negativamente Inclinada Taxa do Zero Cupom Maturidade 12% 1 11.75% 2 11.25% 3 10.00% 4 9.25% 5

Curva de Juros Negativamente Inclinada 1aa Taxas Futuras 1aa [(1.1175)2 / 1.12] - 1 = 0.115006 2aa [(1.1125)3 / (1.1175)2] – 1 = 0.102567 3aa [(1.1)4 / (1.1125)3] - 1 = 0.063336 4aa [(1.0925)5 / (1.1)4] - 1 = 0.063008

Teorias da Estrutura a Termo de Juros Expectativa Preferência pela Liquidez Viés positivo acima das expectativas

Teoria das Expectativas A taxa observada de longo prazo é uma função da taxa de curto prazo de hoje e as taxas futuras esperadas Títulos de Curto e de Longo Prazo são perfeitos substitutos Taxas Futuras que são calculadas a partir do yield de títulos de longo prazo são expectativas de consenso das taxas de curto prazo esperadas.

Teoria do Prêmio pela Liquidez Títulos de Longo Prazo são mais arriscados Os Investidores demandarão um prêmio pelo risco associado com títulos de longo prazo A Curva de Juros terá um viés positivo incorporado nas taxas de longo prazo por causa do prêmio de risco. Taxas futuras contêm um prêmio de liquizez e, portanto, não são iguais às taxas futuras esperadas

Curvas de Juros com Prêmio pela Liquidez

Continuação

Volatilidade dos preços dos títulos de LP

Yields em títulos de 10 anos e 90 dias: Spread de Prazo

Construindo um empréstimo sintético futuro

Relações de Preços de Títulos Relação Inversa entre Preço e Yield Um aumento no YTM do título leva a uma menor redução no preço do que os ganhos associados com uma redução no YTM. Títulos de Longo Prazo tendem a ser mais sensíveis a preço do que títulos de curto prazo Quando a maturidade aumenta, a sensibilidade do preço aumenta, a uma taxa decrescente. A sensibilidade do preço é inversamente relacionada com a taxa do cupom de um título A sensibilidade do preço é inversamente relacionada com o YTM à qual o título está sendo vendido

Mudança no preço de um título como uma função da mudança no YTM

Preços de um título de 8% de Cupom (semestral)

Preços de um Título Zero Cupom (capitalização semestral)

Duration É uma medida da maturidade efetiva de um título É calculado como a média ponderada das vezes em que cada pagemento é realizado, com os pesos sendo dados pelo VP do pagamento. A Duration é menor do que a maturidade para todos os títulos, exceto os zero cupom. A Duration é igual à maturidade para os zero cupom

Fluxos de Caixa pagos para um título de 9% de cupom, pagamentos anuais com maturidade e 10% YTM

Duration: Cálculo

Calculando a Duration de dois títulos

Relação Duration/Preço A Mudança nos preços de um título é proporcional à duration e não à Maturidade P/P = -D x [(1+y) / (1+y) D* = Duration Modificada D* = D / (1+y) P/P = - D* x y

Regras para a Duration Regra 1 A duration de um título zero cupom iguala a sua maturidade Regra 2 Mantida a maturidade constante, a duration de um título é maior quando a taxa do cupom é menor. Regra 3 Mantida a taxa do cupom constante, a duration do título em geral aumenta com a sua maturidade. Regra 4 Mantidos outros fatores constantes, a duração do título com cupom é maior quando o YTM do título é menor Regra 5 A duration de uma perpetuidade é: (1+YTM)/YTM

Duration versus Maturidade

Duration de um título

Figure 16.4 Bond Price Convexity (30-Year Maturity, 8% Coupon; Initial Yield to Maturity = 8%

Correção para a Convexidade

Convexidade de Dois Títulos

Gestão Passiva Fundos de Índice de Títulos Imunização de Risco de Juros Imunização do PL: Duration dos Ativos=Duration dos Passivos Imunização de Prazos: Período de Carregamento = Duration Casamento de Fluxos de Caixa e Dedication

Valor Terminal de um Protifólio depois de 5 anos (com reinvestimento)

Crescimento dos Fundos Investidos

Imunização

Valor de Mercado dos Balanços

Gerenciamento Ativo de Portifólios: Estratégias de Swap Swap de Substituição: Trocar um título por outro muito parecido na crença que um deles está “mispriced” Swap entre mercados: swap motivado pela crença que o spread entre diferentes segmentos de mercado está alto (ou baixo) demais. Swap de Antecipação de Taxa: Mudança para títulos de duration maior na expectativa de queda de juros. Pure yield pickup: aumentar os retornos mudando para títulos de maior maturidade Tax swap

Caminhada pela Curva de Juros: À medida que o tempo passa e a maturidade do título diminui, o YTM cai (supondo a curva constante). YTM % 1.5 1.25 .75 Maturity 3 m 6 m 9 m

Imunização Contingente: A idéia desta estratégia é fazer uma imunização sobre um determinado valor, inferior ao valor atual do portifólio. Se a administração ativa do portifólio fizer com que o valor do mesmo caia próximo de um limite, a imunização pode ser realizada.