Aula 10: Espaços Vetoriais Turma A1 Profa. Ana Maria Luz
Motivação
Os gastos do fazendeiro são: Enquanto sua renda é p1, pois ele produz uma unidade de comida. Como as despesas tem que ser iguais à receita temos: No contexto econômico o problema é encontrar uma solução p cujas componentes pi são não negativas com pelo menos um pi positivo, já que p=0 significa que todos os preços são nulos, o que não faz sentido
A equação matricial Ap=p pode ser reescrita como (In-A)p=0 (*) Resolvendo (*) obtemos (verifique) , onde r é um número real arbitrário. Geometricamente podemos representar p como um ponto do IR3 (para cada valor de r), ou seja, p=r(4,3,4)
Vetores no IRn
Propriedades do vetores em IRn
Espaços Vetoriais Reais
Exemplos de Espaços Vetoriais Reais
Subespaços Vetoriais Exemplos: Quadro
W é subespaço de V?
Combinação Linear Exemplos: Quadro
Subespaço gerado Exemplos: Quadro
Independência Linear Observações: Quadro Exemplos: Quadro
Base de um Subespaço Vetorial Exemplos: Quadro Observações: Quadro
Dimensão de um espaço vetorial Exemplos: Quadro Observações: Quadro
Coordenadas de um vetor Exemplos: Quadro