Matemática para todos Educação Básica (extraído e adaptado de “A Matemática na Educação Básica; ME, DEB; 1999)

a capacidade para analisar e resolver situações problemáticas A educação matemática deve contribuir para que todas as crianças e jovens desenvolvam: a capacidade para analisar e resolver situações problemáticas a capacidade para raciocinar e comunicar a auto-confiança para fazê-los

Ser competente significa o uso de competências e não a sua (suposta) aquisição

Ser-se matematicamente competente na realização de uma determinada tarefa INCLUI:

A predisposição e a aptidão para explorar situações problemáticas, procurar regularidades, fazer e testar conjecturas, formular generalizações, pensar de maneira lógica

O gosto e a confiança pessoal em desenvolver actividades intelectuais que envolvem raciocínio matemático e a concepção de que a validade de uma afirmação está relacionada com a consistência da argumentação lógica e não com alguma autoridade exterior

A aptidão para discutir com outros e comunicar descobertas e ideias matemáticas através do uso de uma linguagem, escrita e oral, não ambígua e adequada à situação

A predisposição para procurar entender a estrutura de um problema e a capacidade de desenvolver processos de resolução, assim como para analisar os erros cometidos e ensaiar estratégias alternativas

A capacidade de decidir sobre a razoabilidade de um resultado e de usar, consoante os casos, o cálculo mental, os algoritmos de papel e lápis ou os instrumentos tecnológicos

Ideias fundamentais sobre aprendizagem particularmente relevantes na discussão sobre as competências matemáticas essenciais

A aprendizagem requer o envolvimento em actividades significativas (não adianta ensinar coisas novas de modo expositivo se as crianças não tiverem oportunidades de viver experiências concretas sobre as quais essas explicações podem fazer sentido)

Para haver uma apropriação de novas ideias e novos conhecimentos, não basta que o aluno participe em actividades concretas, é preciso que ele se envolva num processo reflexivo sobre essas actividades (o uso de materiais manipuláveis e instrumentos tecnológicos são imprescindíveis mas como meio e não como fim. O essencial está na natureza da actividade intelectual do aluno)

Valorizar as capacidades de pensamento dos alunos significa criar condições para que eles se envolvam em actividades adequadas ao desenvolvimento dessas capacidades (não é por fazer muitas contas que os alunos aprendem a identificar quais as operações que fazem sentido numa situação nova)

A ausência de elementos de compreensão, raciocínio e resolução de problemas nas actividades pode mesmo ser responsável por grande parte das dificuldades que muitos sentem em realizar procedimentos aparentemente simples (a realização de uma tarefa matemática de forma mecânica e sem lhe atribuir qualquer sentido pode resultar em que o aluno seja incapaz de reconstituir aquilo que já parecia saber fazer )

A aprendizagem é um processo gradual de compreensão e aperfeiçoamento. A aprendizagem é, em grande parte, uma questão de estabelecer relações, ver as mesmas coisas de outros ângulos ou noutros contextos. (à medida que o aluno se envolve em novas situações, vai relacionando o que já sabia com a exigência das novas situações. É o caso da interpretação de fenómenos de outras áreas com base nos conhecimentos matemáticos)

Quando as relações se ignoram e se considera que os conhecimentos anteriores já estão adquiridos e arquivados, muitos alunos começam a errar naquilo que pareciam saber ou deixam de evidenciar capacidades que lhes eram reconhecidas (há crianças com um cálculo mental notável e que depois parece perdê-lo quando ele lhe surge como irrelvante e totalmente desligado dos processos de cálculo)

Cometer erros ou dizer coisas de forma imperfeita não é um mal a evitar. (é na medida que o aluno se expõe que ele e o professor se apercebem dos erros e da sua origem)

A aprendizagem não é uma questão meramente cognitiva. Os aspectos afectivos estão igualmente envolvidos e são muitas vezes determinantes (um aluno intrinsecamente motivado para realizar uma tarefa mais facilmente aceitará correr riscos e provalvelmente envolver-se-á mais na exploração e compreensão da situação)

As concepções dos alunos sobre a Matemática e sobre o seu papel é crucial na aprendizagem (muitos alunos não põem sequer a hipótese de que se trata de uma disciplina para explorar, pensar e descobrir, porque crêem que o seu papel é aplicar algum procedimento que acabou de se treinar)

Uma “cultura da aula de Matemática” está muito estreitamente ligada ao ambiente de aprendizagem onde se deve valorizar o envolvimento em processos de pensamento, assim como o raciocínio e a argumentação lógica (muito diferente daquela que valoriza as respostas rápidas e certas)