Conceitos Iniciais Ponto: A,B,C... Reta: r,s,t... Conceitos Primitivos Plano: ,,.. Conceitos Primitivos A B r Reta que passa pelos pontos A e B Semi-retas
Conceitos Iniciais A B A B r Segmento de reta
Conceitos Iniciais Ângulos Replementares A B O + = 360°
Conceitos Iniciais Ângulos Complementares O A B + = 90°
Conceitos Iniciais Ângulos Suplementares + = 180°
Dica! Bissetriz Conceitos Iniciais P O B Todo ponto da bissetriz é eqüidistante das duas semi-retas
Conceitos Iniciais Ângulos Suplementares + = 180° /2 /2 + = 180° /2 + /2 = 90° As bissetrizes de dois ângulos adjacentes e suplementares são perpendiculares
O ângulo menor desse paralelogramo mede Aplicação: (Unifesp-2002)Em um paralelogramo, as medidas de dois ângulos internos consecutivos estão na razão 1 : 3 . O ângulo menor desse paralelogramo mede A) 45°. B) 50°. C) 55°. D) 60°. E) 65°. Resp. A) 45°
Ângulos opostos pelo vértice ( o.p.v. )são congruentes Retas Paralelas t 1 1 r 2 2 3 3 s//r 4 4 Ângulos opostos pelo vértice ( o.p.v. )são congruentes
Ângulos correspondentes são congruentes Retas Paralelas r s//r t 1 2 3 4 1 2 3 4 Ângulos correspondentes são congruentes
Ângulos alternos internos e alternos externos Retas Paralelas r s//r t 1 2 3 4 1 2 3 4 Ângulos alternos internos e alternos externos são congruentes
e os ângulos colaterais externos são suplementares Retas Paralelas r s//r t 1 2 3 4 1 2 3 4 Ângulos adjacentes colaterais internos e os ângulos colaterais externos são suplementares
Retas Paralelas (Unicamp-SP) Para calcular a circunferência terrestre o sábio Eratóstenes valeu-se da distância conhecida de 800 km entre as localidades de Alexandria e Siena no Egito (A e S respectivamente), situadas no mesmo meridiano terrestre. Ele sabia que quando em Siena os raios solares caiam verticalmente, em Alexandria eles faziam um ângulo de 7,2° com a vertical. Calcule, com esses dados a circunferência terrestre, isto é, o comprimento de uma volta completa em torno da Terra.
Retas Paralelas S A = 7,2°