Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal

Duas retas coplanares são paralelas quando não têm ponto em comum Retas paralelas Duas retas coplanares são paralelas quando não têm ponto em comum

Reta transversal Reta transversal é toda reta que corta duas ou mais retas em pontos distintos (diferentes)

No encontro das duas retas com a transversal ficam determinados 8 ângulos com vértices no ponto de intersecção.

São congruentes, então x = 40 graus Ângulos correspondentes: Estão do mesmo lado, um em cada reta paralela, um dentro e um fora São congruentes, então x = 40 graus

Sabendo que r//s, calcule, em cada caso, o valor de x:

Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas. Calcule x. II. Ângulos alternos internos: Estão de lados contrários e estão dentro, um em cada reta São congruentes

(UFES) Uma transversal intercepta duas paralelas formando ângulos alternos internos expressos em graus por (5x + 8) e (7x – 12). A soma das medidas desses ângulos é? Se os ângulos (5x + 8) e (7x – 12) são alternos internos, podemos afirmar que suas medidas são iguais. Sendo assim: 7x – 12 = 5x + 8 7x – 5x = 8 + 12 2x = 20 x = 20       2 x = 10 As medidas dos ângulos são: 5x + 8 = 5.10 + 8 = 50 + 8 = 58 7x – 12 = 7.10 – 12 = 70 – 12 = 58 A soma desses ângulos é 58 + 58 = 116

III. Ângulos alternos externos: Estão de lados contrários e estão fora, um em cada reta São congruentes

Sabendo que as retas r e s são paralelas e interceptadas por uma reta transversal t, determine o valor de x: Os ângulos apresentados na figura podem ser classificados como alternos externos e possuem, portanto, a mesma medida. Sendo assim, podemos fazer:

2x – 60° = x + 30°         2 2x – x = 30° + 60° 2            4x – x = 90° 2           3x = 90° 2          3x = 90° . 2 3x = 180° x = 180°      3 x = 60°

IV. Ângulos colaterais internos: Estão do mesmo lado e estão dentro, um em cada reta. São suplementares

Determine as medidas x , onde r//s: x = 150 : 3 x = 50 Portanto o ângulo mede 3x = 3.50= 150 graus

V. Ângulos colaterais externos: Estão do mesmo lado e estão fora, um em cada reta. São suplementares

Determine as medidas x, y e z onde r//s:

x + 36 + 5x = 180 6x = 180 – 36 6x = 144 x = 144 : 6 x =24 x + 36 = 24 + 36 = 60 graus 5x = 5 . 24 = 120 graus y = 180 – 60 = 120 graus z = 180 – 120 = 60 graus

RESUMINDO