DIFICULDADES E ERROS NA APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA Texto: TEIXEIRA, L. R. M. Dificuldades e erros na aprendizagem da Matemática. Anais do VII EPEM – Encontro Paulista de Educação Matemática. São Paulo: FEUSP, 2004. Disponível em: http://miltonborba.org/CD/Interdisciplinaridade/Anais_VII_EPEM/mr.html. (MR14). Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo Disciplina: Educação Matemática Profª Sueli Fanizzi

Mudança de concepção de erro A concepção de erro sofreu alterações a partir da mudança de paradigma ocorrida na segunda metade do século passado, quanto ao referencial epistemológico, tanto do ponto de vista da construção do conhecimento científico, quanto da construção do conhecimento pelo sujeito. A crença na existência de uma verdade absoluta, baseada no poder da razão ou advinda da observação de fatos empíricos, foi colocada em xeque por vários autores, dentre os quais se destacam Popper (1980) e Bachelard (1967) e substituída por uma concepção relativista de ciência em que o conhecimento não é absoluto, mas sempre incompleto (p. 3). Epistemologia (ramo da Filosofia): estudo sobre a origem do conhecimento.

Obstáculo epistemológico foi o nome que Bachelard utilizou para se referir a tudo que fica incrustado no conhecimento não questionado, a todos os pontos onde o progresso científico estanca, regride ou permanece inerte. Sua tese é a de que o ato de conhecer se dá sempre contra um conhecimento anterior.

(transposição didática) A origem dos erros e das dificuldades na aprendizagem matemática Bachelard Chevallard (transposição didática) Brousseau OBSTÁCULOS EPISTEMOLÓGICOS ORIGENS FUNDAMENTAIS PARA OS OBSTÁCULOS PRESENTES NO ENSINO DE MATEMÁTICA

Para Brousseau Origem dos erros e das dificuldades em Matemática NATUREZA DOS CONCEITOS MATEMÁTICOS (EPISTEMOLÓGICA) NATUREZA DO ENSINO (DIDÁTICA) PROCESSOS COGNITIVOS DO ALUNO (ONTOGENÉTICA)

PROCESSOS COGNITIVOS DO ALUNO (ONTOGENÉTICA) De qualquer forma, é preciso lembrar que a “cegueira para a matemática”, como mostrou Krutetsky (1991), não existe. Embora alguns alunos demonstrem uma capacidade evidente para as matemáticas, há outros que não têm a mesma facilidade, tanto no que diz respeito à rapidez, quanto ao nível de complexidade alcançado. Segundo o autor a aprendizagem de matemática envolve as relações entre dois sistemas de sinais; o visual-imaginativo e lógico-verbal (p. 11)

Modelo padrão da tradição escolar NATUREZA DO ENSINO (DIDÁTICA) Modelo padrão da tradição escolar Falta de relação entre os conteúdos Uso de situações não desafiantes Crença de que a teoria vem antes da prática Adição Subtração Multiplicação Divisão Hoje Marina tem 15 bonecas. No final do ano passado, deu 6 as suas duas melhores amigas. Quantas bonecas Maria tinha antes de presentar Raquel e Sofia?

Aspecto sintático da linguagem matemática Aspecto semântico da linguagem matemática Ensino das noções matemáticas elementares

NATUREZA DOS CONCEITOS MATEMÁTICOS (EPISTEMOLÓGICA) 5) A generalização (de regras, categorias ou estratégias) demanda reconhecer as condições para sua aplicação (p.6). 6) Os conceitos matemáticos são expressos em uma linguagem específica (p. 7).

Analisando alguns erros... B 2 = 10 = 4 + 6 = 6 = 6 5 4 + 1 1 Professor dita: 368 Aluno escreve: 300608 D DM M C D U 4 2 9 X 5 1 C ½ x 4 = 2, mas 4 x ½ não pode ser 2. A tal propriedade comutativa não vale para qualquer multiplicação!! Isso é um fato!!

Analisando alguns erros... 2, 125 > 2,7 F 0,036 = 36 1,27 é diferente de 1,270 e vale menos. G M C D U – 7 3 9 2 6 5

Analisando alguns erros... Situação-problema (1º ano do EF) Em uma classe há 19 meninos e algumas meninas. No total são 35 alunos. Quantas meninas há nessa classe? H I J