A ULA 1 B IOESTATÍSTICA James Dean Oliveira dos Santos Júnior

FENÔMENO ALEATÓRIO Mecanismos de chances, Ciência Estatística

FENÔMENO ALEATÓRIO Existem situações nas quais não podemos predizer certamente o resultado de uma ação. Tais situações denominadas aleatórias. Exemplos: Resultado de um lançamento de dados. Dezenas sorteadas na mega-sena. Tempo de vida de um indivíduo. Altura de um indivíduo que cursa a disciplina bioestatística.

M ECANISMO DE C HANCE Assumimos que existe um mecanismo de chance associado a um fenômeno aleatório. Os mecanismo mais fáceis de entender são os sorteios: cada resultado possui a mesma chance de ocorrer. É o caso do lançamento de uma moeda, no qual cara e coroa ocorrem com a mesma chance.

CIÊNCIA ESTATÍSTICA É a ciência que estuda os mecanismos de chance, com o objetivo de determinar características gerais ou específicas do fenômeno aleatório. Tal ciência gera técnicas que podem ser utilizadas para fenômenos gerais ou específicos. A bioestatística é a aplicação de técnicas estatísticas nas ciências biológicas.

E XEMPLO 1.1. Consideremos uma população com habitantes. Gostaríamos de saber a incidência da doença C. As pessoas tem ou não a doença. Podemos rotulá- las como pessoas do tipo C(tem a doença) e NC(não tem a doença).

E XEMPLO 1.1. Um possível modelo: garantindo que podemos retirar uma amostra de pessoas, cada uma com igual chance Este problema é análogo ao problema de retirar uma amostra de bolas de uma urna com de bolas com dois tipos de cores.

E XEMPLO 1.1. Criamos então um modelo probabilístico que retira bolas de urnas, sendo que a chance de saírem bolas de uma cor pode ser diferente da chance associada à outra cor. O próximo passo é calibrar o modelo, de modo que esta urna se comporte de modo semelhante à população inicial. Veremos mais sobre isso no tópico denominado inferência.

F ASES DO M ÉTODO C IENTÍFICO Entendendo o papel da estatística na ciência

F ASES DO M ÉTODO C IENTÍFICO 1. Elaboração de uma hipótese. 2. Elaboração de um experimento. Se esse experimento resultar em um fenômeno aleatório: 2.1. Análise Exploratória de Dados 2.2. Inferência Estatística 3. Decidir se existem evidências contra ou a favor da hipótese inicial. 4. Formular novas hipóteses.

E XEMPLO 1.2. M IASMA EM L ONDRES ? No século XIX, uma doença grave e desconhecida até então assolou Londres. Na primeira semana de 1854, 600 pessoas morreram. O homem responsável pelos registros na época era Wiliam Farr. Notemos que o número de óbitos em uma semana é um fenômeno aleatório. O aumento do número de óbitos mostra uma mudança nesse fenômeno que deve ser estudada.

E XEMPLO 1.2. M IASMA EM L ONDRES ? William Farr formulou a seguinte hipótese: tais mortes estão sendo causadas por um miasma. Para explicar sua hipótese, Farr realizou um experimento: relacionar cada óbito com a altura do lugar de ocorrência em relação ao nível do mar.

E XEMPLO 1.2. M IASMA EM L ONDRES ? Análise exploratória: Nível do Mar (em pés)Número de Óbitos <

E XEMPLO 1.2. M IASMA EM L ONDRES ? Inferência: Suponha que existe um miasma. Então, essa nuvem tóxica e densa deve se concentrar nos lugares mais baixos. Logo, será esperado que existam mais mortes nos níveis mais baixos. Logo, existem evidências de que existe um miasma.

E XEMPLO 1.2. M IASMA EM L ONDRES ? Entra em cena John Snow, considerado como o pai da epidemiologia. Sua hipótese era diferente: a doença era contraída pela água contaminada. A sua análise exploratória também foi diferente: ele criou um gráfico de barras dentro de uma planta da cidade.

E XEMPLO 1.2. M IASMA EM L ONDRES ?

E XEMPLO : M IASMA EM L ONDRES ?

E XEMPLO 1.2. M IASMA EM L ONDRES ? Inferência: Se a água contaminada fosse o meio de contração da doença, então deveria ter um número maior de mortes próximo dos poços contaminados (o que ocorria na Broad Street). Consideração: existem evidências de que a doença é causada pela água.

E XEMPLO 1.2. M IASMA EM L ONDRES ? Para reforçar a sua teoria, Snow pediu para as autoridades que removessem a bomba de água da Broad Street (experimento 2). O número de mortes por cólera diminuiu com essa medida (o que aumenta a evidência da hipótese inicial).

R ESUMO Em uma pesquisa, você deve: 1 – Formalizar as hipóteses do problema 2 – Elaborar um experimento que resulte em dados que podem dar evidências de que a hipótese em questão é verdadeira ou falsa. 3 – Encontrar métodos estatísticos que permitam que você compreenda seus dados (análise exploratória) e realize inferências (testes de hipóteses, intervalos de confiança) 4 – Formular novas hipóteses.

P LANEJAMENTO DE E XPERIMENTOS Apresentação dos principais tipos de estudo encontrados na ciência.

C ONTROLE DO E XPERIMENTO Existem fatores externos que influenciam um fenômeno aleatório. Quando realizar um experimento, você deve se assegurar de ter minimizado os efeitos deste fatores. Estes fatores dependem tanto da natureza das observações quanto do tipo de estudo utilizado. Veremos a seguir alguns tipos de estudos e o que cada um tenta controlar.

A MOSTRAS A LEATÓRIAS Quando queremos realizar inferências sobre algum fenômeno aleatório, coletamos uma amostra. Se um indivíduo da amostra não exerce influência nos demais, dizemos que esta amostra é independente. Exemplo: mortalidade infantil. Se a amostra é coletada temporalmente da mesma fonte, ela é denominada série temporal. Exemplo: mortalidade infantial anual.

A MOSTRAS A LEATÓRIAS Em ambos os casos, os fatores de podem causar problemas são: 1 – Erros de medição. 2 - Tamanhos de amostra pequenos. 3 – Má especificação do modelo estatístico.

E STUDOS C OMPARATIVOS (EC) Existem situações nas quais queremos saber se determinada ação influencia o fenômeno aleatório. Exemplos: um novo tratamento é melhor que o padrão-ouro; a ausência/presença de um fator de risco pode influenciar na ocorrência de certa doença, etc. Este tipo de estudo, no qual dois ou mais grupos são divididos por alguma característica e são confrontados, é denominado estudo comparativo.

EC A LEATORIZADOS Um estudo comparativo é dito ser aleatorizado se os indivíduos que vão compor os grupos são selecionados via algum mecanismo aleatório. Exemplo: estamos interessados em saber se certa dieta diminui o nível de colesterol. Podemos criar dois grupos: o primeiro segue uma dieta padrão e o outro a dieta proposta. São medidos os níveis de colesterol antes e depois do estudo e é avaliado qual grupo teve maior redução média do colesterol.

POR QUÊ ALEATORIZAR? Rodes e Blackwell discutiram que, mesmo que subjetivamente, a alocação parcial pode causar vieses no experimento. Esse viés é medido através do viés de seleção, que é uma medida de quão fácil é prever a próxima alocação de um estudo. Assim, o esquema aleatório é o que, dentre todos os esquemas de alocação, possue menor viés de seleção.

EXISTEM OUTROS ESQUEMAS DE ALOCAÇÃO? Sim! Seguem abaixo alguns: Moeda Viesada de Efron: garante um viés de seleção baixo e mantém o número de indivíduos em cada grupo em um número aproximadamente iguais (outras versões incluem os ABCD). Minimização: garante que os fatores de prognóstico estejam igualmente representados em cada grupo. Esquemas Adaptativos: os pacientes são alocados com maior probabilidade nos grupos que vão apresentando melhores resultados.

E STUDOS O BSERVACIONAIS Em estudos observacionais, nós não podemos decidir se o indivíduo vai ou não participar de certo grupo. Exemplo: deseja-se saber se o hábito de fumar da mãe interfere no peso do recém nascido. Neste caso, não podemos decidir qual mãe irá fumar ou não, mas apenas observar o resultado das que já são ou não fumantes. É impossível utilizar qualquer esquema de alocação.

EC P ARALELO OU EC P AREADOS ? Em estudos paralelos, os indivíduos são alocados em grupos diferentes, sendo que cada indivíduo deve pertencer a um único grupo. Em estudos pareados, o mesmo indivíduo recebe os dois tratamentos. Este tipo de estudo é comum para medir efeitos do tipo antes/depois. Em um estudo pareado, pode-se utilizar diferentes indivíduos que tenham características semelhantes (embora isso seja subjetivo)

E XEMPLO 1.3. A MILÓIDE Um estudo visa comparar a eficácia de inalar uma droga diurética denominada amilóide em pacientes com fibrose cística. Os 14 pacientes em estudo utilizaram um spray quatro vezes ao dia e durante dois semestres. Em um semestre o spray continha a droga e em outro não.

E XEMPLO 1.3. A MILÓIDE Metade dos pacientes recebeu a droga no primeiro semestre e a outra metade no segundo. No final de cada semestre, a capacidade vital forçada (CVF) dos pacientes foi avaliada. Esse estudo é comparativo? Esse estudo é pareado ou paralelo?

E XEMPLO 1.3. A MILÓIDE (P AREADO ) Paciente Sem Amiloride AmiloridePaciente Sem Amiloride Amiloride 12,9252,76084,1083,880 24,1904,49092,6462,732 35,0675,617103,6353,758 42,5882,543112,8902,960 53,9343,810123,1253,387 63,9523,985133,8054,048 72,5472,392141,7411,787

E XEMPLO 1.4. P ESO VERSUS F UMO Informações foram coletadas sobre 72 mães pela Organização de Manutenção a Saúde (HMO) e sobre seus recém-nascidos. Duas das informações obtidas foram o peso do bebê (em libras) e se a mãe fumava ou não. Esse estudo é aleatório ou observacional? Paralelo ou pareado?

E XEMPLO 1.4. P ESO VERSUS F UMO FumanteParou de Fumar Nunca Fumou 4,56,67,25,43,36,67,37,99,2 5,46,67,56,65,36,67,48,39,2 5,66,67,66,85,66,67,48,310,9 5,96,97,66,85,66,77,68,3 6,06,97,86,95,66,77,88,4 6,17,18,07,26,16,97,88,5 6,47,19,97,36,17,17,88,6 7,46,17,17,88,6 6,57,17,88,6 6,67,17,98,8

E XEMPLO 1.5. C AFEÍNA VERSUS A BORTO Pesquisadores estavam interessados em saber se o consumo de cafeína aumentava a incidência de abortos. Foram encontradas 331 mulheres que tiveram um aborto. Para cada uma dessas mulheres eles identificaram 3 outras mulheres que tiveram uma gravidez normal e que tinham características demográficas semelhantes (num total 993 mulheres). Eles compararam o consumo de cafeína nos dois grupos.

E XEMPLO 1.5. C AFEÍNA VERSUS A BORTO Por ser um estudo observacional ele está sujeito a vícios. Pode haver muitos fatores que não foram levados em consideração pelos pesquisadores, como o número de empregos da mulher, que cresce o risco de gravidez e aumenta o consumo de cafeína.

E XEMPLO 1.6. L EITE, MEL E HEMOGLOBINA Experimentos em animais sugerem que mel na dieta poder subir o nível de hemoglobina. Como níveis de hemoglobina variam e podem crescer por razões a parte do mel, um controle é essencial. Um pesquisador planejou um estudo envolvendo seis pares de gêmeos. Uma moeda decidiu qual dos gêmeos tomaria mel dentro de cada par. Em cada dia num período de seis semanas, todas as crianças recebiam um copo de leite as 9p.m. Os gêmeos que receberiam mel sempre recebiam um copo de leite com uma colher de sopa de mel dissolvido.

E XEMPLO 1.6. L EITE, MEL E HEMOGLOBINA O resultado de cada par e a diferença entre os resultados são dados abaixo. A diferença positiva sugere que mel aumenta o nível de hemoglobina. Par Mel Sem Mel Diferença54513