RELATÓRIO PEDAGÓGICO - MATEMÁTICA 4º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL PROMOVER 2012 RELATÓRIO PEDAGÓGICO - MATEMÁTICA 4º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL Eliane Scheid Gazire gazire@terra.com.br

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental A avaliação de Sistemas de Ensino “constitui-se num mecanismo privilegiado, capaz de fornecer informações sobre processos e resultados dos sistemas de ensino às instâncias encarregadas de formular e tomar decisões políticas na área da educação” (Dalben, 2005).

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental 1 - OBJETIVOS: identificar as principais demandas educacionais do Município; apreciar a eficiência de investimentos realizados no Ensino Fundamental; implantar Políticas Públicas que atendam às necessidades educacionais.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental 2 - RESULTADOS Os resultados do PROMOVER 2012 são disponibilizados às escolas em três documentos específicos: Relatório Pedagógico de cada componente curricular avaliado, que apresenta a Matriz de Referência, a Escala de Proficiência, os Padrões de Desempenho e modelos de itens aplicados em 2012. Boletim Pedagógico da escola; Caderno Socioeconômico e Cultural.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental 3 - MATRIZ DE REFERÊNCIA A Matriz de Referência tem a finalidade de orientar a elaboração de itens de avaliação construídos em forma de testes de múltipla escolha, de tal maneira, que possibilitem aos estudantes explorar conceitos, procedimentos e habilidades matemáticas e linguísticas consideradas básicas para o início e final das etapas do Ensino Fundamental.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental 3.1. Matriz de Referência de Matemática A Matemática está presente no currículo de todos os anos do ensino básico e contribui para a promoção das competências gerais exigidas pela sociedade para que o indivíduo possa exercer sua cidadania.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental 3.1. Matriz de Referência de Matemática

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental 3.1. Matriz de Referência de Matemática

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental 3.1. Matriz de Referência de Matemática

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental 3.1. Matriz de Referência de Matemática

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental 3.1. Matriz de Referência de Matemática

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental 4. Escala de Proficiência 4.1. Escala de Proficiência: ferramenta para compreensão e uso dos resultados A escala de proficiência ordena o desempenho dos alunos num continuum do nível mais baixo ao mais alto, nos diferentes anos testados pelo PROMOVER. Desse modo, essa escala permite posicionar os estudantes em função do seu desempenho e por disciplina avaliada e de acordo com o ano escolar que frequentam.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental 4.2. Apresentação dos Resultados dos Alunos na Escala de Proficiência Para a apresentação dos resultados dos alunos nas escalas de proficiência são usado(as): • curva normal apresentada no Quadro 1, com a escala de proficiência de Matemática – 4º ano e os pontos de corte, estabelecendo os padrões de desempenho; em que os estudantes se encontram, segundo os resultados dos testes aplicados em 2012.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental 4.2. Apresentação dos Resultados dos Alunos na Escala de Proficiência padrões de desempenho com descrição do significado de cada padrão; • quadro contendo, numericamente, os pontos de corte para cada ano escolar avaliado e o percentual de alunos em cada um deles, apresentado no Quadro 2; • interpretação pedagógica dos resultados utilizando a Matriz de Referência, descrição das competências e habilidades, seguidas de orientação pedagógico e bibliografia auxiliar para o professor.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental 4.2. Apresentação dos Resultados dos Alunos na Escala de Proficiência A tarefa do ponto de corte é definir os diferentes padrões de aprendizagem dos alunos, nos intervalos da escala de proficiência. Esses intervalos representam o grau de complexidade exigido para respostas dos itens utilizados no teste.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental 4.2.1 Padrões de Desempenho Abaixo do Básico – os alunos classificados neste nível têm conhecimentos rudimentares da competência, completamente insuficientes para o estágio escolar em que se encontram e, por isso, merecem atenção imediata da escola por meio de acompanhamento contínuo para sua recuperação.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental 4.2.1 Padrões de Desempenho Básico – os alunos classificados neste nível demonstram um domínio parcial da competência, precisando melhorar seu desempenho. Atividades de reforço, que considerem a etapa de ensino e as preferências individuais dos alunos, são as mais adequadas para os estudantes deste nível.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental 4.2.1 Padrões de Desempenho Proficiente – os alunos classificados neste nível demonstram sólido conhecimento dos conteúdos e das habilidades de seu ano, podendo continuar com sucesso seus estudos nas etapas posteriores em que o ensino está organizado. As atividades destinadas a este grupo devem promover o aprofundamento de seus conhecimentos.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental 4.2.1 Padrões de Desempenho Avançado – os alunos classificados neste nível dominam completamente as competências esperadas que vão além do seu ano escolar e estão aptos a utilizá-las em situações de maior complexidade; para eles, é importante oferecer atividades que os desafiem a desenvolver habilidades que usualmente não fazem parte do currículo.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental 4.2.1 Padrões de Desempenho

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental 5. INTERPRETAÇÃO PEDAGÓGICA DAS ESCALAS DE PROFICIÊNCIA 5.1. Eixos Temáticos e Descritores da Matriz de Referência Eixos temáticos: - Números e Operações; - Grandezas e Medidas; - Espaço e Forma; - Tratamento da Informação

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental 5.1. Eixos Temáticos e Descritores da Matriz de Referência Números e Operações Abaixo do Básico (até 150 pontos): Em relação a Números e Operações, os alunos com desempenho abaixo de 150 pontos, demonstram uma construção inicial das habilidades avaliadas.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental Básico (150 a 200 pontos): Os alunos que se encontram nesse intervalo utilizam e escrevem corretamente números por extenso; escrevem a forma polinomial de um número; realizam composições e decomposições de número; reconhecem a representação gráfica de números racionais; identificam a localização de números racionais na reta numérica; resolvem situações-problema envolvendo mais de duas operações; calculam divisões e resolvem problemas que exigem o uso de divisões exatas com divisor de uma ordem.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental Proficiente (200 a 250 pontos): Os alunos, além de terem adquirido as habilidades citadas no padrão anterior, demonstram ser capazes de calcular a multiplicação de dois números, sendo o multiplicador de dois algarismos; subtração de frações de denominadores iguais e resolvem problemas envolvendo as diferentes ideias da adição, subtração, multiplicação e divisão.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental Avançado (acima de 250 pontos): Nesse nível os alunos, além de terem adquirido as habilidades citadas no padrões anteriores realizam tarefas mais complexas, como calcular o resultado de uma multiplicação de números naturais com multiplicando de 3 algarismos e multiplicador de 2 algarismos. Efetuam, também, divisão com divisor de dois algarismos. Resolvem situações-problema envolvendo o cálculo simples de porcentagem (25%, 50%, 100%) e compararam números racionais escritos na forma fracionária ou decimal.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental Grandezas e Medidas Abaixo do Básico (até 150 pontos): Os estudantes com desempenho abaixo de 150 pontos demonstram uma construção inicial das habilidades relacionadas aos sistemas de medidas, como medir, estimar e comparar grandeza.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental Básico (150 a 200 pontos): Alunos que se encontram nesse intervalo iniciam o processo de estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou intervalo de duração de um evento, de resolver situações-problema de cálculo de perímetro e área de figuras planas, desenhadas em malha quadriculada, de resolver situações-problema envolvendo relações entre as unidades de tempo (dia/semana, dia/horas, dias/ mês).

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental Proficiente (200 a 250 pontos): Alunos que se encontram nesse intervalo estão ampliando o desenvolvimento das habilidades iniciadas no nível anterior. Eles já estabelecem relações entre o horário de início e término e/ou intervalo de duração de um evento, leem informações em calendário, localizando o dia de um determinado mês, e estabelece trocas entre a cédulas do Sistema Monetário Brasileiro em transação monetária.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental Avançado (acima de 250 pontos): Acima do nível 250 pontos, encontram-se os alunos que são capazes de desempenhar as operações descritas nos níveis anteriores, porém em situações-problema mais complexos.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental Espaço e Forma Abaixo do Básico (até 150 pontos): Os estudantes com desempenho abaixo de 150 pontos demonstram uma construção inicial das habilidades avaliadas.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental Básico (150 a 200 pontos): Alunos que se encontram nesse intervalo identificam figuras geométricas e suas propriedades, reconhecem as transformações no plano e aplicam as relações e propriedades das figuras planas. Identificam quadriláteros e triângulos, utilizando, como atributo, o número de lados. Em relação aos sólidos, os alunos identificam suas propriedades comuns e diferenças, utilizando um dos atributos, nesse caso, o número de faces.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental Proficiente (200 a 250 pontos): Os alunos além de já terem adquiridos as habilidades do padrão anterior demonstram capacidade consolidada para resolver problemas de espaço e forma. Além disso, identificam características de quadriláteros relativas a lados e ângulos. Identificam a planificação do cubo e do bloco retangular. Resolvem problemas simples, reconhecendo ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não retos.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental Avançado (acima de 250 pontos): Acima de 250 pontos encontram-se os alunos que demonstram a consolidação da capacidade para resolver situações-problema descritas nos níveis anteriores, porém em situações-problema mais complexas.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental Tratamento da Informação Abaixo do Básico (até 150 pontos): Os estudantes com desempenho abaixo de 150 pontos demonstram uma construção inicial das habilidades avaliadas.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental Básico (150 a 200 pontos): No intervalo de 150 a 200 pontos, os alunos são capazes de ler informações dadas em tabelas simples, e resolvem problemas de adição, extraindo dados de tabelas.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental Proficiente (200 a 250 pontos): No intervalo entre 200 e 250 pontos os alunos consolidam a capacidade de ler informações em tabelas simples e de resolver problemas de adição, extraindo dados da tabela, como também são capazes de localizar informações e de interpretar dados apresentados em um gráfico.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental Avançado (acima de 250 pontos): Acima de 250 pontos encontram-se os alunos com capacidade consolidada para desempenharem tarefas mais complexas, envolvendo as habilidades apresentadas nos níveis anteriores, como, por exemplo, resolver situações-problema utilizando dados apresentados em gráficos de colunas e operar com esses dados.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental 6. ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS Desempenho dos alunos em Números e Operações: - Padrão de Desempenho “Básico” – Entre 150 e 200 pontos O item abaixo ilustra uma habilidade típica desse padrão de desempenho.

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RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental O item avalia a habilidade dos estudantes de calcularem o resultado de uma adição de números naturais. Trata-se de uma habilidade que se restringe a fazer uma conta, ou seja, utilizar o algoritmo próprio da adição para encontrar o resultado. Para resolver o item, os estudantes devem mobilizar os processos de composição e decomposição de números, por se tratar de uma adição com reserva, e dominar o próprio algoritmo. Os estudantes que marcaram a alternativa C (74,38%) acertaram o item.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental Os estudantes que optaram pela alternativa A (10,15%) parecem indicar que dão como resposta a soma dos algarismos em cada ordem, ou seja, Os estudantes que escolheram a alternativa B (7,62%), provavelmente, fazem a operação do seguinte modo:

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental Já os estudantes que optaram pela alternativa D (7,85%), possivelmente, montaram o algoritmo corretamente, mas não fizeram o reagrupamento. Percebe-se, pelos resultados apresentados, que essa habilidade foi construída pela maioria dos alunos ao final do 4º ano do Ensino Fundamental.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental Padrão de Desempenho “Proficiente” – Entre 200 e 250 pontos O item abaixo ilustra uma habilidade típica desse padrão de desempenho.

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RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental A habilidade avaliada nesse item é a de resolver um problema envolvendo adição e subtração de frações com mesmo denominador, com o apoio de uma figura. Para resolver o item os estudantes devem ler atentamente o problema, associar as operações correspondentes às informações dadas no mesmo e, então, obter o resultado através das operações

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental Para obter o resultado correto, os estudantes devem saber que, para adicionar ou subtrair frações de mesmo denominador, basta conservar o denominador e somar ou subtrair os numeradores. A alternativa A, que é a correta, foi escolhida por 58,26% dos estudantes. Esses estudantes provavelmente, entenderam o problema e souberem somar e subtrair frações com mesmo denominador.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 4º Ano do Ensino Fundamental As alternativas B (11,16%) e C (8,37%) parecem indicar que os alunos omitiram dados, no caso, as frações , respectivamente. Já a alternativa D foi escolhida por 22,20% dos estudantes. A escolha dessa alternativa parece indicar que os alunos não compreenderam o problema proposto, visto darem como resposta a fração da pizza que foi consumida pelas três crianças.