GEOMETRIA ângulos, polígonos e poliedros Profª Juliana Schivani docente.ifrn.edu.br/julianaschivani
2
Principais Axiomas: Ponto: não tem dimensão e é representado por letra maiúscula Reta: é infinita (contém infinitos pontos) e é representada por letras minúsculas; por um ponto passa uma infinidade de retas; dois pontos distintos definem uma reta. Plano: três pontos, não colineares, definem um único plano. 3
Ângulo: Figura formada por duas semi-retas de mesma origem. 4 o lado A B vértice ângulo
Tipos de ângulos: 5 AGUD O
6 Tipos de ângulos: 6 OBTUSO
7 Tipos de ângulos: 6 RETO
8 Tipos de ângulos: 6 RASO
9 Tipos de ângulos: 6 CÔNCAVO
10 Tipos de ângulos: 6 COMPLETO
11 Tipos de ângulos: 6 COMPLEMENTARES α + β = 90 ° SUPLEMENTARES α + β = 18 0 ° REPLEMENTARES α + β = 36 0 °
12 Tipos de ângulos: 6 CONSECUTIVOS ADJACENTES Possuem o mesmo vértice e um lado comum São consecutivos, mas não possuem pontos comum.
Ângulos opostos pelo vértice Quando os lados de um forem semirretas opostas aos lados do outro, estes ângulos sempre terão medidas iguais. 13 + = 180 e + = 180 + = + =
Bissetriz de um ângulo 14 0 /2
Ângulos alternos externos: 15
POLÍGONO 16 vário s linhas retas
POLÍGONO 17 convex o côncav o regular irregular
Gênero dos polígonos: 3 lados 4 lados 5 lados 6 lados 7 lados 8 lados 9 lados 10 lados 11 lados 12 lados 15 lados 20 lados 18 Triângulo Quadrilátero Pentágono Hexagono Heptágono Octógono Eneágono Decágono Undecágono Dodecágono Pentadecágono Icoságono
Soma dos ângulos internos: 19
Soma dos ângulos internos: 20
Soma dos ângulos internos: 21 Lados Qtd mín. de triângulos Soma dos ângulos internos 6 n