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Dinâmica do Movimento Plano de um Corpo Rígido: Força e Aceleração

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Apresentação em tema: "Dinâmica do Movimento Plano de um Corpo Rígido: Força e Aceleração"— Transcrição da apresentação:

1 Dinâmica do Movimento Plano de um Corpo Rígido: Força e Aceleração
MECÂNICA - DINÂMICA Dinâmica do Movimento Plano de um Corpo Rígido: Força e Aceleração Cap. 17

2 Exemplo 17.13 A barra esbelta de massa m e comprimento l é liberada do repouso quando q=00. Determine as componentes horizontal e vertical da reação de apoio no pino no instante em que q=900.

3 Diagrama de corpo livre e cinético:
Exemplo Solução Diagrama de corpo livre e cinético:

4 Equações de movimento:
Exemplo Solução Equações de movimento:

5 Exemplo Solução

6 Exemplo Solução

7 Exemplo Solução

8 Problema 17.B Uma menina senta-se acomodada no interior de um pneu largo de forma que a menina e o pneu têm um peso total de 185 lb, um centro de massa em G e um raio de giração 1.65 ft em relação a G. Se o pneu rola livremente plano abaixo, determine as forças normal e de atrito que ele exerce sobre o plano quando passa pela posição mostrada com uma velocidade angular de 6 rad/s. Admita que o pneu não deslize enquanto rola.

9 Diagrama do corpo livre e cinético
Problema 17.B - Solução Diagrama do corpo livre e cinético

10 16.5 Análise do Movimento Relativo: Velocidade

11 Problema 17.B - Solução Dados decorrentes

12 Problema 17.B - Solução

13 Aplicação das equações de movimento
Problema 17.B - Solução Aplicação das equações de movimento

14 Aplicação das equações de movimento
Problema 17.B - Solução Aplicação das equações de movimento

15 Aplicação das equações de movimento
Problema 17.B - Solução Aplicação das equações de movimento

16 Aplicação das equações da cinemática
Problema 17.B - Solução Aplicação das equações da cinemática

17 16.7 Análise do Movimento Relativo: Aceleração

18 Problema 17.B - Solução

19 Problema 17.B - Solução Substituindo (4) em (3)

20 Problema 17.B - Solução Substituindo (6) em (4)

21 Problema 17.B - Solução

22 Problema 17.C O pêndulo mostrado na figura consiste em uma placa uniforme de 5 Kg e uma barra esbelta de 2 Kg. Determine as componentes horizontal e vertical da reação que o pino O exerce sobre a barra no instante  = 30º, quando sua velocidade angular é  = 3 rad/s.  = 3 rad/s 0,2 m 0,3 m 0,5 m O

23 Problema 17.C - Solução Posição do centro de massa 0,5 m 0,3 m CG 0,25 m xCG 0.15-xCG 0,15 m

24 Problema 17.C - Solução Momentos de Inércia 0,5 m O 0,3 m

25 Diagrama de corpo livre e cinético
Problema 17.C - Solução Diagrama de corpo livre e cinético An 0,53571 m O  = 3 rad/s At G a 7 Kg

26 Problema 17.C - Solução Equações de Movimento

27 Problema 17.C - Solução

28 Problema 17.C - Solução Nos eixos x e y

29 Velocidade inicial nos eixos x e y
Problema 17.C - Solução Velocidade inicial nos eixos x e y

30 Problema 17.D 8 m/s

31 Diagrama de corpo livre e cinético:
Problema 17.D - Solução Assumindo que o bloco se move sem girar (ver aulas 14 e 15 de Mec. Geral II). Diagrama de corpo livre e cinético: 8 m/s a N Fa d P 2 m 6 m G m = 0.4 a = 0 w = 0 x y m d <= 1 m

32 Problema 17.D - Solução w = 0 a = 0 m = 0.4 2 m y P 8 m/s m 6 m a x Fa
N Fa d P 2 m 6 m G m = 0.4 a = 0 w = 0 x y m d <= 1 m

33 Problema 17.D - Solução

34 Problema 17.D - Solução

35 Diagrama de corpo livre e cinético:
Problema 17.D - Solução Assumindo que o bloco se move enquanto gira em torno do ponto A (ver aulas 13 e 14 de Mec. Geral II). Diagrama de corpo livre e cinético: 8 m/s aGx N Fa P 2 m 6 m G m = 0.4 a w A aGy x y m

36 12.8 * Aceleração

37 16.3 Rotação em Torno de um Eixo Fixo
Movimento do Ponto P Aceleração:

38 Movimento de rotação em torno de um eixo fixo:
Problema 17.D - Solução Movimento de rotação em torno de um eixo fixo: 2 m 6 m G a w A x y r aGq aGr g q

39 Problema 17.D - Solução

40 Movimento de rotação em torno de um eixo fixo:
Problema 17.D - Solução Movimento de rotação em torno de um eixo fixo: Transformação do sistema de coordenadas: aGq aGr q aGxR aGyR A r

41 Problema 17.D - Solução Movimento de rotação em torno de um eixo fixo: Transformação do sistema de coordenadas:

42 Problema 17.D - Solução Movimento geral plano:

43 17.2 Equações Dinâmicas do Movimento Plano
Equação do Movimento de Rotação escrita em função do momento de inércia em relação ao centro de massa G: Diagrama de corpo livre Diagrama cinético

44 Problema 17.D - Solução

45 Problema 17.D - Solução

46 Problema 17.D - Solução

47 Problema 17.D - Solução

48 Problema 17.D - Solução

49 Problema 17.D - Solução

50 Problema 17.D - Solução Para estudar o movimento após o momento inicial as equações devem ser escritas em função do ângulo q: aGq aGr q aGxR aGyR A r

51 Problema 17.D - Solução Movimento geral plano:

52 Problema 17.D - Solução

53 Problema 17.D - Solução

54 Problema 17.D - Solução


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