Diagonais de um polígono convexo O polígono tem n = 4 lados De cada vértice “parte” uma diagonal Dica: cada diagonal é contada duas vezes quando fazemos 4.1 Portanto o número de diagonais é:
Diagonais de um polígono convexo O polígono tem n = 5 lados De cada vértice “partem” duas diagonais Dica: cada diagonal é contada duas vezes quando fazemos 5.2 Portanto o número de diagonais é:
Diagonais de um polígono convexo O polígono tem n = 6 lados De cada vértice “partem” três diagonais Observe que cada diagonal é contada duas vezes quando fazemos 6.3 Portanto o produto deve ser dividido por 2
Diagonais de um polígono convexo Cada ponto não pode ser unido a ele mesmo nem aos dois vértices vizinhos ( adjacentes ) Então de cada vértice partem n - 3 diagonais Generalizando
(Ita) De dois polígonos convexos, um tem a mais que o outro 6 lados e 39 diagonais. Então, a soma total dos números de vértices e de diagonais dos dois polígonos é igual a: A) 63 B) 65 C) 66 D) 70 E) 77 Resposta: B
Desafio Um polígono convexo tem n lados. Se o número de lados aumentar de uma unidade, de quanto aumenta o número de diagonais ?