GEOMETRIA PLANA Polígonos Profª Juliana Schivani docente.ifrn.edu.br/julianaschivani juliana.schivani@ifrn.edu.br

Definição linhas retas vários POLÍGONO

Tipos POLÍGONO irregular regular convexo côncavo são convexos quando qualquer segmento de reta que possui extremidades em seu interior está totalmente contido no polígono.

Nomenclatura 3 lados 4 lados 5 lados 6 lados 7 lados 8 lados 9 lados 10 lados 11 lados 12 lados 15 lados 20 lados Triângulo Quadrilátero Pentágono Hexágono Heptágono Octógono Eneágono Decágono Undecágono Dodecágono Pentadecágono Icoságono

Elementos lado diagonal centro apótema vértice

Quantidade de diagonais Poligonos convexos (independente de serem regulares ou irregulares)

Quantidade de diagonais 𝒅= 𝒏∙(𝒏−𝟑) 𝟐 𝒏≥𝟑 lados Poligonos convexos (independente de serem regulares ou irregulares)

Soma dos ângulos internos

Soma dos ângulos internos 3 4 2 2 3 1 1 𝑺 𝒊 = 𝒏 −𝟐 ∙𝟏𝟖𝟎° 𝒏≥𝟑 lados 5 4 5 6 n – 2 Poligonos convexos (independente de serem regulares ou irregulares) n lados

Ângulo interno 𝑺 𝒊 = 𝒏 −𝟐 ∙𝟏𝟖𝟎° 𝑨 𝒊 = 𝒏−𝟐 ∙𝟏𝟖𝟎° 𝒏 3 4 2 1 5 6 n lados 𝑨 𝒊 = 𝒏−𝟐 ∙𝟏𝟖𝟎° 𝒏 𝒏≥𝟑 lados iguais 1 𝑺 𝒊 = 𝒏 −𝟐 ∙𝟏𝟖𝟎° 𝒏≥𝟑 lados 5 6 SOMENTE PARA POLIGONOS REGULARES. Divide por n porque são n porque a quantidade de ângulos internos é exatamente igual a quantidade de lados n lados

Quadriláteros: Quadrados Quadriláteros de 4 lados e 4 ângulos iguais.

Quadriláteros: Retângulos Quadriláteros de 4 ângulos iguais à 90°.

Quadriláteros: Losangos Quadriláteros de 4 lados iguais.

Quadriláteros: Paralelogramos Quadriláteros cujo lados opostos são paralelos entre si.

Quadriláteros: Trapézios Quadriláteros com dois lados paralelos entre si. Trapézio isósceles – trapézio retângulo – trapézio escaleno

Quadriláteros TRAPÉZIOS TRAPEZOIDES PARALELOGRAMOS RETÂNGULOS LOSANGOS QUADRADOS

Quadriláteros: Retângulos Á𝒓𝒆𝒂 𝒅𝒐 𝒓𝒆𝒕â𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐=𝑩𝒂𝒔𝒆 ×𝑨𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂 ALTURA BASE

Quadriláteros: Losangos DIAGONAL MENOR DIAGONAL MAIOR Á𝒓𝒆𝒂 𝒅𝒐 𝒍𝒐𝒔𝒂𝒏𝒈𝒐= 𝑫𝒊𝒂𝒈𝒐𝒏𝒂𝒍 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓 𝟐 ×𝑫𝒊𝒂𝒈𝒐𝒏𝒂𝒍 𝒎𝒂𝒊𝒐𝒓

Quadriláteros: Paralelogramos Á𝒓𝒆𝒂 𝒅𝒐 𝒑𝒂𝒓𝒂𝒍𝒆𝒍𝒐𝒈𝒓𝒂𝒎𝒐=𝑩𝒂𝒔𝒆 ×𝑨𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂 ALTURA BASE

Quadriláteros: Trapézios Á𝒓𝒆𝒂 𝒅𝒐 𝒕𝒓𝒂𝒑é𝒛𝒊𝒐= 𝑩𝒂𝒔𝒆 𝒎𝒂𝒊𝒐𝒓+𝑩𝒂𝒔𝒆 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓 ×𝒂𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂 𝟐 ‘ BASE MENOR ALTURA BASE MAIOR

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