O triângulo didático: o saber e suas relações Temas em Educação Matemática Méricles T. Moretti

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A imagem do triângulo é a visualização de três parceiros presentes

A imagem do triângulo é a visualização de três parceiros presentes Trata-se de um tripé solidário, mais do que de três vértices de um triângulo

No entanto, tentações põem em risco este tripé, quando:

No entanto, tentações põem em risco este tripé, quando: - o matemático pensa apenas em sua disciplina

No entanto, tentações põem em risco este tripé, quando: - o matemático pensa apenas em sua disciplina - o psicólogo interessa-se apenas pelo sujeito que aprende e por suas características

No entanto, tentações põem em risco este tripé, quando: - o matemático pensa apenas em sua disciplina - o psicólogo interessa-se apenas pelo sujeito que aprende e por suas características - o pedagogo preocupa-se essencialmente com as condições que estabelece para otimizar as relações entre alunos e professor.

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Exemplo Cada aluno dispõe de um frasco com água, com vários girinos. Pediu-se aos alunos que os observassem e anotassem em uma folha: - o que já sabiam sobre girino; - os resultados da observação; - questões que gostariam que fossem respondidas.

A seguir, trechos de uma série de intervenções junto a um grupo de quatro alunos.

Marc: Onde foi que você viu uma ventosa? Marc: Onde foi que você viu uma ventosa?

A seguir, trechos de uma série de intervenções junto a um grupo de quatro alunos. Marc: Onde foi que você viu uma ventosa? Marc: Onde foi que você viu uma ventosa? Jacques: olha lá... Jacques: olha lá... (Os alunos olham para um girino no frasco de Jacques) (Os alunos olham para um girino no frasco de Jacques)

A seguir, trechos de uma série de intervenções junto a um grupo de quatro alunos. Marc: Onde foi que você viu uma ventosa? Marc: Onde foi que você viu uma ventosa? Jacques: olha lá... Jacques: olha lá... (Os alunos olham para um girino no frasco de Jacques) (Os alunos olham para um girino no frasco de Jacques) Jacques: olhem sua barriga, a ventosa está lá, dá pra ver melhor! Jacques: olhem sua barriga, a ventosa está lá, dá pra ver melhor!

Sabine: é, dá pra ver quando ele gruda no frasco, olhem!

Jacques:sim, e além disso é a ventosa que faz ele se agarrar no vidro do frasco.

Sabine: é, dá pra ver quando ele gruda no frasco, olhem! Jacques:sim, e além disso é a ventosa que faz ele se agarrar no vidro do frasco. Marc: além disso, se ele não tivesse ventosa ele não ia ficar, ele escorregava. Eu vou escrever também isto na minha ficha.

Sabine: é, dá pra ver quando ele gruda no frasco, olhem! Jacques:sim, e além disso é a ventosa que faz ele se agarrar no vidro do frasco. Marc: além disso, se ele não tivesse ventosa ele não ia ficar, ele escorregava. Eu vou escrever também isto na minha ficha. Mas...

Sabine: é, dá pra ver quando ele gruda no frasco, olhem! Jacques:sim, e além disso é a ventosa que faz ele se agarrar no vidro do frasco. Marc: além disso, se ele não tivesse ventosa ele não ia ficar, ele escorregava. Eu vou escrever também isto na minha ficha. David: mas eu digo que isto não é uma ventosa. Mas...

Marc: você diz isto porque não viu primeiro!

David: não, é porque quando ele não está grudado no vidro do frasco a gente não vê mais a ventosa. (David mostra outros girinos que nadam no centro do frasco e não estão grudados na parede do frasco)

Marc: você diz isto porque não viu primeiro! David: não, é porque quando ele não está grudado no vidro do frasco a gente não vê mais a ventosa. (David mostra outros girinos que nadam no centro do frasco e não estão grudados na parede do frasco) Jacques:é normal, porque ele não precisa mais se prender para não escorregar no vidro, então ele não tem mais necessidade dela e a recolhe.

Marc: é isso, é só para não escorregar no vidro do frasco.

Sabine: mas olhe lá você também, se não é uma ventosa, o que é então?

Marc: é isso, é só para não escorregar no vidro do frasco. Sabine: mas olhe lá você também, se não é uma ventosa, o que é então? David: é a mesma coisa do que quando a gente gruda a boca em um vidro para fazer uma careta; não é por isso que sua boca é uma ventosa.

Marc: é isso, é só para não escorregar no vidro do frasco. Sabine: mas olhe lá você também, se não é uma ventosa, o que é então? David: é a mesma coisa do que quando a gente gruda a boca em um vidro para fazer uma careta; não é por isso que sua boca é uma ventosa. (David sai do lugar e vai grudar o rosto no vidro da porta de fora da sala de aula. Seu rosto é deformado pela careta: gargalhada geral na sala. David volta para junto do seu grupo sob o olhar reprovador do professor)

Marc: por sua causa nós vamos perder pontos, você sempre faz papel de bobo.

Sabine: o professor não está contente por tua causa.

Marc: por sua causa nós vamos perder pontos, você sempre faz papel de bobo. Sabine: o professor não está contente por tua causa. Jacques:eu digo que é uma boa observação, todos devem anotar que há uma pequena ventosa na barriga...

Questões do pedagogo - porque os alunos do grupo aceitam sem críticas a proposição de Jacques ? Questões que podem ser levantadas a respeito desse diálogo

Questões do pedagogo - porque os alunos do grupo aceitam sem críticas a proposição de Jacques ? - Por que David é visto como um perturbador ? Questões que podem ser levantadas a respeito desse diálogo

Questões do pedagogo - porque os alunos do grupo aceitam sem críticas a proposição de Jacques ? - Por que David é visto como um perturbador ? - Por que as proposições de David, embora pertinentes, não são levadas a sério ? Questões que podem ser levantadas a respeito desse diálogo

Questões do pedagogo - porque os alunos do grupo aceitam sem críticas a proposição de Jacques ? - Por que David é visto como um perturbador ? - Por que as proposições de David, embora pertinentes, não são levadas a sério ? - Que relação Marc estabelece com o professor quando ele teme as sanções ? Questões que podem ser levantadas a respeito desse diálogo

Questões do pedagogo - porque os alunos do grupo aceitam sem críticas a proposição de Jacques ? - Por que David é visto como um perturbador ? - Por que as proposições de David, embora pertinentes, não são levadas a sério ? - Que relação Marc estabelece com o professor quando ele teme as sanções ? - Como organizar melhor as interações entre os alunos nesse grupo ? Questões que podem ser levantadas a respeito desse diálogo

Questões que podem ser levantadas a respeito desse diálogo Questões do didata

Questões que podem ser levantadas a respeito desse diálogo Questões do didata - Que importância tem essas ventosas na concepção que esses alunos constroem para si de um girino ?

Questões que podem ser levantadas a respeito desse diálogo Questões do didata - Que importância tem essas ventosas na concepção que esses alunos constroem para si de um girino ? - Que atividades propor a esses alunos para que eles possam criticar essa ventosa que atribuem ao girino ?

Questões que podem ser levantadas a respeito desse diálogo Questões do didata - Que importância tem essas ventosas na concepção que esses alunos constroem para si de um girino ? - Que atividades propor a esses alunos para que eles possam criticar essa ventosa que atribuem ao girino ? - Como explorar a demonstração de David que põe em dúvida essa ventosa ?

- O didata se interessa pelos três polos mencionados. A sua especificidade reside no papel que atribui ao saber.

- O pedagogo, ao contrário, atribuirá mais importância à gestão das interações entre aluno e professor. - O didata se interessa pelos três polos mencionados. A sua especificidade reside no papel que atribui ao saber.

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Empirismo A experiência sensorial é a única fonte confiável em matéria de conhecimento A experiência sensorial é a única fonte confiável em matéria de conhecimento

Empirismo Idealismo O pensamento é a única realidade O pensamento é a única realidade

Empirismo A experiência sensorial é a única fonte confiável em matéria de conhecimento A experiência sensorial é a única fonte confiável em matéria de conhecimento Idealismo O pensamento é a única realidade O pensamento é a única realidade Construtivismo Postula que os conhecimentos são construídos pelo sujeito por meio das experiências que ele vive em seu ambiente Postula que os conhecimentos são construídos pelo sujeito por meio das experiências que ele vive em seu ambiente

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